Разработка, реализация и сравнительный анализ разновидностей алгоритмов фрактального сжатия

На сегодняшний день существует большое количество эффективных алгоритмов сжатия как с потерями, так и без. Но до сих пор не придумано более гибкого в плане сжатия метода, чем фрактальное сжатие изображений. Цифровые картинки в сжатом виде могут занимать в несколько сотен раз меньше места по сравнению с оригиналом и при этом сохранить самые важные детали оригинала. 

До сих пор данная разновидность сжатия с потерями рассматривалась во многих исследовательских работах чаще всего в виде очередной модификации алгоритма и сравнения ее либо с классическим вариантом фрактального сжатия, либо с другими видами сжатия с потерями (JPEG, SVD и прочие).

Алгоритм фрактального сжатия изображений можно разбить на этапы:

1. Разбиение картинки на ранги и домены (ранговые и доменные области).
2. Классификация рангов и доменов, чтобы распределить их по отдельным группам похожих (схожие градиенты, дисперсии и так далее).
3. Поиск наиболее подходящего домена каждому рангу путем поиска оптимального преобразования домена: аффинного преобразования (сжатие до размеров ранга, поворот, отражение) и поиска наиближайших к рангу цветовых преобразований (контрастность и интенсивность).
4. Запись всех троек: домен, ранг и преобразование - в файл.

В настоящей работе ставится задача сравнения качественных характеристик различных вариаций алгоритмов фрактального сжатия между собой и выявления характерных преимуществ и недостатков каждого из них как по отдельности, так и в комбинации. Под качественными характеристиками подразумеваются: время работы, степень сжатия, пиковое отношение сигнала к шуму (PSNR или Peak signal-to-noise ratio).

На данный момент в работе реализовано:

1. Разработка программного обеспечения, включающего в себя реализации следующих модификаций алгоритма фрактального сжатия: 
   1. Разбиение сеткой.
   2. Доменно-ориентированный алгоритм.
   3. Ранго-ориентированный алгоритм.
   4. Алгоритм с классификацией самоорганизующейся картой Кохонена.
   5. Алгоритм разбиения квадродеревом. 
2. Сравнение и выявление особенностей каждого из вариантов, а также их комбинаций.

В дальнейшем, по результатам данного исследования будет принято решение о реализации адаптивного алгоритма фрактального сжатия, который будет использовать перечисленные модификации в зависимости от свойств картинки.

Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Шихеева Валерия Владимировна