Регистрация / Вход
Прислать материал

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Сведения об участнике
ФИО
Стряпунина Алена Александровна
Вуз
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет»
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Математика. Механика
Раздел области наук
Механика
Тема
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
Резюме
В данной работе представлены результаты исследований звукопоглощающих конструкций (ЗПК), направленных на снижение шума лопаточных машин. Необходимы новые мероприятия по снижению шума авиационного двигателя, в связи с постоянным ужесточением норм по шумности. В работе рассмотрены ЗПК резонансного типа с тканевой вставкой, они снижают шум на большем диапазоне частот, чем обычные резонаторы. Представлены результаты разработки математической модели, описывающей акустические характеристики ЗПК. Проведены сравнения с экспериментальными данными. Так же представлены результаты исследования ЗПК с волокнистым наполнителем. Данные исследования позволят повысить эффективность ЗПК.
Ключевые слова
Звукопоглощающая конструкции, акустический импеданс, коэффициент звукопоглощения, сопротивление продуванию, импедансная труба (интерферометр).
Цели и задачи
Цель работы: разработка математических моделей для новых видов звукопоглощающих конструкций.
Задачи:
1. Исследование звукопоглощающих конструкций с волокнистым наполнителем.
2. Исследование звукопоглощающих конструкций с тканевой вставкой.
Введение

Актуальной проблемой является защита окружающей среды. В частности, все большее значение приобретает необходимость снижения шума авиационного двигателя на местности. На сегодняшний день российские самолеты отвечают международным стандартам по уровню шума, но не имеют запаса на случай изменения норм. Поэтому требуются новые мероприятия по снижению шума авиационного двигателя. Одним из способов является разработка новых видов звукопоглощающих конструкций. Кроме того, необходима разработка математической модели новой конструкции, которая позволила бы подбирать оптимальную геометрию звукопоглотителя для заданного источника шума.

Методы и материалы

   Основными характеристиками ЗПК являются акустический импеданс и коэффициент звукопоглощения.Акустический импеданс можно определить экспериментально с помощью импедансной трубы [1].

  Для исследований звукопоглощающей конструкции с волокнистым наполнителем рассматривался вентиляционный шумоглушитель марки CSA.

                                                              

  Математическая модель данной конструкции описана в источнике [2]. В данной работе исследуется ее достоверность и практичность. Акустический импеданс всей конструкции вычисляется как сумма импедансов отдельных элементов. 

  Исследование звукопоглощающей конструкции с тканевой вставкой проводилось на основании статьи [3]. Метод заключается в том, что начиная от жесткой стенки, для каждого последующего слоя определяются значения давления и скорости (соответственно импеданса) через значения на предыдущем слое, с помощью матрицы преобразования. Компоненты матрицы определяются через геометрические и структурные характеристики слоя и могут включать параметры среды. При определении акустических параметров ткани используется коэффициент сопротивления продуванию, который в общем случае имеет эмпирический характер. В работе представлены способы экспериментального определения данного параметра. При разработки математической модели проводилась модификация метода [3] с использованием математической модели Мунина [4], данных из статей [5, 6, 7].

Описание и обсуждение результатов

                     Звукопоглощающая конструкция с волокнистым наполнителем

  Используя математическую модель [2], были проведены расчеты акустических характеристик исследуемого глушителя. На графике представлены сравнительные результаты аналитических расчетов и экспериментальных данных.

                                                   

  Исследование звукопоглощающих конструкций с волокнистым наполнителем показали, что рассмотренная математическая модель адекватно описывает акустические характеристики конструкции.

                   Звукопоглощающая конструкция с тканевой вставкой

  Для данного типа конструкции проводились расчеты по математической модели [3] и по измененным математическим моделям. 

  Модель №1

  Расчеты проводились по математической модели [3]. Импеданс перфорированной панели определялся по модели Мунина [4]. Ниже представлены графики результатов аналитического расчета и результаты эксперимента.

