Разработка программного обеспечения, реализующего ориентированную модель сложной сети на основе статической модели Боллобаша-Риордана.

В последние десятилетия появилась необходимость моделирования и исследования сложных сетей, которые функционируют в различных областях. В пример можно привести сеть Интернет, которая быстро разрастается и постоянно меняет свою структуру. Задача исследования свойств подобных сложных сетей все больше привлекает к себе внимание научного сообщества.

Целью настоящей работы является знакомство с современными способами построения случайных графов, которые используются в качестве моделей сетей со сложной топологией. В дальнейшем планируется разработать программное обеспечение, моделирующее процессы на данных сетях.

В настоящий момент были проанализированы следующие модели построения случайных графов:

1. модель Эрдеша-Реньи и ее обобщения;
2. модели Барабаши-Альберт;
3. две модификации модели Боллобаша-Риордана: динамическая и статическая;
4. модель копирования;
5. ориентированная модель.

В качестве основы для дальнейшей работы была выбрана статическая модель Боллобаша-Риордана (LCD-модель). Она хорошо описывает рост и закономерности развития сложных сетей. Однако в данной модели по факту отсутствует ориентация ребер случайного графа, которая является важной особенностью Интернета и подобных ей сетей. Следовательно, исследование процессов, протекающих на сложных сетях, с помощью только LCD-модели не представляется возможным. Однако рассматриваются варианты решения этой проблемы.

Следующим этапом в данной работе является реализация статической модели с целью проведения компьютерных экспериментов для изучения особенностей формирования и роста сложных сетей. Также будет исследоваться возможность добавления в LCD-модель ориентации ребер случайного графа.

Научный руководитель - к.ф.-м.н., доц. Шихеева В.В.