Сглаживание изображений на основе системы остаточных классов

В статье рассматривается новый подход к сглаживанию изображений в оттенках серого с использованием Системы Остаточных Классов (СОК). В данной работе предлагается новая архитектура сглаживающего фильтра в Системе Остаточных Классов, заменяющая операцию деления в позиционной системе счисления на одну операцию вычитания и одну операцию умножения с последующим прибавлением единицы или нуля для получения более точного результата.

Целью работы является исследование операции сглаживания изображений с использованием системы остаточных классов.
Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
1. Оптимизировать операцию деления, которая является вычислительно сложной в СОК
2. Провести моделирование сглаживания в системе остаточных классов с использованием фильтра Гаусса.
3. Сравнить результаты моделирования предложенной схемы с ранее известными по пиковому отношению сигнал-шум

 

 В статье будет рассмотрен новый подход к сглаживанию изображений в оттенках серого с использованием СОК. В известной архитектуре сглаживающего фильтра в (СОК) предлагается разделение расчетов между СОК и двоичной системой . Особенностью подхода  предлагаемого в данной работе является то, что не только операции сложения и умножения, но и операция деления тоже реализована в СОК производительности систем цифровой обработки сигналов. Перспективным способом

Для достижения целей работы были использованы методы математического моделирования, теории чисел и компьютерного моделирования в программной среде Matlab

 

В статье предложена новая архитектура сглаживающего фильтра в СОК. Проблема вычислительно сложной операции деления в позиционной системе счисления решена путем замены этой операции на быстрые операции вычитания и умножения на мультипликативный обратный элемент. При этом для получения точного результата операции деления, с учетом округления частного, результат умножения корректируется, в зависимости от значения остатка. Моделирование сглаживающей фильтрации изображений в программной среде Matlab показало, что такой подход позволяет получить отфильтрованное изображение в СОК, идентичное изображению, полученному в ПСС.

Данный подход может найти широкое практическое применение в системах цифровой обработки изображений для решения задач очистки от шума. Интересным направлением дальнейших исследований является аппаратное моделирование предложенной архитектуры с использованием технологий FPGA и ASIC, для оценки параметров производительности, аппаратных затрат и энергопотребления.

1. N.I. Chervyakov, Mikhail Babenko, Pavel Lyakhov, I.N. Lavrinenko. An Approximate Method for Comparing Modular Numbers and its Application to the Division of Numbers in Residue Number Systems // Cybernetics and Systems Analysis 50(6):977-984 · January 2014
2. 1. Ramesh, J., Rangachar, K., Schunck, B.G. Machine vision.- Published by McGraw-Hill, Inc., 1995 ,549p.
3. 2. Jahne, B. Digital Image Processing - Springer Science & Business Media, 2005, 608 p.
4. Vasalos, E., Bakalis, D., Vergos, H.T. RNS Assisted Image Filtering and Edge Detection, Digital Signal Processing (DSP), 2013 18th International Conference on, 1-3 July 2013, pp. 1-6.4.

The article discusses a new approach to smoothing of grayscale images using residue number system (RNS). In this paper we propose a new architecture of a smoothing filter in RNS, replacing the division operation in a binary number system by simple operations of subtraction and multiplication, followed by the addition of one or a zero to obtain a more accurate result.