Регистрация / Вход
Прислать материал

Объединенная математическая модель роста рака молочной железы

Сведения об участнике
ФИО
Тюрюмина Элла Яковлевна
Вуз
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Информационные технологии и вычислительные системы
Раздел области наук
Информационные технологии
Тема
Объединенная математическая модель роста рака молочной железы
Резюме
*К сожалению, из-за ограничения по символам весь раздел Резюме проекта не влез. Он доступен в полной версии работы, прикрепленной к данной заявке (Tyuryumina-ConsolidatedModelBreastCancer.doc )

Работа посвящена математическому моделированию развития опухолевого процесса рака молочной железы. Предложена новая «объединенная математическая модель роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ». Предложенная модель и реализующее ее программное средство повышает точность прогноза развития РМЖ и позволяет оптимизировать проведение диагностики вторичных отдаленных метастазов.
Ключевые слова
рак молочной железы, первичная опухоль, вторичные отдаленные метастазы, выживаемость, математическая модель, экспоненциальная модель роста
Цели и задачи
Цель
Целью нашей работы является оптимизация прогноза развития опухолевого процесса с использованием математической модели роста рака молочной железы путем разработки математической модели и создания программного средства.

Задачи исследования
1. Составить обзор различных математических моделей роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ.
2. Разработать объединенную математическую модель роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ.
3. Определить критические периоды роста первичной опухоли и вторичных метастазов, влияющие на прогноз для жизни больных РМЖ.
4. Реализовать решения объединенной математической модели роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ через программное средство «Basic model of Breast Cancer Prognosis – 10 μm», позволяющее получить прогноз жизни больных РМЖ.
Определить границы применимости объединенной математической модели роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ.
Введение

*К сожалению, из-за ограничения по символам весь раздел Введение не влез. Он доступен в полной версии работы, прикрепленной к данной заявке (Tyuryumina-ConsolidatedModelBreastCancer.doc )

Введение

Актуальность

Рак молочной железы (РМЖ) на сегодняшний день является одним из самых распространенных онкологических заболеваний в мире. На РМЖ приходится 26% всех онкологических заболеваний у женщин. В первые 5 лет в большей степени умирают больные РМЖ IV стадии (79.1%), III стадии (33.9%) и II стадии (14.7%), и в меньшей степени умирают больные РМЖ I стадии (7.9%) и 0 стадии (4.4%).

Период времени от появления первой стволовой опухолевой клетки первичной опухоли РМЖ до достижения «летальных» размеров - «естественной истории» роста РМЖ. ...

...

Методы и материалы

*К сожалению, из-за ограничения по символам весь раздел Материалы и методы не влез. Он доступен в полной версии работы, прикрепленной к данной заявке (Tyuryumina-ConsolidatedModelBreastCancer.doc )

Материалы и методы

Анализ классических математических моделей роста РМЖ 

Для построения Объединенной модели был проведен обзор классических математических моделей роста РМЖ: экспоненциальная модель роста первичной опухоли, модель роста первичной опухоли фон Берталанфи, модель роста первичной опухоли Гомперца и логистическая модель роста опухоли. Для изучения истории развития математических моделей в области предсказания развития РМЖ были рассмотрены источники [1,3-5,9-11,13-18,22-26,28-35]. Последняя обзорная работа I.A. Rodriguez и соавт. (2013 год) обобщает результаты развития этой области за последние 60 лет. Подробный обзор результатов не приводится в связи с ограничениями на объем отчета. 

Построение объединенной математической модели роста РМЖ

Построена «объединенная математическая модель роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ». Новая модель, основанная на экспоненциальной модели роста, состоит из системы нелинейных и линейных детерминированных уравнений. 

Стволовая опухолевая клетка экспоненциально делится в течение определенного времени, т.е. 1 опухолевая клетка, потом 2 клетки, потом 4 клетки, 8 клеток, 16 клеток, 32 клетки и т.д.

Период между делениями опухолевых клеток остается постоянным....

 

...

