Регистрация / Вход
Прислать материал

Цифровая пороговая подпись на основе схем разделения секрета

Сведения об участнике
ФИО
Шабалина Мария Николаевна
Вуз
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский федеральный университет"
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Математика. Механика
Раздел области наук
Математика
Тема
Цифровая пороговая подпись на основе схем разделения секрета
Резюме
В работе рассматривается вопрос об эффективных математических методах и алгоритмах для реализации групповой подписи документов с возможностью пороговой и многоуровневой структуры.
Предлагается алгоритм электронной подписи, основанный на модификации схемы разделения секрета Асмута-Блума для групповой подписи документа, когда вклад каждого из участников равнозначен. Кроме того, разрабатывается алгоритм электронной подписи, основанный на многоуровневой схеме разделения секрета для ситуации, когда некоторые участники обладают большим или менышим весом при принятии решения о подписи документа и предложена более эффективная реализация классического алгоритма.
Ключевые слова
Система остаточных классов, схемы разделения секрета, ассиметричное шифрование
Цели и задачи
Усовершенствовать существующие математические методы электронной подписи документа;
Разработать математическе методы и алгоритмы для эффективной реализации групповой подписи с возможностью пороговой и многоуровневой структуры;
Обосновать корректность и показать преимущества разработанных методов и алгоритмов над существующими теоретически и экспериментально.
Введение

Электронная подпись (ЭП) – необходимая часть широко применяющихся сейчас систем электронного документооборота. Часто возникают ситуации, когда документ необходимо подписать группе людей, среди которых есть люди с большим или меньшим влиянием, и необязательно наличие подписи каждого человека. В данной статье предложен алгоритм ЭП, который позволяет реализовать безопасную и быструю групповую подпись документа, а также предложена эффективная реализация классического алгоритма.

Методы и материалы

Рассмотрен традиционный способ подписи документа на основе ассиметричного шифрования RSA и система остаточных классов для повышения эффективности алгоритма RSA. Рассмотрено применение схем разделения секрета для организации групповой подписи документа.

Для реализации алгоритма групповой подписи с пороговой структурой рассмотрена схема разделения секрета Амута-Блума, на её основе построена модификация. Для реализации групповой подписи рассмотрена многоуровневая схема разделения секрета.

Описание и обсуждение результатов

В данной статье была введена модификация схемы Асмута-Блума, доказана формула для расчета мощности множества всевозможных секретов, которая позволяет сделать вывод о корректности применения схемы. Также экспериментально была показана эффективность данной схемы по сравнению со схемами Шамира, Рабина, Миньотта, Асмута-Блума.

В статье было показано применение системы остаточных классов для повышения эффективности шифрования в классическом алгоритме электронной подписи. В научной работе был предложен алгоритм электронной подписи, основанный на модификации схемы Асмута-Блума для групповой подписи документа, когда вклад каждого из участников равнозначен. Кроме того, был разработан алгоритм электронной подписи, основанный на многоуровневой схеме разделения секрета для ситуации, когда некоторые участники обладают большим или менышим весом при принятии решения о подписи документа.

Используемые источники
N.I. Chervyakov, Mikhail Babenko, Pavel Lyakhov, I.N. Lavrinenko. An Approximate Method for Comparing Modular Numbers and its Application to the Division of Numbers in Residue Number Systems // Cybernetics and Systems Analysis 50(6):977-984 · January 2014
LeinHarna, MiaoFuyou. Multilevel threshold secret sharing based on the Chinese Remainder Theorem // Information Processing Letters 114 (2014) 504–509.
7. A Koc, Cetin Kaya. High-speed RSA implementation // Technical Report, RSA Laboratories, 1994
Wang Y., Song X., Aboulhamid M. A New Algorithm for RNS Magnitude Comparison Based on New Chinese Remainder Theorem 11. – 1999.

Information about the project
Surname Name
Shabalina Mariia
Project title
Digital signature based on a threshold secret sharing schemes
Summary of the project
The paper considers the issue of effective mathematical methods and algorithms for the implementation of the group signature of a document with a threshold, and a multi-level structure
In this article we introduce a modification of Asmuth-Bloom scheme, prove the formula for calculating the cardinality of the set of all possible secrets, which will allow to make a conclusion about the correctness of the application of the scheme. Experiments are conducted to determine the issue of the effectiveness of the scheme in comparison with other known schemes.
The scientific work proposes an algorithm of electronic signature based on a modification of Asmuth-Bloom scheme for the group signature of the document, when the contribution of each member is equivalent. In addition, we develop an algorithm of the electronic signature based on a multi-level secret sharing scheme useful in a situation when some members have more or less weight in deciding whether a document should be signed.
Keywords
residue number system, secret sharing schemes, asymmetric encryption