Регистрация / Вход
Прислать материал

Моделирование донного слоя для черноморского гидроакустического волновода

Сведения об участнике
ФИО
Папкова Анна Станиславовна
Вуз
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Севастопольский государственный университет»
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Математика. Механика
Раздел области наук
Математика
Тема
Моделирование донного слоя для черноморского гидроакустического волновода
Резюме
Рассматривается моделирование нижней границы гидроакустического волновода. Исследуется применимость и связь моделей жесткого дна и жидкого полупространства в зависимости от параметров донных осадков. Рассматривается влияние донных потерь на характеристики звукового поля в волноводе. Приведены примеры численного моделирования.
Ключевые слова
гидроакустический волновод, донный слой, нормальные моды, дисперсионное уравнение, квазиполиномы
Цели и задачи
Изучение морской и прибрежной среды признано одним из приоритетных научных направлений в развитии многих регионов Российской Федерации. В частности, это направление связано с разработкой акустических технологий для исследования гидроакустических трасс шельфа, которые могут быть использованы для акустической разведки сырьевых ресурсов. Данные технологии в основном базируются на анализе звукового поля между источником звука и приемной системой, которые позволяют описать свойства гидроакустического волновода, например, состав донных слоев.
В акустике шельфа для нахождения звукового поля в морской среде широко применяется метод нормальных мод, но его использование ограничено необходимостью комплексного учета многих факторов, влияющих на процесс распространения звуковых волн. Поэтому для исследования волноводных эффектов в гидроакустическом волноводе, таких как: распространение звука вдоль трассы, влияние структуры осадков на акустическое поле, энергетические характеристики мод, необходимо предварительно ограничивать область волновода. Данную проблему можно решить путем введения искусственных границ . В проекте предлагается использовать данный подход и обобщить его на случай разрывных функций скоростей звука и плотности в донных слоях с учетом коэффициента потерь. Приложение полученных результатов предполагается для трасс, характерных для причерноморской акватории.
Для достижения цели в проекте предполагается решить следующие задачи:
1. Построить аналитическое решение для данной модели волновода.
2. Провести асимптотический анализ коэффициентов при распространяющихся модах.
3. Разработать программный комплекс, дающий возможность для эффективного моделирования гидроакустических трасс.
Введение

Важнейший объект, изучаемый в рамках акустики моря – дно и морские осадки. Рекомендации по выбору той или иной модели волновода зависят от профилей скорости звука в слоях и геоакустических характеристик донного слоя. Эти величины определяют времена реверберации, влияют на дальность действия гидролокационной аппаратуры, дальность действия аппаратуры звукоподводной, телеметрической связи. Вопрос о теоретическом описании звукового поля связан с моделью волновода, данной тематике посвящены классические работы Бреховских Л.М., Толстого И., Клея К.С. В настоящее время также активно развиваются численно-аналитические методы к расчету звуковых полей (Buckingham M.J., Giddens E.M.) 

Методы и материалы

Задача вычисления звукового поля в природных волноводах обычно решается в приближении плоскослоистой модели волновода. Общее теоретическое решение задачи о распространении звука любой частоты в плоскопараллельном слое жидкости с произвольными границами было дано в работах Л.М. Бреховских. В настоящее время в основу теории распространения звука в жидкости положены модели неидеальных волноводов, состоящих из нескольких слоев. Впервые неидеальный волновод, дно которого представлено в виже однородного жидкого полупространства,был подробно рассмотрен Пекерисом, данная модель волновода получила хорошее экспериментальное подтверждение при исследовании реальных геофизических волноводов на мелководье, где определяющими факторами формирования звукового поля становятся свойства дна. Дополнительные осложнения, возникающие при натурных экспериментах, например, учет затухания в жидком грунте, привели к тому, что в модели Пекериса волновые числа, характеризующее жидкое дно, становятся комплексными числами. Корректное введение в модель волновода искусственных границ позводит значтельно упростить вычисление основных характеристик звукового поля, так как в этом случае «жидкое» дно будет расположено на абсолютно жестком  основании.

Методы, развитые в работе, базируются на анализе и решении краевых задач для неоднородного уравнения Гельмгольца в совокупности с учетом эффекта затухания и отражения от границ волновода. 

