Синтез регулятора с заданными критериями качества в задаче вертикальной стабилизации плазмы в установке токамак

Проблема обеспечения условий, необходимых для протекания управляемой термоядерной реакции в термоядерном реакторе токамаке с целью выработки и использования энергии в промышленных целях, определяет направление исследований, представляющее в настоящее время большой интерес.

В работе рассматривается модельная система, приближенно описывающая поведение вертикальной неустойчивости плазмы в установке токамак. В герметичной тороидальной камере токамака плазма удерживается за счёт возникающего магнитного поля, управление воздействием которого производится при помощи изменения величин напряжений, приложенных к обмоткам катушек. Описание поведения данной динамической системы представлено в пространстве состояний.

Целью работы является синтез регулятора для полной модели системы по её упрощённой модели. Полученный регулятор должен поддерживать положение равновесия плазменного шнура. Для системы заданы критерии качества: максимально допустимые значения установившихся ошибок отработки системой входного линейного воздействия и помехи. На основе моделирования работы полной системы с синтезированным регулятором в среде MATLAB необходимо убедиться в выполнении критериев качества.

Для решения задачи используется метод логарифмических амплитудно – частотных характеристик, опирающийся на понимание объектов, как преобразователей частот. Преимущество метода состоит в том, что частотные характеристики чрезвычайно наглядны и удобны в расчетах.

Структурная схема полной системы в среде MATLAB представлена на рис. 1.

Рис. 1 – Структурная схема системы управления с полным объектом управления

На графике, представленном на рис. 2, видно, что сигнал ошибки удовлетворяет условиям. Ошибка e в установившемся режиме не выходит за установленные границы.

Рис. 2 – Ошибка полной модели с линейным входным воздействием

В результате выполненной работы был синтезирован регулятор для полной модели установки токамак, по её упрощённой модели. Благодаря моделированию системы в среде MATLAB можно сделать вывод, что, во-первых, регулятор построен верно, так как выполняются критерии качества к работе системы. Во-вторых, упрощённая структура модели может отражать её ключевые, рассматриваемые в условиях определенной задачи, характеристики, что позволяет подобрать к ней управление гораздо быстрее и удобнее, в отличие от ситуации, когда приходится работать с полной системой и учитывать все её составляющие.

Научный руководитель – к. ф.-м. н. Капалин И. В.