Регистрация / Вход
Прислать материал

Моделирование границ и структур с дефектами в графене методом молекулярной динамики

Сведения об участнике
ФИО
Рожков Михаил Александрович
Вуз
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики"
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Новые материалы. Производственные технологии и процессы
Раздел области наук
Нанотехнологии
Тема
Моделирование границ и структур с дефектами в графене методом молекулярной динамики
Резюме
При синтезе графена в результате неравновесных процессов или особенностей подложки могут образоваться кристаллы с дефектами. Для исследования влияния дефектов на свойства графена было проведено моделирование методом молекулярной динамики симметричных межкристаллитных границ и псевдографеновых кристаллов. Граница из пентагонов и гептагонов обладает минимальной энергией среди границ, которые вносят разориентировку. Для псевдографеновых кристаллов две конфигурации не содержат гексагонов - «4-8», состоящая из углеродных квадратов и октагонов, и «5-8» с парой пентагонов, присоединённой к каждому октагону. Данные конфигурации обладают наименьшей энергией для изученных структур
Ключевые слова
молекулярная динамика, графен, дисклинации, границы зерен
Цели и задачи
Моделирование границ зерен в графене и конструирование графеноподобных кристаллов, построенных с помощью структурных единиц, содержащих квадраты, пентагоны, гептагоны и октагоны, методом молекулярной динамики (МД). Последнее является новейшим направлением в моделировании 2D-кристаллов.
Введение

Графен – это двумерный кристалл с гексагональной решеткой, состоящий из атомов углерода.

В настоящий время, графен является очень востребованным материалом для исследований и различных практических приложений из-за своих уникальных свойств: высокой прочности, необычной электропроводности и высокой теплопроводности.

Одним из способов управления характеристиками графена является модифицирование его кристаллической решетки различными дефектами. Это могут быть, как точечные дефекты , так и кольца, в виде углеродных пентагонов, гептагонов, и т.п. [1]. Особую важность поэтому представляет собой изучение дефектов кристаллического строения и исследование их влияния на свойства графена.

Методы и материалы

В моделировании методом молекулярной динамики все движения атомов описываются законами классической механики, а межатомное взаимодействие задано специально подобранным потенциалом.

В работе моделирование проводилось в программном пакете LAMMPS [2], который использует открытый код. В него включено множество потенциалов для моделирования как для «твердых» тел (металлы, полупроводники), так и для «мягких» объектов (биологические объекты, полимеры). LAMMPS поддерживает многопроцессорные вычисления и является полностью бесплатным.

Для моделирования графена был выбран потенциал AIREBO [3], который является модифицированной версией потенциала Бреннера второго поколения (REBO). Потенциал AIREBO описывается следующей формулой [3]:

Первое слагаемое соответствует потенциалу Бреннера второго поколения (REBO), который часто используется для моделирования взаимодействия между атомами углерода и водорода. Оно отвечает за короткодействующее взаимодействие, на расстоянии менее 2 Å. Второе слагаемое отвечает за потенциал Леннарда-Джонса, который действует на расстояниях от 2 Å до величины радиуса экранирования. Третье слагаемое отвечает за определение углов между связями в конфигурациях углеводородов. 

Для изображения полученных решений использовался программный пакет Ovito [4], который специализируется на визуализации и анализе данных моделирования межатомных взаимодействий. Программа распространяется с открытым кодом и является полностью бесплатной. 

Описание и обсуждение результатов

Моделирование и эксперименты по исследованию границ в графене, результаты которых были изложены в обзорной главе, позволяют определить элементарные структурные блоки – единицы, из которых состоят или могут состоять границы. 

Рисунок 1 – Структурные элементы границ и образуемые ими дисклинационные ансамбли

Поскольку в идеальном графене углеродное кольцо – гексагон, то квадраты, пентагоны, гептагоны, октагоны и т.п. – это дефектные углеродные кольца. Они могут быть проанализированы с помощью дисклинационного подхода.

Дисклинация – это линейный дефект поворотного типа в кристалле. Из рисунка 1 видно, что структурные элементы образуют дисклинационные диполи (рис. 1 a, е) или квадруполи (рис. 1 б-д). Очевидно, что суммарная мощность, для каждой из полученных конфигураций, равна нулю. 

