Цифровой образовательный ресурс для исследования каустики цилиндрической линзы

Проанализирована традиционная методика изучения оптической линзы в школьном курсе физики. Показано, что границы применимости учебной теории идеальной линзы целесообразно продемонстрировать с помощью цилиндрической линзы. В свободной среде программирования Lazarus разработан цифровой образовательный ресурс. Он позволяет учащимся осуществить наглядное сравнение выводов учебной теории и результатов экспериментов. Доступность ресурса для учебного процесса обеспечена подробными пояснениями и комментариями к программе. Ресурс предназначен для углубления знаний учащихся о методе научного познания, согласно которому эксперимент является критерием правильности теории.

Цель: разработать цифровой ресурс, позволяющий сопоставить выводы теории каустики цилиндрической линзы и результаты эксперимента.
Практический выход этого исследования состоит в совершенствовании учебного процесса при изучении оптики в курсах физики средней школы и педагогического вуза.
Задачи исследования.
1. Изучить теорию преломления света линзой, понятия тонкой, идеальной и реальной линз.
2. Экспериментально и теоретически исследовать преломление света цилиндрической линзой. Разработать экспериментальную установку для получения качественных фотографий каустик, а также отдельных узких пучков, падающих на линзу с различными прицельными параметрами. Получить серию фотографий.
3. Разработать цифровой ресурс в среде программирования Lazarus, который позволяет сопоставить результаты эксперимента и выводы теории преломления света цилиндрической линзой.
4. Исследовать полученные фотографии с помощью созданного цифрового ресурса.

Актуальность. Некоторые утверждения теории собирающей линзы в учебниках противоречат наблюдаемым в демонстрационных опытах явлениям.  Необходима методика изучения линз, опирающаяся на метод научного познания.  

Современное состояние решаемой научной проблемы. В настоящее время разработана методика теоретического и экспериментального изучения линз в школьном курсе физики. Также разработаны эксперимент по изучению цилиндрической линзы и ее теория. Однако отсутствует возможность быстрого и точного сопоставления результатов опыта и выводов теории средствами компьютерного моделирования. Плохо изучены возможности современного свободного программного обеспечения, обеспечивающие наглядную визуализацию такого сопоставления.

 

Для решения поставленных задач использовались следующие методы.

Теоретические: изучение нормативной, научной, учебной и методической литературы, выводы формул, разработка алгоритма программы.

Экспериментальные: опытно-конструкторская работа по созданию учебных экспериментальных установок, фотографирование, измерения, написание и отладка программы.

Также потребовались следующие материалы и оборудование: приборы, материалы и инструменты учебной физической лаборатории (а также подручные материалы) для создания экспериментальной установки, цифровой фотоаппарат, персональный компьютер, среда программирования Lazarus.

1. Исследована методика изучения линз в школьном курсе физики, проанализированы ее недостатки, рассмотрены статьи В.В.Майера и Е.И.Вараксиной, в которых обсуждается возможность реализации цикла научного познания при изучении линз.

2. Выполнены опыты по изучению цилиндрической линзы. Исследовано преломление лучей с разными прицельными параметрами. Разработаны и собраны экспериментальные установки для получения качественных фотографий каустик, а также отдельных узких пучков, падающих на линзу с различными прицельными параметрами. В опытах использованы цилиндрические линзы из пластиковой бутылки и из двух полуцилиндров, входящих в состав школьных комплектов по геометрической оптике. Сделаны несколько серий фотографий, примеры которых представлены в работе.

3. Теоретически выведены формулы для координат точек падения луча на линзу, выхода луча из линзы и пересечения с оптической осью по известному радиусу цилиндрической линзы и прицельному параметру. Эти формулы использованы для написания программы.

4. Проделанные опыты и изученная теория позволили нам разработать цифровой образовательный ресурс в свободно распространяемой среде программирования Lazarus. Ресурс позволяет сделать следующее. 1) Нарисовать разрез цилиндрической линзы требуемого радиуса и для произвольного прицельного параметра изобразить падающий на линзу и преломленный линзой лучи света; затем в цикле организовать построение системы лучей, образующих каустику. 2) Аналогично визуализировать результаты теории при преломлении света на прозрачном полуцилиндре. 3) Загрузить фотографию результатов опыта в разработанное приложение, задать масштаб, указать компьютеру радиус цилиндрической линзы, ее показатель преломления и другие необходимые данные, и затем прямо на загруженную фотографию наложить построения, сделанные согласно теории.

5. С помощью созданного ресурса мы исследовали полученные фотографии. В результате разработана методика использования ресурса в учебном процессе по физике. Он позволяет быстро и убедительно сравнить выводы теории и результаты опыта.

6. К разработанной программе сделаны подробные комментарии. Они необходимы для удобства воспроизведения и совершенствования программы. Поскольку программа предназначена для учебного процесса по физике, наличие комментариев существенно повышает ее доступность для учителя и школьников.

1. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Кучер Т.В. Самоучитель по программированию на Free Pascal и Lazarus. Донецк, 2009.
2. Вараксина Е.И., Майер В.В. Школьный учебник как средство развития самостоятельности физического мышления учащихся // Физика в школе. 2016. №1
3. Культин Н.Б. Основы программирования в Delphi 7. – СПб.: БХВ-Петербург,2002.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2003.
5. Майер В.В., Вараксина Е.И. Развитие физического мышления учащихся при изучении оптической линзы: учебное пособие. 2015.
6. Майер В.В., Вараксина Е.И. Следствия теории идеальной линзы и их экспериментальная проверка // Потенциал. 2016. №2.
7. Майер В.В. Полное внутреннее отражение света: учебные исследования. М.: Физматлит, 2007.
8. Мякишев Г.Я. Буховцев Б.Б. Физика: учеб. для 11 кл. М.: Просвещение, 2014.
9. ФГОС http://минобрнауки.рф/документы/2365.

Traditional methods of studying the optical lens in a school physics course are analyzed. It is shown that the scope of applicability of educational theory of ideal lens expedient to demonstrate with the help of cylindrical lenses. A digital educational resource is developed with the help of the free programming environment Lazarus. The resource allows students to realize a visual comparison of the conclusions of the educational theory and the experimental results. The availability of the resource for the educational process is provided by detailed explanations and comments to the program. The resource is designed to deepen students' knowledge about the method of scientific knowledge: according to the method, experiment is the criterion of correctness of theory.