Регистрация / Вход
Прислать материал

Моделирование температурного профиля в плазме дугового разряда

Сведения об участнике
ФИО
Васильев Артем Геннадьевич
Вуз
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет"
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Машиностроение. Энергетика
Раздел области наук
Энергосберегающие системы аккумулирования, транспортировки, распределения и использования электроэнергии
Тема
Моделирование температурного профиля в плазме дугового разряда
Резюме
Разработана оригинальная численная модель для расчета динамики температурного профиля, погонной проводимости и напряженности электрического поля нестационарного дугового разряда в воздухе при атмосферном давлении в открытой постановке. Получены графики температурного профиля, осциллограммы погонной проводимости и напряженности электрического поля, а также вольтамперных характеристик. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. Исследованы зависимости основных характеристик дуги от мощности тепловых потерь. Выявлены характерные особенности поведения фазы импеданса атмосферной дуги.
Ключевые слова
дуговой разряд, температурный профиль, численное моделирование, равновесная воздушная плазма
Цели и задачи
Основными целями работы являются создание оригинальной численной схемы для реализации эффективного расчета динамики температурного профиля, погонной проводимости и напряженности электрического поля свободно горящего дугового разряда в воздухе при атмосферном давлении, верификация полученной численной модели и сопоставление результатов моделирования с имеющимися в литературе экспериментальными данными.
Дополнительными целями работы являются выявление характерных особенностей поведения температурного профиля, погонной проводимости и напряженности электрического поля нестационарного дугового разряда, а также изучение зависимости характеристик дуги от параметров моделирования.
Также интерес представляет рассмотрение динамики фазы импеданса свободно горящей воздушной дуги при атмосферном давлении.
Введение

Задача построения моделей воздушного дугового замыкания представляет значительный интерес с точки зрения разработки, настройки и тестирования современных систем защиты, применяемых в высоковольтных сетях.

Кроме того, данная модель будет полезна при разработке устройств для получения воздушной плазмы, исследование плазменной струи которых актуально, как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения [1].

Также, научный интерес представляет исследование переходных процессов, происходящих в плазме при дуговом замыкании. Это невозможно сделать с помощью представленных в литературе стационарных моделей разряда [2-4].

Методы и материалы

Описание динамики процессов, протекающих в плазме воздушной дуги и определяющих ее электропроводность при выполнении условий локального термодинамического равновесия сводится к описанию динамики распределения температуры плазмы, а в случае цилиндрически-симметричного разряда — температурного профиля [2-4].

Процесс эволюции температурного профиля в плазме описывается уравнением баланса энергии, краевыми и начальными условиями:

\(\begin{gather} \rho\frac{\partial T}{\partial t}=\left( \nabla, \kappa \nabla T\right)+\sigma E^2-q-F\\ \frac{\partial T}{\partial r}|_{r=0}=0\\ T|_{r=\infty}=T_{\infty}\\ T|_{t=0}=T_0 \end{gather}\)

где T = T(rt) — мгновенное распределение температуры, r — радиальная координата, t — время; ρ = ρ(T), С = С(T), κ = κ(T) и σ = σ(T) — плотность, удельная теплоемкость, теплопроводность и электропроводность плазмы; E = E(t) — продольное электрическое поле, qR = qR(T) — радиационные потери, F — параметр вынужденного теплоотвода; T — температура окружающего воздуха, T0 = T0(r) — начальное распределение температуры, причем T0() = T.

Электрическая подсистема описывается законом Ома и выражением для погонной проводимости Σ:

\(\begin{gather} \Sigma=2\pi \int\limits_0^{\infty} \sigma \bigl(T(r,t) \bigr)r~dr\\ I=\Sigma E \end{gather} \)

Эти уравнения адекватно описывают атмосферные воздушные дуги с токами 5–1000 A, 50 Hz [2-7].

Для численного решения использован метод конечных разностей и техника адаптивного шага по времени. 

Описание и обсуждение результатов

Моделирование проводилось для гармонических токов частоты 50 Hz. Материальные свойства воздуха при атмосферном давлении взяты из [8], зависимость qR(T) — из [4] (Sim1) или из [9] (Sim2). Параметр F = Fopt подбирается путем минимизации разности между модельными и экспериментальными [1] осциллограммами напряженности поля.