                                                      

  Результаты математической модели не совпадают с результатами эксперимента. Кроме того, результаты мало изменяются при увеличении уровня звукового давления, что говорит о низкой чувствительности к уровню звука.

  Модель №2

  Условно разделим конструкцию на два слоя: 1 слой – сота + ткань, 2 слой – сота + перфорированная пластина. По каждому слою вычисляется свой акустический импеданс, а импеданс всей конструкции определяется по формулам, связывающим импедансы слоев. Подобный способ определения импеданса конструкции описан в статьях [5, 6, 7]. 

                                                                  

Импеданс 1 слоя определяется аналогично выкладкам статьи [3]. Сопротивление продуванию ткани определяется экспериментально. Импеданс слоя 2 определяется с помощью модели Мунина. Полученные импедансы первого и второго слоев "связываются" в один импеданс конструкции. 

На графике ниже представлен коэффициент звукопоглощения первого слоя. Математическая модель достаточно близка к реальному эксперименту.

                                                             

На графике ниже представлен коэффициент звукопоглощения второго слоя. Между результатами эксперимента и аналитических расчетов есть расхождение. Но в рамках анализа расчетов рассмотривается данный вариант.

                                                             

На графике ниже представлены результаты эксперимента полной конструкции и соответствующие результаты аналитических расчетов при использовании различных «связок».

                                                             

На графике введены обозначения: DB – связка по Burd и Eversman, С – связка по Соболеву, П – связка по Постнову. Можно заметить, что связка Соболева близка к реальному эксперименту.

Модель №3

  Расчет акустических характеристик всей конструкции проводится аналогично модели №1, при этом сопротивление продуванию перфорированной пластины определяется из эксперимента. На графике представлены результаты расчетов, можно заметить некоторое несоответствие с реальным экспериментом.

                                                            

  Таким образом, математическая модель имеет качественные результаты при использовании эмпирических параметров ткани/перфорированной пластины, что не удобно при подборе эффективных параметров конструкции. 

Используемые источники
1.Руководство по измерению и расчету акустических параметров волокнистых звукопоглощающих материалов/НИИ строит.физ., 1979 г.
2.Рекомендации по расчету и проектированию звукопоглощающих облицовок/НИИ строит.физ., 1984 г.
3.M. G. Jones and B.M.Howerton NASA LRC; E. Ayle Hexcel Corporation, «Evaluation of parallel-Element, variable-impedance, broadband acoustic liner concepts», AIAA.
4.Мунин А.Г., Кузнецов В.М.. Аэродинамические источники шума: Изд-во Маш-е, 1981.
5.Соболев А.Ф. «Многослойные ЗПК для каналов авиационных двигателей», ФГУП ЦАГИ, 2006 г.
6.D. R. Burd and W. Eversman, MUST, J. Gallman and M. Drouin, Spirit AeroSystems, «Effects of two DOF lining tolerances on modeled inlet acoustic attenuation», 2009 г.
7.Бакланов В.С, Постнов С.С, «Расчет резонансных ЗПК для современных авиационных двигателей», ОАО «Туполев», 2007 г.
Information about the project
Surname Name
Stryapunina Alyona Alexsandrovna
Project title
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS SOUND ABSORBING STRUCTURE
Summary of the project
In this paper presents the results of a study of sound absorbing structures, which are used for noise reduction of turbomachinery. The standard on noise airplanes is often changing, so the need for new measures to reduce noise. In paper resonance type sound absorbing structures with fabric insert is study, which reduce noise on a wider frequency range than conventional resonator. The results of developing a mathematical model are presented and comparisons with the experimental data are made. Also the sound absorbing structure with fibrous filler are considered. These studies will allow increasing the effectiveness of sound absorbing structures.
Keywords
Sound absorbing structure, acoustic impedance, sound absorption coefficient, resistance flow, impedance tube.