Регистрация / Вход
Прислать материал

Системный анализ динамики макроэкономических показателей на основе малых выборок с использованием байесовских неасимптотических статистических методов

ФИО
Булычев Александр Викторович
Surname Name
Boulytchev
Организация
Федеральное государственное учреждение «Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук»
Область наук
Информационные технологии и вычислительные системы
Название доклада
Системный анализ динамики макроэкономических показателей на основе малых выборок с использованием байесовских неасимптотических статистических методов
Project title
System analysis of the macroeconomic indicators dynamics on the basis of small samples using Bayesian non asymptotic statistical methods
Резюме
В работе производится оценка эффективности макроэкономических систем на примере российских регионов. В основу оценки положен анализ динамики эластичностей конечного выпуска регионов по капиталу в расчете на одного занятого с учетом малого объема выборки (до 20 значений). Производится выделение трендов динамики эластичностей без допущения о нормальности ошибок в регрессионной модели. Предлагаются критерии кластеризации (объединения) схожих макроэкономических объектов на основе разработанной методики. В качестве инструмента используется байесовское оценивание параметров одномерной регрессионной модели с возмущениями, генерированными авторегрессионным процессом до второго порядка включительно и ошибками, представленными дискретной смесью двух нормальных распределений. Выбор байесовского подхода обусловлен отсутствием в его природе большинства сложностей стандартных методов (например, метода максимального правдоподобия), хорошо разработанной методикой применения, свободой параметризации предметных моделей, устойчивостью решений по отношению к входным данным, эффективными алгоритмами численного моделирования. Минусами байесовского подхода является сложность настройки параметров численных алгоритмов на основе Марковских цепей и метода Монте-Карло (MCMC) и необходимость задействования больших вычислительных мощностей
Ключевые слова
Байесовские методы в эконометрике, анализ данных, информационное моделирование
Тезисы

Цель работы: оценка эффективности макроэкономических систем на основе анализа динамики эластичностей конечного выпуска по различным эндогенным параметрам (капиталу, трудовым ресурсам и т.д.), учитывая малый объем выборки (до 20 значений). Выделение трендов выбранных показателей без допущения о нормальности ошибок. В работе предлагаются критерии кластеризации (объединения) объектов на основе разработанной методики. Выбор байесовского подхода обусловлен хорошо разработанной методикой его применения и возможностью гибких настроек численных алгоритмов на его основе [Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, Donald B. Rubin. Bayesian Data Analysis].

Актуальность работы: Необходимость повышения качественных и количественных показателей макроэкономической деятельности тесно связана с внутренней эффективностью экономики, в частности с эффективностью региональных экономических систем. До настоящего времени сохраняется существенное различие в уровне динамики развития регионов России, что затрудняет синхронизацию их развития и требует дополнительных усилий по администрированию. В работе на основе анализа малых выборок предлагается методика расчета скрытых параметров динамики макропоказателей регионов, на основе которых производится объединение схожих по выбранным критериям регионов в группы с целью разработки мер по повышению эффективности их экономического развития.

Используемые данные. Потоковые переменные с 2001 по 2013 гг. по каждому субъекту России (источник-Росстат): конечный валовый региональный продукт (ВРП) регионов России, среднегодовое число занятых и стоимость основных фондов на конец года (факторы изменения ВРП).

Методология.

  1. Вычисление динамики эластичностей валового регионального продукта по стоимости основных фондов (на единицу занятого населения). Это необходимо, что необходимо для элиминации влияния изменения числа занятых на динамику ВРП и стоимость основных фондов.

  2. Построение парных регрессионных моделей для каждого региона (эластичностей конечного продукта по капиталу от времени) с учетом ошибки, представленной в виде авторегрессии различных порядков (до второго включительно) без предположений о нормальности.

  3. Определение апостериорного распределения параметров регрессионных моделей с помощью байесовского подхода на основе численных алгоритмов Метрополиса-Гастингса моделирования апостериорных распределений с учетом специфики распределений и параметров моделей рассматриваемой области.

  4. Реализация и настройка численного алгоритма моделирования апостериорного распределения методом Монте-Карло с помощью цепей Маркова (MCMC, Markov Chain Monte Carlo methods) с целью разделения одномерных смесей распределений ошибок для случая неинформативной априорной функции плотности.

  5. Определение качества построенных моделей согласно байесовскому информационному критерию (BIC).

  6. Определение трендов каждого региона, с учетом выбранного порядка автокорреляции ошибок.

  7. Кластеризация регионов на основе близости полученных трендов и анализ полученных результатов.

Summary of the project
Efficiency of macroeconomic systems is considered on the example of Russian regions in the work. The assessment is based on the analysis of the dynamics of the elasticity of final output regions by capital per employed given the small sample (up to 20 values). The selection trends of the dynamics of the elasticities without the assumption of normality of errors in regression models. Proposed criteria clustering (enterprises) similar macroeconomic features on the basis of the developed technique. The tool uses Bayesian estimation of parameters of univariate regression model with the disturbances generated by an autoregressive process to the second order inclusive, and errors, presents a discrete mixture of two normal distributions. The choice of the Bayesian approach due to the absence in his nature of most of the difficulties of standard methods (for example, the maximum likelihood method, etc.), which will be discussed below, a well developed method of application, freedom of parameterization substantive models, stability of solutions in relation to the input data, efficient algorithms for the numerical simulation. Disadvantages of the Bayesian approach is the difficulty settings of the numerical algorithms based on Markov chains and Monte-Carlo (MCMC) and the need to operate large computing power
Keywords
Bayesian methods in econometrics, data analysis, information modeling