Магнитооптические эффекты в двумерных полупроводниковых сверхрешетках n-типа с учётом спин-орбитального взаимодействия Рашба

Объектом исследования являются полупроводниковые гетероструктуры, представляющие собой контакт двух химически различных материалов. Рассмотрены эффекты, обусловленные спин-орбитальным взаимодействием. Задача актуальна и как с точки зрения фундаментальной физики, так и с прикладых позиций с целью возможной реализации технологических приложений в электронике и спинтронике. В работе проведено исследование квантовых эффектов, оптического транспорта и оптических свойств гетероструктур. Рассчитанные особенности эффектов могут быть использованы при подготовке и постановке магнитооптических экспериментов.

Целью данной работы является изучение квантово-механического движения носителей заряда в электронном газе в планарных полупроводниковых решеточных структурах n-типа со спин орбитальным взаимодействием, с учётом спин-орбитального (СО) взаимодействием типа Рашба и Зеемановского расцепления в магнитном поле. В связи с этим решаются следующие задачи:
1. Выполняются аналитические и численные расчёты спектров магнитопоглощения линейно поляризованного электромагнитного излучения двумерным электронным газом в гетеропереходе с поверхностной сверхрешёткой.
2. Исследуются высокочастотный транспорт, а также частотные зависимости углов вращения Керра и Фарадея при воздействии электромагнитного излучения терагерцового диапазона на двумерный электронный газ со спинорбитальным взаимодействием в гетеропереходе с поверхностной сверхрешеткой в перпендикулярном магнитном поле.

Исследование магнитооптических свойств полупроводниковых наноструктур со спин-орбитальным взаимодействием (СОВ) является важной задачей спинтроники, актуальной как с точки зрения фундаментальной науки, так и с позиций прикладного характера. Нетривиальная структура квантовых состояний носителей определяет особенности магнитооптических и транспортных эффектов. Объектом исследования является электронный газ в двумерной двоякопериодической сверхрешётке на основе GaAs и InGaAs со СОВ типа Рашба, помещённой в магнитное поле.  для Для исследования расщепленной структуры спектра магнитных блоховских подзон подобных сверхрешеток с периодом порядка нескольких десятков нанометров необходимы магнитные поля с индукцией порядка 10-40 кГс.

Гамильтониан электрона в рассматриваемой структуре, записанный в калибровке Ландау, состоит из оператора зеемановского расщепления,  гамильтониана СОВ Рашбы и потенциала сверхрешетки, который выбран в виде суперпозиции косинусов:

Далее решалась задача на поиск собственных значений спектра энергии. Для расчёта был использован матричный метод квантовой механики. Матричные элементы найдены аналитически. Задача рассматривалась в двухуровневом приближении. Затем Уравнение Шредингера решалось численно методом унитарных преобразований Хаус-Холдера.

Далее, опираясь на предыдущие расчёты квантовых электронных состояний, было проведено исследование эффектов вращения плоскости поляризации электромагнитных волн при воздействии на двумерный электронный газ  излучением терагерцового диапазона(эффекты Фарадея и Керра).  Влияние на систему электромагнитной волны  включено в гамильтониан в виде операторного слагаемого, которое необходимо учитывать по теории возмущений. В работе приведены результаты численного расчёта частотных зависимостей углов, соответствующие переходу  между полностью заполненной первой и свободной второй подзонами Ландау.

Влияние внешнего электромагнитного излучения на системы с СОВ можно зафиксировать при помощи спиновых степеней свободы.  Внешняя электромагнитная волна может создавать локальные нарушения отсутствия намагниченности. Вклад СОВ в возникновение такого эффекта определяется величиной индуцированного спина:

1. Рассчитан спектр электрона в двумерных сверхрешетках со спин-орбитальным взаимодействием Рашба, который представляет собой совокупность 2 p магнитных подзон, на которые расщепляется периодическим потенциалом каждый из уровней Ландау (p / q (рациональное) – число квантов магнитного потока через элементарную ячейку сверхрешетки).

2. Построены поверхности законов дисперсии, рассчитанные при p / q = 4/1.

3. Исследованы частотные зависимости углов вращения Керра и Фарадея, отражающие индуцированную терагерцовым излучением проводимость двумерного электронного газа со спин-орбитальным взаимодействием, помещённого в сильном магнитном поле и периодическое электрическое поле двумерной сверхрешётки. Расположение максимумов углов отражает энергетическую структуру магнитных подзон.

4.  Установлено, что внешнее электромагнитное поле привело к созданию локальных нарушений отсутствия намагниченности в электронном газе, выраженных в возникновении неравновесных распределений локальной спиновой плотности, называемых индуцированным спином.

Полученные результаты важны при подготовке и постановке магнитооптических экспериментов по исследованию поглощения и дисперсии среды в терагерцовой области частот. Проведенные в работе теоретические исследования могут составить основу для создания серии новых полупроводниковых приборов на квантовых точках, таких как детекторы и фильтры электромагнитного излучения, перестраиваемые полупроводниковые лазеры. Кроме того, некоторые результаты экспериментов по циклотронному резонансу могут быть объяснены в рамках построенной теории.

[1] Kim M.-H., Acbas G., Yang M.-H. et al. // Phys.Rev. B. 2007. V. 75. P. 214416-1–214416-11.
[2]. S. Datta, B. Das, Appl. Phys. Lett. B, Vol. 56 P. 665. (1990).
[3] Zutic, I. Spintronics: Fundamentals and applications Rev. Modern Phys. 2004. - V.76. – P.323-410.
[4] M. Elsen, O. Boulle Spin-transfer experiments on (Ga,Mn)As/(In,Ga)As/(Ga,Mn)As tunnel junctions Phys.Rev. B. -2006. - V.73. – P.035303.
[5]. V. Ya. Demikhovskii and A. A. Perov , Phys. Rev. B. 75, 205307 (2007).
[6]. А.А. Перов, Л.В. Солнышкова , Учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, (2009).
[7]. X. F. Wang and P. Vasilopoulos, Phys. Rev. B 67, 085313 (2003).
[8]. Ming-Che Chang, Qian Niu, Phys. Rev. B. 53, 78712 (1996).
[9] A. A. Perov, L. V. Solnyshkova, and D. V. Khomitsky PHYSICAL REVIEW B 82, 165328 2010
[10] Stroppa Phys.Rev B 77 035208

In recent years the spin-dependent properties of heterostructures with Rashba spin-orbit coupling have attracted considerable attention in both fundamental and applied areas of condensed-matter physics studying the spin-related phenomena and known as spintronics.
We have studied the quantum electronic states in semiconductor heterostructures and dielectric polarization tensors, the Kerr and Faraday rotation angles, and the excited spin textures for twodimensional electron gas with Rashba spin-orbit coupling subjected to magnetic field and to tunable periodic potential of a two-dimensional gated superlattice.
We considered the structure of the Hamiltonian matrix as well as the matrix elements. It was demonstrated that the SOC mixes the states of pure Landau levels and results in a doubling of the number of the magnetic subbands. As to the structure of the eigenstate of the Hamiltonian, one can express them as a set of two-component spinors where each component satisfies the generalized BlochPeierls conditions in the magnetic elementary cell.
The observed properties of the conductivity tensor frequency dependence were applied for the description of the Kerr and Faraday rotation angles which can be used as another experimental tool for describing the electron gas in periodic structures with significant spin-orbit coupling. The formation of radiation-induced spin textures is predicted having both in-plane and out-of-plane components with space distribution scale comparable to the superlattice cell size which can be promising in further experimental and technological applications.