Метод измерения температуры металлургической границы p-n перехода

         Согласно предлагаемому методу через диодную структуру пропускают прямой ток величиной 10 мкА и измеряют прямое падение напряжения.

         Прямое падение напряжения экспоненциально зависит от тока

\(I=I_0\frac{\mathrm qU}{\mathrm mkT}\)          (1)

где I – прямой ток через p-n переход, I₀ – обратный ток, q – элементарный заряд, U – прямое напряжение смещения, m –фактор неидеальности (обычно m=1-2), k – постоянная Больцмана, Т – температура металлургической границы p-n перехода.

        Для резкого n⁺-p перехода обратный ток описывается выражением

\(I_0=qn_i^2\frac{D_n}{L_np_p}\)      (2)

где n_i – собственная концентрация носителей заряда, D_n –  коэффициент диффузии электронов, L_n диффузионная длина электронов, p_p – концентрация дырок в p-области p-n структуры.

       Температурно-зависимым параметром является собственная концентрация. Выражение для расчета собственной концентрации имеет вид

\(n_i=(n_np_p)^{0,5}=(N_cN_v)^{0,5}exp(-\frac{E_g}{2kT}),\)    (3)

где n_n – концентрация электронов в n-области, N_C, N_V – плотности состояний зоны проводимости и валентной зоны соответственно, E_g – ширина запрещенной зоны.

        Логарифмируя (1) с учетом того, что прямой ток имеет фиксированную величину, можно получить зависимость прямого напряжения от температуры p-n перехода

\(U=m\lfloor E_{g0}-aT \rfloor,\)     (4)

где \(a=\frac{dU}{dT}.\)

   Для полупроводника, у которого подвижность m=1000 см²/Вс, время жизни носителей заряда t=10^-9 с , p_p=10¹⁹ см^-3 при I₀=10^-5 А   а=2.2×10^-3×m [В/К].