Регистрация / Вход
Прислать материал

14.577.21.0207

Аннотация скачать
Постер скачать
Общие сведения
Номер
14.577.21.0207
Тематическое направление
Информационно-телекоммуникационные системы
Исполнитель проекта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого"
Название доклада
Разработка моделей, алгоритмов и прототипа программного модуля для оценки эффективных характеристик материалов получаемых при использовании аддитивных технологий с использованием многомасштабного физического моделирования
Докладчик
Горбачев Владимир Иванович
Тезисы доклада
Цели и задачи исследования
Цель исследования- разработка научно-технических решений в области создания программного обеспечения для предсказательного многомасштабного физического моделирования эффективных механических характеристик материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий.
В ходе исследования должны быть решены следующие задачи:
Разработка математических моделей, методик и алгоритмов оценки эффективных характеристик материалов и описания изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий.
Разработка прототипов программных модулей оценки эффективных характеристик и расчета характеристик процессов изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий.
Разработка прототипа программного модуля для оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий с использованием многомасштабного физического моделирования.
Разработка структуры прототипа программного модуля интеграции прототипа программного модуля для оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий с использованием многомасштабного физического моделирования с пакетом многопараметрической оптимизации прочностных характеристик элементов конструкций.
Экспериментальные исследования прототипов программных модулей.
Актуальность и новизна исследования
В настоящее время, в условиях жесткой конкуренции производителей сложных образцов техники, остро стоит проблема выбора материалов для их изготовления. В свою очередь, это порождает проблему разработки математического, алгоритмического и программного аппарата моделирования характеристик вновь создаваемых материалов. Указанная проблема во всех индустриально развитых странах мира решается путем замены реального объекта его математической моделью, воспроизводящей основные функции оригинала и подобной ему в заданных релевантных аспектах. Объектом исследования являются материальные тела, создаваемые из материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий (МИАТ) с различными механическими и физическими свойствами. В настоящее время такие тела можно создавать различными способами: печать на ЗD-принтере, намотка нитью, напыление слоев вещества и т.п. Эти и другие способы принято называть аддитивными технологиями, под которыми подразумевается постепенное наращивание тела до требуемых размеров и формы. Объемы различных веществ, составляющих тело обладают характерными размерами много меньшими характерных размеров всего тела и в тоже время они намного больше размеров молекул, так что каждое вещество в своем объеме можно считать сплошной средой. Таким образом, в единой композиции матери¬алов, образующих тело налицо три характерных уровня: макро, микро и нано уровень. Материалы, получаемые с использованием аддитивных технологий являются перспективными для производства ряда изделий, и, следовательно, проблема разработки математического, алгоритмического и программного аппарата моделирования характеристик вновь создаваемых материалов- весьма актуальной.
Описание исследования

Объектом исследования являются материальные тела, создаваемые из материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий (МИАТ) с различными механическими и физическими свойствами. В настоящее время такие тела можно создавать различными способами: печать на ЗD-принтере, намотка нитью, напыление слоев вещества и т.п. Эти и другие способы принято называть аддитивными технологиями, под которыми подразумевается постепенное наращивание тела до требуемых размеров и формы. Для таких тел существенным является то об­стоятельство, что объемы различных веществ (компонентов, фаз), составляющих тело обладают характерными размерами много меньшими характерных размеров всего тела и в тоже время они намного больше размеров молекул, так что каждое вещество в своем объеме можно считать сплошной средой. Таким образом, в единой композиции матери­алов, образующих тело налицо три характерных уровня: макро, микро и нано уровень. Поведение материала на макро и микроуровне изучает механика композитов — один из важнейших разделов механики деформируемых твердых тел (МДТТ), который в свою очередь является разделом механики сплошных сред (МСС).

На микроуровне процессы, происходящие во всем композиционном теле, описывают­ся дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами, значения кото­рых зависят от того, к какому из объемов принадлежит рассматриваемая точка.

В механике композитов важным является понятие о представительном объёме веще­ства. Представительный объем — ми­нимальный объём материала, в котором содержится достаточное для статистического описания состояния тела число «носителей» рассматриваемых механизмов процесса. Добавление к этому объёму других частей данного материала с аналогичной (в стати­стическом смысле) конфигурацией «носителей» анализируемых механизмов не должно приводить к изменению эволюционных уравнений для полевых величин, описываю­щих изменение конфигурации «носителей». В классической МСС предполагается, что размеры представительного объёма таковы, что градиентами этих полевых величин и других параметров состояния в пределах представительного объёма можно пре­небречь, что позволяет считать указанные поля, однородными в масштабах представительного объёма.

Материал, получаемый с использованием аддитивных технологий, состоящий из большого количества представительных объёмов, ведёт себя при внешних воздействиях как некоторое однородное тело, свойства которого отличны от свойств компонентов, составляющих представительный объём. Свойства такого модельного однородного тела называются эффективными свойствами.

При экспериментальном подходе к нахождению эффективных физико-механических свойств МИАТ, выясняется, что результаты существенно зависят от количества элементов, входящих в образец, над которым проводятся все эксперименты. В этом за­ключается суть масштабного эффекта в МИАТ. При увеличении числа элементов в образце наступает такой момент, когда добавление элементов в образце практически перестаёт сказываться на измеряемые величины.

Реально экспериментальный образец состоит довольно из большого числа предста­вительных объёмов. Эксперимент над таким образцом должен быть так организован, чтобы в любом представительном объёме реализовывалось в среднем одинаковое на­пряженно- деформированное состояние.