Методом молекулярной динамики были построены границы разориентации зерен и границы кристаллитов в графене (рис. 2). Полученные границы состоят из плотно прилегающих друг к другу структурных элементов, показанных на рис. 1. Границу с характерными элементами типа «5-7» (рис. 1-a) можно получить путем поворота двух листов графена друг относительно друга (рис. 2-a). 

Из углеродных пентагонов и октагонов были составлены 4 структурные единицы (рис. 1,б-д), которые образуют 4 границы (рис 2,б-д). Так же возможен вариант, при котором образуется граница, состоящая из октагонов и квадратных углеродных элементов. На рисунке 3 указаны углы разориентации и энергии этих границ. 

Рисунок 2 – Границы в графене и их дисклинационные структуры

θ – угол разориентации, соответствующий межкристаллитной границе.

Рисунок 3 – Сравнение энергий границ в графене

Граница, составленная с помощью элемента «5-8-5» типа Г (рис. 1-д), повторяет границу, полученную экспериментально [1]. Границы из элементов «5-8-5» типа A и Г, не дают разориентации кристаллитов и имеют значительно меньшую энергию, по сравнению с остальными границами. Полученное значение энергии для границы типа «5-7» совпадает с данными других работ [5, 6], что может служить показателем достоверности полученных результатов.

На основе структурных элементов (рис. 1) были сконструированы псевдографеновые материалы (рис. 4) и рассчитаны их энергии, отнесенные к 1 атому и единице площади (рис. 5). 

Рисунок 4 – Псевдографеновые структуры, полученные методом МД моделирования

Рисунок 5 – Диаграмма энергий псевдографенов 

Проанализировав данные из рисунка 5, можно заметить что наименьшей энергией, приходящейся на атом обладает идеальный графен, а наименьшей энергией по отношению к площади – структура 5-8-5, тип А. Из всех смоделированных в работе псевдографеновых кристаллов к настоящему времени в литературе упоминался только фаграфен, состоящий из элементов «5-7» (рис. 1-а) [7].

Энергии дисклинационных решеток могут быть также найдены в рамках континуального подхода механики сплошной среды. Эта проблема является предметом наших будущих работ

Используемые источники
1. Lahiri J. et al. An extended defect in graphene as a metallic wire //Nature nanotechnology. – 2010. – Т. 5. – №. 5. – С. 326-329.
2. LAMMPS [Электронный ресурс] : офиц. сайт., 2001. URL: http://lammps.sandia.gov (дата обращения: 15.09.2014).
3. Stuart S. J., Tutein A. B., Harrison J. A. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions //The Journal of chemical physics. – 2000. – Т. 112. – №. 14. – С. 6472-6486.
4. OVITO – The Open Visualization tool [Офиц. сайт]. URL: http://www.ovito.org/ (дата обращения: 20.11.2014).
5. Zhang J., Zhao J. Structures and electronic properties of symmetric and nonsymmetric graphene grain boundaries //Carbon. – 2013. – Т. 55. – С. 151-159.
6. Romanov A. E. et al. Non-equilibrium grain boundaries with excess energy in graphene //Carbon. – 2015. – Т. 81. – С. 223-231.
7. Wang Z. et al. //NanoLetters. – 2015. – V. 15. – P. 6182-6186.
Information about the project
Surname Name
Rozhkov Mikhail
Project title
Molecular dynamics modeling of grain boundaries and defect structures in graphene
Summary of the project
We study grain boundaries and defect structures in graphene and pseudo-graphene crystals utilizing molecular dynamics modeling technique. We use AIREBO interatomic potential to analyze graphene with defects; the used potential accounts for long-range carbon atom interactions.
The main feature of the model is the presence of 4-, 5-, 7- and 8-member rings (polygons) in the structure of otherwise ideal 6-member ring graphene lattice. These 4-, 5-, 7- and 8-member rings can be considered as defects, i.e. disclinations in an ideal graphene.
We vary structure of grain boundaries and pseudo-graphene crystals by changing the number of polygons and their type and study how the structure changes influence the energy of grain boundaries or pseudo-graphene crystals. Calculations show that the most energy favorable grain boundary configuration is so-called “4-8” one, which consists of carbon squares and octagons. Considering pseudo-graphene crystals, we theoretically predict existence of configurations without carbon hexagons, i.e. "4-8" and "5-8-5" structures; in the latter case a pair of pentagons is attached to each octagon.
Keywords
molecular dynamics, graphene, disclination, grain boundaries