Конструирование и отработка информационной модели измельчителя зерновых культур как распределенной динамической системы

Важной разновидностью технологии пищевых продуктов является измельчение их компонентов. Качественно относящиеся к сыпучим средам материалы подвергаются ударному воздействию в дробилках различной конструкции. Оптимизация как измельчителей, технологического процесса невозможна без понимания ведущих механизмов и связей. Сократить объём экспериментальных работ позволяет компьютерное моделирование на основе реалистичных математических моделей. Проектом предлагается разработка подобных моделей, основанных на статистическом описании характеристик измельчаемой сыпучей среды, связанных эволюционными (в общем случаи интегро-дифференциальными) уравнениями.

Целью работы является разработка теоретических основ измельчения зерновых культур с использованием традиционных и перспективных дробилок. Задачами исследования ставились: 1. Изучить закономерности измельчения зерна при помощи оригинальной экспериментальной установки. 2. Разработать математическую модель процесса применительно к условиям конкретных экспериментов, допускающую распространение на подобные процессы и технологии. 3. Предложить способы математического исследования модели с прицелом на упрощённые инженерные расчёты и выработку рекомендаций проектировщикам соответствующих устройств.

Измельчение различных сыпучих сред представляет интерес для производства новых материалов, теплоэнергетики, сельского хозяйства и пищевой промышленности. При проектировании дробильных устройств особенности и параметры конструкции определяются как компромисс качества измельчения, эффективности и устойчивости технологического процесса. Продуктивным методом решения задачи оптимизации конструкции измельчителя и режимов его работы является математическое моделирование. Однако современные модели измельчения сыпучих материалов основаны на внешнем описании объекта и для целей проектирования новой техники не приспособлены. Таким образом, задача аккуратного моделирования измельчения сыпучих сред представляется крайне актуальной

Новизна подхода заключается в широком использовании средств автоматизации аналитических вычислений, что позволяет описывать дробление зерна и других материалов с качественно новой степенью подробности.

Работа состоит из 3-х частей. Первая посвящена экспериментальному исследованию оригинального измельчителя зерна, разработанного на кафедре «М и АПП» ДГТУ. Во второй результаты анализируются и обобщаются методами внешнего (математического) моделирования. Аппаратом такого исследования служат методы планирования эксперимента и математической статистики. К сожалению, полученные таким образом частные результаты не могут быть масштабированы и/или перенесены на подобные технические объекты (технологические процессы). Заключительная третья часть работы связана с конструированием внутренних математических моделей процесса на основании физических первопринципов. Несмотря на множественные сопутствующие трудности (не только технического, но и принципиального характера), такой подход, предполагается, окажется плодотворным и позволит предложить научно-обоснованные приближенные методы расчёта измельчителей зерна, остро востребованные проектировщиками сельхозмашин.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим:

1.В ходе и проведения экспериментальных исследований по разрушению соевых бобов в условиях ударного нагружения методом резания, обработки и рационализации полученных эмпирическим путём значений было установлены наиболее рациональные параметры ведения процесса измельчения сои методом резания для получения соевого молока: частота вращения рабочего органа (ротора) ω=7,7 рад/сек (сек-1); зазор между противорежущей декой и ротором δ=3 мм.

2.При этом: удельная энергоёмкость процесса составила Р=0,26 кВт·ч/кг, что меньше чем ведения аналогичного процесса на машинах аналогах; производительность измельчителя Q=123кг/час.

3.Не удобное для аналитического интегрирования трехпараметрическое распределение  можно заменить приближенной функциональной зависимостью .

4.При выполнении условий

погрешность предложенной замены не превышает 20 % для таких характеристик распределения как математическое ожидание, дисперсия и эксцесс; асимметрия предложенного распределения также не превосходит по абсолютной величине 0.2.

5.Использование предложенной замены существенно упрощает получение технически значимых решений уравнения  в квадратурах.
 

1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2001.
2. Яценко О.В., Загароднюк В.Т. Компьютерное моделирование задач прикладной физико-химической динамики. – Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001.
3. Владимиров В.И. Физика ядерных реакторов: Практические задачи по их эксплуатации. Изд. 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
4. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992.
5. Ярив А. Квантовая электроника: пер. с англ. / Под ред. Я.И. Ханина. М.:Сов.радио, 1980.
6. Русяк И.Г., Кетова К.В. Оценка и моделирование динамики человеческогокапитала // Современные наукоемкие технологии. 2007. № 9. С. 56-58.
7. Русяк И.Г., Кетова К.В. Анализ экономических характеристик демографических потерь // Научный журнал “Вестник ТГУ”. 2008. № 2.

An important variant of food technology is grinding components. Qualitatively related to particulate media materials are subjected to impact in the mills of various designs. Optimization of a shredder, the process is not possible without understanding the mechanisms leading and ties. Reduce the amount of experimental work allows computer simulations based on realistic mathematical models. The project is proposed to develop similar models based on the statistical description of the characteristics of Chopping granular medium of evolution (in general, integral-differential) equations.