Эксперименты по определению эффективных упругих и прочностных свойств МИАТ трудоемки и сложны как при их проведении, так и при подготовке образцов для экспериментов. Эффективные термомеханические и прочностные свойства ком­позитов имеют тензорную природу. При экспериментальном подходе нужно заранее знать сколько независимых компонентов имеет каждый из эффективных тензоров и соответственно спланировать эксперименты. Поэтому полный набор экспериментов по определению всех компонентов эффективных тензоров довольно длительная и доро­гая процедура.

Прежде чем проводить эксперимент должна быть построена математическая мо­дель для расчета всех эффективных тензоров. Полученные из математической модели аналитические и численные результаты позволят разработать теорию эксперимента, на котором аттестуется математическая модель.

После построения математической модели должна быть разработана методика оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, методика расчета характеристик процессов изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий,  алгоритмы,  прототипы программных модулей.

Результаты исследования

1 На основе анализа современной научно-технической, нормативной, методической литературы, затрагивающей научно-техническую проблему, сделан вывод, что в настоящее время общепризнанным является многомасштабный подход анализа конструкций, получаемых методами аддитивных технологий. В рамках данного подхода решение задач предсказательного многомасштабного физического моделирования эффективных механических характеристик материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий (МИАТ) распадается на две части – анализ на макроскопическом и микроскопическом уровне. На макроскопическом уровне (с характерным размером элемента конструкции) МИАТ заменяется однородным эффективным материалом.  На микроскопическом уровне МИАТ анализируется со всеми деталями и неоднородностью структуры. Для связи двух масштабов используется понятие представительного объема, который выделяется в теле, и с одной стороны должен быть достаточно мал по сравнению со всем элементом конструкции, с другой стороны достаточно велик, чтобы учесть особенности микроструктуры

На представительном объеме вводится процедура осреднения, которая позволяет переходить от микро к макро-масштабу, а при необходимости и обратно. Таким образом, задача отыскания эффективных свойств МИАТ сводится к решению набора задач классической механики сплошных сред на представительном объеме. Данный подход был взят за основу при выполнении данной работы.

2 Установлено, что в общем случае невозможно обойтись единственным представительным объемом для всей детали из МИАТ или элемента конструкции, однако доказано, что в большинстве случаев использование одного представительного объема позволяет получить результаты в рамках выбранной точности. Поэтому, в рамках данной работы, следует рассматривать представительный объем вне зависимости от детали, как самостоятельный объект для определения эффективных свойств. 

3 Установлено, что использование аналитических способов решения задач на представительном объеме позволяет описать эффективные свойства только качественно, поэтому данные методы могут применяться лишь для грубых предварительных оценок и тестирования численных алгоритмов. В рамках данной работы стоит задача получить инструмент пригодный для промышленного применения, поэтому должны быть использованы численные методы для решения задач на представительном объеме.

4 Установлено, что численные методы решения линейных задач теории упругости, в том числе и для нахождения решения задачи на представительном объеме при поиске эффективных свойств хорошо разработаны, поэтому их следует использовать в рамках данной работы в сочетании с аналитическими соотношения многомасштабного подхода.

5 Установлено, что большинство конструкций, получаемых методами аддитивных технологий, предназначено для работы в режимах, поддающихся описанию в рамках линейной теории упругости.  Специфика используемых материалов в аддитивных технологиях такова, что они допускают упругое поведение лишь в линейном случае.

Для учета концентраторов напряжений и предварительного напряжения, в рамках данной работы предложен метод наложения малых деформаций, возникающих вследствие образования дефектов, на уже имеющиеся в теле малые деформации. Данный подход является наиболее развитым в теоретическом плане и позволяет учесть все требуемые эффекты.

Практическая значимость исследования
Практическая значимость разрабатываемых моделей, методик, прототипов программных модулей заключается в том, что будет создан программный инструментарий, позволяющий оценивать характеристики материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий. Комплекс программных средств должен быть предназначен для расчета на ЭВМ эффективных механических характеристик (модулей упругости) структурно-неоднородных упругих материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, при малых деформациях в трехмерном случае.
Входными данными для прототипа программного модуля должны быть:
- геометрическая модель представительного объема в формате.
- модули упругости компонентов материала, заданные в текстовом файле.
Результатом расчетов должен быть текстовый файл, содержащий компоненты тензора эффективных модулей упругости четвертого ранга.
Прототип программного модуля 2, реализующий алгоритм расчета характеристик процессов изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий, должен быть предназначен для расчета на ЭВМ характеристик изменений напряженно-деформированного состояния предварительно деформированного структурно-неоднородного упругого материала, получаемого при использовании аддитивных технологий, или элемента конструкции из такого материала вследствие образования дефектов (микропор) при малых деформациях в трехмерном случае на основе метода конечных элементов.
Входными данными для прототипа программного модуля 2 должны быть:
- геометрическая модель представительного объема в формате.
- модули упругости компонентов материала;
- граничные условия (нагрузки или перемещения) на границе представительного объема или элемента конструкции.
Прототип программного модуля 2 должен осуществлять:
- построение конечно-элементной сетки;
- расчет предварительной деформации представительного объема или элемента конструкции;
- расчет характеристик изменений напряженно-деформированного состояния представительного объема или элемента конструкции вследствие образования дефектов.
Прототип программного модуля 2 должен обеспечивать распараллеливание вычислительного процесса с использованием технологий CUDA и MPI.