Регистрация / Вход
Прислать материал

Вольт-амперные характеристики двух систем квантовых волноводов с присоединенными квантовыми резонаторами

Сведения об участнике
ФИО
Багмутов Александр Сергеевич
Вуз
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики"
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Математика. Механика
Раздел области наук
Математика
Тема
Вольт-амперные характеристики двух систем квантовых волноводов с присоединенными квантовыми резонаторами
Резюме
В работе рассматриваются две двухмерные квантовые системы, каждая состоит из волновода, соединенного с резонатором. Свойства систем исследуются через решение задачи рассеяния с использованием модели точечных отверстий. Для обеих систем, в рамках модели, при помощи теории самосопряженных расширений симметрических операторов, находятся решения в явном виде, строятся коэффициенты прохождения и вольт-амперные характеристики. Полученные зависимости имеют участки нелинейности ступенчатого вида. Рассмотрена возможность использования электрического поля для управления сопротивлением. Результаты могут быть полезны при разработке устройств типа наноэлектронного транзистора.
Ключевые слова
квантовый волновод, резонатор, теория расширений операторов
Цели и задачи
Целью настоящей работы является изучение транспортных свойств двух квантовых систем, через построение коэффициентов прохождения и нахождения вольт-амперных характеристик и исследование способов их улучшения. Для построения коэффициента прохождения необходимо получить решение системы.
Введение

 Современные технологии позволяют создавать наноструктуры высокого качества с малым количеством дефектов. В результате длина свободного пробега электрона во много раз превосходит межатомные расстояния. Поэтому естественным для таких систем становится рассмотрение баллистического режима. В этой ситуации хорошим приближением является модель квантовых волноводов, изучение которых позволяет предсказывать интересные явления в наноэлектронных устройствах. Естественный математический аппарат для таких задач дает теория рассеяния [1-3].

В настоящей работе рассматриваются двумерные системы. Это либо планарные структуры , либо цилиндрические с осевой симметрией.  Конкретно, мы рассматриваем волноводы с прикрепленными к ним резонаторами.

Методы и материалы

С физической точки зрения ясно, что динамика волн в рассматриваемых системах, в какой-то мере является суперпозицией поведения волн в ее частях. Эту идею возможно реализовать в рамках модели точечных отверстий [4-6], основанной на теории самосопряженных расширений симметрических операторов.

Описание и обсуждение результатов

Системы обладают интересными свойствами. Основное – это нелинейный (ступенчатый) характер зависимости тока от напряжения (рис. 3). Эта нелинейность вольт-амперной характеристики позволяет управлять сопротивлением, посредством незначительных изменений напряжения или параметров системы. Связан такой вид графика с резонансным характером зависимости коэффициента прохождения электрона через данную наноструктуру. Заметим, что величина ступеньки превышает величину <Константа Больцмана * температуру>, а значит, указанные эффекты наблюдаемы и могут найти инженерное приложение. Также была рассмотрена возможность использования электрического поля для управления сопротивлением.

Используемые источники
[1] U. Wulf, M. Krahlisch, J. Kučera, H. Richter, J. Höntschel. // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2013. V. 4, № 6. P. 800-809.
[2] Попов И.Ю., Гаврилов М.И. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. - 2010. - № 5. - С. 43-47.
[3] G. Martin, A.M. Yafyasov, B.S. Pavlov. // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2010. V. 1, № 1. P. 108-147.
[4] Popov I.Y., Popova S.L. Zero-width slit model and resonances in mesoscopic systems // Europhysics Letters. 1993. V. 24. № 5. P. 373-377.
[5] Popov I.Y., Popova S.L. // Physics Letters A. 1993. V. 173. № 6. P. 484-488.
[6] I.Y.Popov, // J. Math. Phys., 1992. V. 33 (11). P. 3794-3801.
Information about the project
Surname Name
Bagmutov Alexander
Project title
Current-voltage characteristics for two quantum waveguides, connected to quantum resonators
Summary of the project
Abstract. We investigate several quantum systems, consisting of waveguides and resonators, connected through small apertures. We use zero-width slits model, in which apertures considered infinitely-small. For the systems, in the framework of model, exact solutions are found and scattering problem is solved. Results then used to calculate current-voltage characteristics of suggested devices. Obtained characteristics have interesting properties. Parameters of systems for which effects are still observable calculated. Also, the capability of using electrical field, to control the resistance, reviewed. The results may be useful in constructing electronic devices.
Keywords
Waveguide, resonator, operator extension theory