Регистрация / Вход
Прислать материал

Программное обеспечение для оценки инструментальной достоверности поверки средств измерений

Общие сведения
Тематическое направление
Информационно-телекоммуникационные системы
Название доклада
Программное обеспечение для оценки инструментальной достоверности поверки средств измерений
Название программы
У.М.Н.И.К. (Участник Молодёжного Научно-Инновационного Конкурса)
Исполнитель проекта
Федеральное государственное бюджетное учреждение "Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт" (НИЦ "Курчатовский институт")
Название проекта
Программное обеспечение "Контур-КИ"
Докладчик (участник)
Участник
Невская Екатерина Евгеньевна
Тезисы доклада
Цели и задачи исследования
Целью исследований является повышение достоверности поверки средств измерений во всех отраслях промышленности. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:
 1. Выявление общих проблем методик поверки (в том числе использование приближённых формул для расчёта погрешности и среднего арифметического в качестве результата измерений) и их анализ;
 2. Устранение выявленных проблем математического аппарата с помощью метода контурного оценивания;
 3. Автоматизация полученных результатов путём разработки программного обеспечения.
Актуальность и новизна исследования
Большинство методик поверки средств измерений предписывает принимать в качестве показаний поверяемого прибора в каждой поверочной точке среднее арифметическое результатов измерений, что соответствует априорному принятию гипотезы об их нормальном распределении.
Согласно же РМГ 29–2013, результат измерения величины определяется как множество значений, приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией. Это дает возможность оценить качество поверки экземпляра СИ апостериорной достоверностью по оперативной характеристике, которая, согласно МИ 187–86, определена как доля распределения вероятностей нормализованной основной погрешности в пределах допуска, оцененная по данным протокола поверки. Использование не всей доступной измерительной информации приводит к успешному прохождению поверки не только годными приборами, но и средствами измерений, которые фактически должны быть забракованы. Последнее может сказываться на безопасности конечного пользователя приборов. По результатам исследования создано программное обеспечение "Контур-КИ", позволяющее учесть все составляющие погрешности измерений, используя данные протокола поверки.
Описание исследования

Алгоритмом для создания программы послужил математический аппарат для построения контурных оценок основной погрешности средств измерений по МИ 2916-2005. Его реализация была разбита на следующие этапы:

1) Преобразование статистического ряда данных протокола в ряд нормализованных ранговых значений.

Этот этап содержит две процедуры преобразования данных – нормализацию и ранжирование. Нормализация является преобразованием натуральных значений в безразмерные. Эта процедура необходима для представления данных в удобном для ранжирования и дальнейшей обработки виде. Нормализованные данные подвергаются ранжированию по возрастанию.

2) Представление результатов нормализации статистической функцией распределения для случая равноточных измерений, а для случая неравноточных измерений – смесью распределений вероятностей.

Для равноточных измерений построение выполняется согласно следующему соотношению:

                                                                                                (1)

где [r] – ранг соответствующего члена вариационного ряда, ωr - частота соответствующего члена вариационного ряда,

                                                                                                        (2)

единичная ступенчатая функция.

В случае неравноточных измерений статистическая функция распределения строится по формуле:

                                                     (3)

где N – количество измерений в протоколе поверки, ΘR2(x2n-1) – нормализованный параметр рассеяния равномерного распределения элемента смеси в n-ной поверочной точке, 1(·) – единичная ступенчатая функция, х – нормализованная переменная статистической функции распределения, x2n-1 и x2n – левая и правая границы элемента смеси распределений соответственно.

3) Выдвижение гипотез о виде распределения функции распределения вероятностей эквивалентной статистической функции распределения, в т.ч. усечённой. Программа «Контур-КИ» использует набор гипотетических распределений, представленный в таблице 1.

 

Таблица 1

В данной таблице Θ*1 и Θ*2 - параметры положения и рассеяния для соответствующего распределения; ξ - переменная, принимающая значения нормализованных результатов измерений; z – стандартизованная переменная, а1 и а3 – параметры распределения Трубицына.

4) Параметрическая идентификация гипотетических распределений по критерию минимума среднего абсолютного отклонения. Оценки параметров положения и рассеяния представлены в таблице 2.

 

Таблица 2

В таблице 2 ММП – метод максимального правдоподобия, МК – метод квантилей.