Температурный профиль рассчитанный с параметром Fopt (рис. 1) имеет хорошее соответствие с экспериментальным профилем разряда [1], по осциллограммам которого был найден Fopt.

Рис. 1: Температурный профиль. Sim1,2 — диапазон изменения модельного профиля, Exp1,2 — экспериментальные данные [1].

Переходные процессы.

На рис. 2 a представлен температурный профиль в различные моменты времени. Максимальная температура соответствует экстремумам тока, минимальная — окрестностям нулей тока. Амплитуда осцилляции температуры в центре дуги больше по сравнению с периферией. Это связано с более интенсивным излучением в горячей области.

a) температурный профиль

b) напряженность поля

c) ток

d) погонная проводимость: сплошная - реальная, пунктир - равновесная

Рис. 2: Динамика проводимости. ○ — экстремумы тока, ▫ — нули тока, ◊ — экстремумы напряженности поля, + — некоторая промежуточная точка.

Осциллограммы напряженности электрического поля (рис.2 b) имеют характерные выбросы в точках, где ток обращается в ноль. Это объясняется конечным временем релаксации температурного профиля. Реальная проводимость (рис.2 d) запаздывает относительно равновесной. Ее минимумы не соответствуют минимуму тока, но соответствуют пикам напряженности.

Зависимость от мощности теплопотерь.

Варьируя параметр kq: qR=kqq(T), введенный в исходное уравнение баланса энергии получим зависимость напряженности электрического поля от мощности объемного излучения. 

С ростом kq выбросы напряженности становятся больше по амплитуде и короче по длительности (рис. 3 a), растет действующее значение напряженности (рис. 3 b). Между выбросами появляются провалы, т.к. плазма быстрее остывает. При значениях kq < 10-3 влияние радиационных потерь становится мало по сравнению с другими механизмами отвода тепла.

a) Напряженность поля

b) Действующее значения напряженности поля

Рис. 3: Зависимость напряженности электрического поля от параметра kq.

Вольтамперная характеристика.

На рис. 4 a представлены осциллограммы напряженности при разных токах. Форма осциллограмм с увеличением тока стремится к меандру. Эта зависимость наблюдается и в экспериментальных данных.

На рис. 4 b представлена вольтамперная характеристика модельного дугового разряда — сплошная линия. Прерывистые линии — ВАХ реальных свободно горящих дуг при разных длинах разрядных промежутков, маркерами обозначены аналогичные данные из [5]. Видно, что модельная ВАХ не противоречит экспериментальным.

a) Напряженность поля

b) ВАХ

Рис. 4: a — зависимость напряженности электрического поля от амплитуды тока, b — ВАХ.

Используемые источники
[1] Рутберг Ф.Г.и др. Спектральные измерения газовой и электронной температур в факеле однофазного плазмотрона переменного тока // Теплофизика высоких температур.
[2] Васильев Е.Н. Диаграммы состояния стационарного дугового разряда в воздухе // Журнал технической физики.
[3] Phillips R.L. The Behavior of Dynamic Electric Arcs.
[4] Васильев Е.Н. Анализ энергетического баланса дугового разряда, ограниченного стенками // Теплофизики и аэромеханика.
[5] Буткевич Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей.
[6] Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток.
[7] Райзер Ю.П. Физика газового разряда.
[8] Авилова И.В. и др. Оптические свойства горячего воздуха.
[9] Bartlova M. and ect. Net emission coefficients of radiation in thermal plasmas of air with carbon admixture // Publications of the Astronomical Observatory of Belgrade.
Information about the project
Surname Name
Vasilev Artem
Project title
Simulation of the radial temperature distribution in the plasma of an arc discharge
Summary of the project
An original numerical model describing dynamics of the radial temperature distribution, linear conductivity and electric field strength of a nonstationary open air arc discharge was developed. The radial temperature distribution, waveforms of electric field strength, linear conductivity and I–V curve are presented. Obtained numerical results were compared with experimental data. Waveforms dependence on heat power losses were analyzed. The features of a reactance-to-resistance ratio dynamics in an open air arc were revealed.
Keywords
arc discharge, radial temperature distribution, numerical model, thermal air plasma