Регистрация / Вход
Прислать материал

Математическое моделирование экологических сообществ на примере популяции леммингов

ФИО
Тращеев Ростислав Викторович
Surname Name
Trashcheev Rostislav
Организация
Институт фундаментальных проблем биологии РАН
Область наук
Науки о Земле, экология и рациональное природопользование
Название доклада
Математическое моделирование экологических сообществ на примере популяции леммингов
Project title
Mathematical modeling of ecological communities on the example of the lemmings population
Резюме
Предложен метод комплексных исследований, позволяющий исследовать сложные экологические объекты при недостатке информации об их свойствах. Этот метод был применён для анализа колебаний численности леммингов. В ходе проведенных исследований удалось определить существенные параметры, от которых зависит формирование колебаний численности леммингов и, тем самым, приблизится к разгадке лемминговых циклов.
Ключевые слова
Лемминги, популяционная динамика, имитационное моделирование, математическое моделирование
Тезисы

Экологическая область может считаться одним из лидеров в поисках эффективных способов применения точных методов в междисциплинарных исследованиях. Уже первые модели А.Лотки и В.Вольтерра показали свою эффективность в решении биологически значимых задач. Но ограниченные возможности аналитических (докомпьютерных) методов не позволили развить этот успех.

Появление «системной динамики» Дж.Форрестера - метода создания имитационных моделей существенно увеличило возможности междисциплинарных взаимодействий. Имитационная технология позволяет учитывать практически все пожелания экспертов в количественной и/или качественной форме, обеспечить необходимый уровень детализации, эффективно подойти к пониманию сути описываемого явления и выражению этого понимания в форме математической модели.

Но с помощью чисто имитационных средств затруднительно получить удовлетворительное описание изучаемого явления, выделить его ведущие механизмы даже при создании идеальных условий для междисциплинарных взаимодействий. Привлекательно выглядит сочетание имитационных и аналитических подходов.

Поиск способов реализации таких сочетаний привел к формированию комплексных исследований, включающих в себя полный набор операций, и позволяющий объединить возможности имитационных и аналитических методов моделирования, что даёт возможность исследовать объекты при недостатке информации об их свойствах.

Этот метод был применен для исследования колебаний численности леммингов в различных регионах тундры, в том числе на п. Таймыр. Как отмечает известный исследователь Ф.Б. Чернявский (2002): «Лемминговые циклы — один из частных случаев общей экологической проблемы, которая уже несколько десятилетий служит предметом острых дискуссий». Основные трудности при изучении данного объекта состоят в том, что среди биологов нет единого мнения по поводу формирования колебаний численности леммингов. Сбор данных о численности леммингов в зимний период затруднен, поскольку прирост их численности, во многом, определяется подснежным размножением, в то время как продолжительность зимы в тундре составляет от 8 до 9 месяцев. Кроме того, даже в летний период численность популяции леммингов не поддается прямому измерению, по причине их высокой рождаемости и смертности (в том числе и от хищников).

На основе предложенной методики построена новая версия модели сообщества «растительность-лемминги-песцы», позволившая получить разностное уравнение описывающее динамику численности леммингов, в котором определены границы переходной зоны. Параметрический анализ этого уравнения показал, что существует сценарий изменения выделенного параметра, при котором последовательно возникают зоны с регулярными и нерегулярными колебаниями численности. Внутри зоны с регулярными колебаниями период циклов постоянный, при переходе от одной зоны к другой период изменяется в последовательности натурального ряда. Зоны с регулярными колебаниями отделены друг от друга переходными зонами с более сложной динамикой, которые соответствуют переходной зоне разностного уравнения. Что соответствует динамике численности леммингов, наблюдаемой в природе. Показано, что для циклов малого периода зоны с нерегулярными колебаниями численности леммингов значительно уже зон с регулярными колебаниями.

В ходе проведенных исследований удалось определить существенные параметры, от которых зависит формирование колебаний численности леммингов и, тем самым, приблизится к разгадке лемминговых циклов.

Summary of the project
The method of complex research allows to investigate complex environmental objects with a lack of information about their properties is proposed. This method was applied to analyze the fluctuations of lemming population. As a result of studies we have identified major parameters on which depends the formation of lemming numbers oscillation. And it gave us the ability be close to unraveling the lemming cycles.
Keywords
Lemmings, population dynamics, computer simulation, mathematical modeling