Разработка методики оценки максимально допустимого коэффициента усиления антенны ЗС без функции слежения на ВЭО

Проблема задачи заключается в том, что при работе с космическими аппаратами на ВЭО требуются опорно-поворотные устройства для слежения за космическим аппаратом. Необходимость такого дополнительного оснащения значительно повышает стоимость земного сегмента системы. Однако при использовании ВОО, небольшой угловой размер активной дуги позволяет предположить, что передача сигнала между ЗС и КА возможна с использованием спутниковой антенны без функции слежения. Поэтому, целью данной работы является разработка методики оценки максимального значения коэффициента усиления антенны ЗС без функции слежения, гарантируемого в течение сеанса связи с ЗС через КА на ВОО.

1. Описание математической модели и представление цели работы в форме оптимизационной задачи.
2. Разработка методики оценки достижимого усиления антенны земной станции с лучом круглого сечения без функции слежения, гарантируемого в направлении активных дуг высоких околоземных орбит.
3. Анализ применимости разработанной методики.

Для покрытия арктической зоны можно использовать высокие околоземные орбиты, на которых космические аппараты видны под большими углами места. При таких построениях космические аппараты работают поочерёдно, последовательно сменяя друг друга на активной дуге орбиты.

Небольшой угловой размер активной дуги позволяет предположить, что передача сигнала между земной станцией и космическим аппаратом возможна с использованием спутниковой антенны без функции слежения. При этом антенна должна выбираться и нацеливаться таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный коэффициент усиления, который гарантируется в направлении активных дуг орбит.

Известно, что в случае применения антенны земной станции с круглым сечением главного лепестка диаграммы направленности задача (3) обеспечения наибольшего усиления сводится к поиску оптимального конуса с вершиной в позиции земной станции с круглым поперечным сечением. Оптимальный конус должен иметь минимальную площадь сечения в угловых координатах среди конусов, в пределах раствора которых целиком содержится активная дуга орбиты.

Представленные далее алгоритмы позволяют найти искомый конус.

Есть несколько методов поиска оптимального конуса. Далее приводится некоторые из методов:

1 метод (итерационный метод): Представленный ниже итерационный алгоритм позволяет найти искомый конус. Множество E направлений из земной станции в позиции космического аппарата на активной дуге представлено конечным набором направлений.

2 метод (разработанный метод): метод, который использован в настоящей статье: искомый конус и все необходимые данные ищутся с помощью построения сферической диаграммы Вороного. Полный алгоритм данного метода описан в приложении А.

3 метод: метод Ширмана и Аби-Эззи, который полностью описан в.

В таблице 3 приведены основные свойства изученных методов:

Таблица 3 – методы решения

Метод	Сложность	Точность	Сходимость
Итерационный метод	Не определена	Точность является параметром и для каждого случая различна	Не исследована
Разработанный метод	O( )	Точный	Сходится
Метод Аби-Эззи и Ширмана	O( )	Точный	Сходится

Применение данной методики можно проанализировать на примере уже известных орбитальных построениях «Тундра» и «Молния». Трассы подспутниковых точек орбит в пределах сеанса связи отмечены на рисунке 1. Гарантируемое в течение сеанса связи усиление антенны земной станции без функции слежения в направлении космического аппарата на активных дугах орбит «Тундра» и «Молния» может достигать относительно больших значений за счёт надлежащего выбора антенны и её правильной ориентации.

Рис. 1. Участок трассы подспутниковой точки, содержащий активную дугу орбиты «Тундра» (а) и «Молния» (б)

Пример построения оптимального конуса кругового сечения для орбиты «Тундра» представлен на рисунке 2.

Для проверки правильности разработанной методики, сопоставляются результаты, полученные с её помощью, с результатами, полученными на основе альтернативной методики, представленной в.

В таблице 4 приводится сравнение результатов расчёта величин, полученных в разработанной методике с другой методикой для известных построений «Тундра» и «Молния».

В данной работе была рассмотрена модель высокой околоземной орбиты, для которой на поверхности Земли выбиралась стация без функции слежения, и производился расчет параметров, необходимых для оптимального значения гарантированного коэффициента усиления.

Таблица 4 – параметры, полученный в методиках

Орбита «Тундра»
Рассчитанная величина	Разработанная методика	Методика, описанная в [8]
Угол раствора конуса  , o	18,4	18,2-21,0
Ширина главного лепестка по -3дБ  , o	15,2	15,1-17,5
Гарантируемое усиление в направлении активной дуги  , дБи	16,2	15,4-16,6
Орбита «Молния»
Рассчитанная величина	Разработанная методика	Методика, описанная в [8]
Угол раствора конуса  , o	7,1	7,0-11,2
Ширина главного лепестка по -3дБ  , o	5,6	5,8-9,3
Гарантируемое усиление в направлении активной дуги  , дБи	24,1	20,8-24,9

 

Как видно из таблицы 4, гарантируемое в течение сеанса связи усиление антенны земной станции без функции слежения с лучом круглого сечения в направлении космического аппарата на активных дугах орбит «Тундра» и «Молния» может достигать относительно больших значений за счёт надлежащего выбора антенны и её правильной ориентации. Земная станция находилась в положении  с.ш. и  в.д. При сравнении полученных данных в разработанной методике с методикой, описанной в видно, что значения параметров схожи.

1. Социально-экономическое развитие Арктической зоны Российской Федерации на период до 2020 года.
2. Рекомендация МСЭ-R S.1758. Описание характеристик систем на высокой околоземной орбите в фиксированной спутниковой службе.
3. Спутниковая связь и вещание: Справочник. – 2 изд., перераб. и доп./ Г.Б. Аскинази и др., под ред. Л.Я. Кантора.
4. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. — М.: Энергия.
5. Masters G.F., Gregson S.F. Coordinate system plotting for antenna measurements, AMTA Annual Meeting & Symposium, St. Louis, Mo.
6. Н.В. Андриевский., А.А. Лосев., А.Б. Слободян., Я.И. Львович. Оценка достижимого усиления антенны земной станции без функции слежения, гарантируемого в направлении активных дуг орбит «Тундра» и «Молния».
7. G. Barequet, G. Elber. Optimal Bounding Cones of Vectors in Three Dimensions

The problem tasks is that when dealing with spacecraft HEO required slewing bearings for tracking spacecraft. Necessity of such a additional equipment is much increases the cost of the ground segment of the system. However, using the HEO, a small angle of the active arc size suggests that the signal transmission between the ground station and the spacecraft is possible with the use of a satellite dish without a tracking function. Therefore, the aim of this work is to develop a methodology for assessing the maximum gain of the earth station antenna tracking function without guaranteed during the session due to an earth station through the spacecraft at high Earth orbits, which can be achieved by choosing the beam width and orientation of the antenna.