По приведённым формулам были найдены начальные значения параметров положения и рассеяния для указанных видов распределений. Однако они не являются оптимальными для усечённых распределений и не гарантируют наилучшую вероятность согласия с эмпирической функцией распределения. Поэтому оптимальные значения параметров для всех усечённых распределений определяются методом покоординатного спуска от найденных начальных значений. Для распределения Трубицына не существует стандартизованных формул для определения начальных значений параметров. Параметр а1 - оптимальное значение параметра положения усечённого логистического распределения, параметр а3 также определяется методом покоординатного спуска после нахождения параметра а1.

5) Выбор наиболее правдоподобного гипотетического распределения вероятностей с предоставлением пользователю возможности интерпретировать полученные данные с учётом особенностей конкретной измерительной задачи.

6)  Определение инструментальной составляющей апостериорной достоверности поверки средства измерений. На данном этапе строится полная вероятностная характеристика погрешности – композиция (свёртка) случайной составляющей и суммы неисключённых систематических составляющих погрешности. Она может быть представлена в виде семейства нецентральных распределений П. Леви:

                                                           (4)

где   –  оценка параметра положения наблюдаемой составляющей  как систематическая погрешность,  – оценка параметра рассеяния наблюдаемой составляющей (случайная погрешность), – интервал неопределённости ненаблюдаемой составляющей, включающий контурную оценку погрешности неадекватности принятого распределения вероятностей с учётом границ погрешности используемого средства измерений (неисключённая систематическая погрешность).

Инструментальная составляющая апостериорной достоверности поверки равна доле итогового распределения, находящейся в границах допуска.

Результаты исследования

На мировом уровне программное обеспечение подобного рода не разрабатывалось. В Российской Федерации существует два аналога программы "Контур-КИ" - "ММИ-Поверка" и "ММИ-Поверка 2.0". Можно выделить следующие основные отличия данного ПО от существующих аналогов:

  1. Распознаются равномерное распределение и пять усечённых функций распределения – впервые появляется распределение Трубицына как самостоятельное.

  2. ПО содержит встроенный модуль загрузки и нормализации данных, что позволяет окончательно отказаться от расчётов вручную и автоматизировать весь процесс построения контурной оценки.

  3. Появляется возможность работать с несколькими значениями погрешностей эталонов и допустимых погрешностей средств измерений.

  4. Ввод данных может производиться не только вручную, но и копированием из буфера обмена или загрузкой файла.

  5. Вновь реализована утерянная возможность просмотра отчёта со сравнением основных параметров всех законов распределения.

  6. Реализована база данных результатов поверки.

  7. Реализована возможность работы с данными, не прошедшими нормализацию.

    Более наглядно сравнение разрабатываемого программного обеспечения относительно аналогов по показателям точности и функциональным возможностям представлено в таблице 3.

     

    Таблица 3

     

                          Продукт

 


Параметр

ММИ-Поверка

ММИ-Поверка 2.0

Контур-КИ

Поддержка операционных систем

Windows 98

Все версии Windows

Все версии Windows

Дополнительное ПО

Не требуется

Требуется пакет Matlab

Не требуется

Количество математических моделей для сравнения

4 (3 неусечённых и равномерное)

4 (усечённые)

6 (5 усечённых и равномерное)

Работа в условиях неравноточных измерений

Не предусмотрена

Не предусмотрена

Предусмотрена

Нормализация данных

Не выполняется

Не выполняется

Выполняется

Возможность работы с данными, не прошедшими нормализацию

Нет

Нет

Есть

Ввод данных

Ручной

Ручной

Ручной / Загрузка файла / Из буфера обмена

Наличие базы данных результатов поверки

Нет

Нет

Есть

Возможность генерации отчёта

Есть (со сравнением параметров всех распределений)

Нет

Есть (со сравнением параметров всех распределений)

Доступность для распространения

Недоступно

Недоступно

Доступно

Возможность дальнейшего развития и обновления

Отсутствует

Отсутствует

Имеется

Кроме этого, только программа "Контур-КИ" имеет свидетельство о государственной регистрации.

Практическая значимость исследования
Практическая значимость работы заключается в более точной оценке достоверности поверки средств измерений во всех отраслях промышленности (в том числе, в области использования атомной энергии, включая измерения характеристик ионизирующих излучений. Внедрение программы "Контур-КИ" и её использование позволят совершенствовать методики поверки, что способно напрямую повлиять, в частности, на повышение точности измерений и безопасности работ.