Описание и обсуждение результатов

*К сожалению, из-за ограничения по символам весь раздел Описание и обсуждение результатов не влез. Он доступен в полной версии работы, прикрепленной к данной заявке (Tyuryumina-ConsolidatedModelBreastCancer.doc )

Результаты

В 2014 году S. Benzekry и соавт. [1] изучали рост первичной опухоли РМЖ в эксперименте на мышах. Работа содержит подробный анализ девяти классических математических моделей описания и предсказания роста опухоли, а также методики проведения экспериментального анализа. Продемонстрировано, что рост первичной опухоли РМЖ достоверно (excellent prediction scores 80%) описывают модель роста Гомперца и экспоненциальная модель роста [1]. Некоторыми недостатками модели Гомперца являются отсутствие возможности: a) определить, на каком этапе роста находится первичная опухоль и вторичные отдаленные метастазы; б) рассчитать период удвоения объема опухоли [1,16,23,25].

...

Обсуждение

В 2002 году J.S. Michaelson и соавт. [19-21] установили высокую положительную корреляцию между риском появления вторичных отдаленных метастазов у больных РМЖ и размерами первичной опухоли РМЖ (r = +0,94; p<0,001). То есть, чем больше размеры первичной опухоли РМЖ, тем выше риск возникновения вторичных отдаленных метастазов в течение 15 лет после удаления первичной опухоли. При размерах первичной опухоли 2 мм риск возникновения вторичных отдаленных метастазов в течение 15 лет составляет 1.5 %.

...

Заключение

Предложенная «Объединенная математическая модель роста первичной опухоли и вторичных отдаленных метастазов РМЖ» достоверно описывает рост первичной опухоли у больных со стадией IA, IIA, IIB, IIIB (T1-4N0M0), не имеющих метастазов в лимфатических узлах (N0), а также облегчает понимание периода возникновения и формирования вторичных отдаленных метастазов (M1).

...

Используемые источники
*К сожалению, из-за ограничения по символам раздел Список литературы не влез. Он доступен в полной версии работы, прикрепленной к данной заявке (Tyuryumina-ConsolidatedModelBreastCancer.doc )

Список литературы
1. Benzekry S, Lamont C, Beheshti A, Tracz A, Ebos JM, Hlatky L, Hahnfeldt P. Classical mathematical models for description and prediction of experimental tumor growth. PLoS Comput Biol. 2014; 10(8): e1003800. doi: 10.1371/journal.pcbi.1003800.
2. Bloom HJ, Richarson WW, Harries EJ. Natural history of untreated breast cancer (1805-1933). Comparison of untreated and treated cases according to histological grade of malignancy. Br Med J. 1962; 2(5299): 213-221.

...


Information about the project
Surname Name
Tyuryumina Ella
Project title
Consolidated mathematical growth Model of the Primary tumor and the Secondary distant metastases
Summary of the project
This study is an attempt to obtain reliable data on the natural history of breast cancer growth. The opportunities for using classical mathematical models (exponential and logistic tumor growth models, Gompertz and von Bertalanffy tumor growth models) were analysed in order to describe growth of the primary tumor and the secondary distant metastases of human breast cancer. Our results suggest a new “Consolidated mathematical growth Model of the Primary tumor and the Secondary distant metastases” (CoMPaS). The CoMPaS is based on exponential tumor growth model and consists of a system of determinate nonlinear and linear equations. The CoMPaS describes correctly the primary tumor growth (parameter T) and the secondary distant metastases growth (parameter M). Also, CoMPaS associates with data of 10-15-year survival in patients with the different tumor stage. Analysis of the metastases “nonvisible period” growth indicate the case of discrepancy between 15-year survival depending on tumor stage. In conclusion, the CoMPaS and supporting computer program were build to improve the accuracy of the forecast on survival of breast cancer and facilitate the optimisation of diagnosing secondary distant metastases. This led to completely original results that show how the growth rate of the metastases can change in relation to the growth rate of the primary tumour, taking into consideration its size and diameter of the tumour.
Keywords
breast cancer, primary tumour, secondary distant metastases, survival, mathematical model, exponential tumor growth model