Построение алгоритмического и программного обеспечения, моделирующего развитие трещин на бетонных поверхностях как процесс Юла на основе уравнения Гутенберга-Рихтера

Одной из важнейших задач при строительстве и обслуживании зданий является определение степени разрушаемости конструкций. На самом низком уровне процесс разрушения представлен возникновением трещин, их разрастанием и увеличением их количества. Немаловажным является правильный выбор математического аппарата, наиболее полно описывающего протекающие процессы разрушения в неоднородных материалах, применяемых в строительстве.

В рамках данной работы предлагается применить случайный процесс Юла для прогнозирования роста трещин. Входные данные представляют собой серию фотографий трещины на поверхности, снятые в различные моменты времени. Разработанное программное обеспечение предсказывает дальнейший рост этой трещины во времени на основании имеющихся фотографий.

Поставленная задача реализуется в несколько этапов:

1. Бинаризация исходного изображения и вычисление его фрактальной размерности.

2. Вычисление распределения длины трещин, проверка его показательного характера и вычисление параметра данного распределения.

3. Вычисление параметра роста трещин.

4. Построение динамической модели роста  трещин с заданными параметрами на основе модели Юла.

В дальнейшем данное программное обеспечение требуется проверить на контрольном пакете изображений трещин и оценить адекватность модели.

Работа выполняется под руководством доцента, к. ф. – м. н. Шихеевой В.В.