Прислать материал
Исследование точности определения координат разностно-дальномерным методом
Изучение уже известных разработок в данной области показало, что разностно-дальномерная система (РДС) является давно известной классической системой определения координат, по которой имеется множество патентов и статей. Однако влияние многолучевости до сих пор остается открытым и до конца неизученным вопросом.
Выбор на РДС пал благодаря ее простоте: не требует большого количества аппаратуры, многоканальных приемников, направленных свойств антенн, а так же дальности действия. Данный метод использует измерения разностей моментов прихода сигнала в несколько пунктов наблюдения, находящихся на некоторых расстояниях друг от друга. Разность моментов прихода этих сигналов в разнесенные пункты определяется по положению максимума их ВКФ.
Для математического описания реального механизма многолучевого распространения сигналов в средах, где физические свойства изменяются случайным образом, была использована следующая модель многолучевого канала связи
\(y(t)=K\{s(t)\}+\xi(t)=\sum_{i=1}^{N} m_i(t)\times s(t-\tau_i)+\xi(t)\)
Посредством построения взаимно корреляционной функции
\(R(\tau)=\frac{1}{T}\int_0^T y_1(t)\times y_2(t-\tau)\; \mathrm{d}t\),
исследуется влияние амплитуды одного и двух отраженных лучей на смещение максимума ВКФ с задержкой значительно отличающейся от истинной, а так же в случае, когда она сопоставима с ней и находится в пределах основного пика ВКФ.
При исследовании влияния амплитуды одного и двух отраженных лучей на смещение максимума ВКФ с задержкой значительно отличающейся от истинной были получены следующие результаты (рисунок 1)
Рисунок 1
По рисунку 1 видно, что наличие одного отраженного луча с временем задержки значительно отличным от истинной (не влияющим на основной искомый пик ВКФ), даже при большой его амплитуде, не в состоянии повлиять на истинное положение максимума. Однако присутствие двух таких лучей, задержка которых обеспечивает перекрытие пиков их составляющих ВКФ, при достижении амплитуды 60% от прямого луча, смещает максимум ВКФ в положение, равное времени их задержки.
В случае, когда задержка второстепенного луча находится в пределах основного пика ВКФ, было установлено, что при смещении времени задержки отраженного луча (лучей) от центра основного пика ВКФ к его краю, погрешность при определении разности моментов прихода сигнала увеличивается. После того, как значение временной задержки одного отраженного луча покидает пределы основного пика ВКФ, точность вновь будет определяться только соотношением сигнал/шум, поскольку его амплитуда в результате отражения теряет достаточно большую часть мощности, чтобы повлиять на смещение истинного максимума. Однако в случае двух отраженных лучей, при амплитуде каждого не менее 60% от основного, максимум вероятнее всего сместится на среднее значение задержек этих лучей. При увеличении амплитуды отраженных лучей так же возрастает вероятность неточного определения истинного положения максимума. Однако были получены и другие значения, для объяснения которых построим представим рисунок 2.
Рисунок 2
По рисунку 2 б) видно, что если время задержки отраженного луча попадет в отмеченную первую зону, то есть пик его составляющей полностью окажется под основным пиком ВКФ, то отклонение от истинного максимума будет минимальным, а уровень значительно вырастет над побочными составляющими.
Если время задержки отраженного луча попадет в отмеченную вторую зону, как показано на рисунке 2 в), то есть пик его составляющей только на половину перекрывается основным пиком ВКФ, то отклонение от истинного максимума будет большим, чем в первом случае, а уровень начет снижаться с увеличением амплитуды отраженного луча.
С постепенным увеличением амплитуды отраженного луча, время задержки которого попадает в третью область (рисунок 2 г)), истинный максимум начинает уменьшаться, а второстепенный, находящийся от него по другую сторону от пика, начинает наоборот увеличиваться и при достижении амплитуды отраженного луча 80% от прямого луча он становится абсолютным. Погрешность в данном случае возрастает в разы. При присутствии двух отраженных лучей, время задержки которых практически одинаково, наблюдается та же картина, но для других значений амплитуд.
2. Иванов А. П. Имитатор многолучевого канала связи / А. П. Иванов // Труды международного симпозиума «Надежность и качество».: М. –2011. – том 1. – с. 1 – 6.
3. Антипенский Р. В. Моделирование источников сложных сигналов / Р. В. Анетипенский. – Воронеж : Сов. электроника. 2007. – с. 46 – 49.
4. Ворошилин Е.П. Определение координат источников радиоизлучения разностно-дальномерным методом с использованием группировки низкоорбитальных малых космических аппаратов/ Е.П. Ворошилин, М.В. Миронов, В.А. Громов// Томск: Доклады ТУСУРа, № 1 (21), часть 2, июнь 2010.- с. 23 – 27.