Описание и обсуждение результатов

 

В данной работе проводятся исследования звукового поля для двухслойного волновода где первый и второй слой характеризуются соответственно профилями скорости звука c1 и c2, при этом учитывается наличие коэффициента потерь во втором слое. Основная вычислительная проблема, возникающая при реализации  предлагаемого метода заключается в поиске и отборе корней дисперсионного уравнения на комплексной плоскости. Для ее преодоления на основе теории квазиполиномов построены асимптотические формулы для корней дисперсионного уравнения с учетом коэффициента потерь, проводится сравнение вертикальных и горизонтальных волновых чисел для гидроакустического волновода в случаях наличия коэффициента потерь и без него.

Результаты работы свидетельствуют о необходимости уточнения граничных условий для краевых задач акустики шельфа Черного моря и математического моделирования этих задач с учетом структуры дна в виде «жидкого» слоя и наличия коэффициента потерь. Поэтому, используя прием введения искусственных границ, рассматривается двухслойная модель гидроакустического волновода с донным слоем на абсолютно-жестком основании, исследуется адекватность использования данной модели.

Таким образом, проанализированы два основных подхода к моделированию звуковых полей в гидроакустическом волноводе применительно к причерноморской акватории. Данные модели адаптированы для причерноморского шельфа, в том числе предложен алгоритм построения вертикальных собственных мод в случае неоднородного профиля скорости звука как в случае плоскослоистой модели на жестком основании, так и в случае построения функции Грина для модели «жидкого дна». 

На основе полученных результатов численного моделирования можно сделать следующие выводы:

  1. В качестве критерия применимости типа дна у плоскослоистых моделей волноводов может выступать геометрия профилей скорости звука в черноморском волноводе.
  2. Выполненные расчеты показали, что при моделировании дальнего поля в черноморском гидроакустическом волноводе, расположенном на илистых или глинистых донных осадках, обе модели плоскослоистого волновода дают близкие результаты. В данном случае в качестве нижней границы волновода можно использовать жесткое основание. Для донных осадков в виде ракушечника более адекватной является модель дна в виде жидкого полупространства.
  3. Введение коэффициента потерь в донный слой волновода оказывает существенное влияние на период осцилляций звукового поля и в дальнейшем может быть использовано для совершенствования акустической модели шельфа.
  4. Построеннные аналитические формулы, дающие значения характеристик звукового поля могут быть полезны для широкого класса обратных задач гидроакустики, так как описывают свойства волновода между источником звука и приемной системой.

 

Используемые источники
1. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. – М.: Наука, 1989. – 416 с.
2. Толстой И., Клей К.С. Акустика океана. – М.: Мир, 1969. – 301 с.
3. Pekeris C.L. “Theory of propagation of explosive soundin shallow water” in Propagation of Sound in the Ocean, Geological Society of America, Memoir 27. – New York, 1948. P.1-117.
4. Hagstrom T., Castro M., Givoli D., Tremach D. Local high – order absorbing conditions for time – dependent waves in guides // J. Computat. Acoust. 2007. V. 15. P. 1 – 22.
5. Buckingham M.J., Giddens E.M. On the acoustic field in a Pekeris waveguide with attenuation in the bottom half space// J.Acoust.Soc.Am. 2006. – 1. P. 123 – 142.
6. Папкова Ю. И. Моделирование нижней границы для гидроакустического волновода. Акуст. журнал. 2015. Т. 61, № 1. С. 69 – 75.
7. Беллман Р., Кук К. Дифференциально разностные уравнения. – М.: Мир, 1967. – 548с.
Information about the project
Surname Name
Papkova Hanna
Project title
Modeling of the bottom layer of the Black Sea hydroacoustic waveguide
Summary of the project
The modeling of the bottom layer of hydroacoustic waveguide is presented in the project. An applicability of the models of "hard bottom" and in the form of liquid half-space depending on the parameters of bottom sediments is investigated. The influence of bottom losses on the parameters of the sound field in the waveguide is presented. The results of numerical simulation are given.
Keywords
hydroacoustic waveguide bottom layer, normal modes, dispersion equation, quasipolynomials