Прислать материал
Коды цифровых отпечатков пальцев для мультимедийного контента
В эру цифровых технологий остро встает проблема защиты контента от нелегальной перепродажи. Известная техника цифровых водяных знаков - внедрение в каждую копию уникальной метки - позволяет бороться только с одним видео-пиратом. Однако, уникальность марки является лишь необходимым, но недостаточным условием поимки злоумышленника в случае, когда несколько пользователей объединяются в коалицию с целью порождения новой копии контента не принадлежащей ни одному из легальных покупателей. Цель продавца тогда - разработать множество меток (цифровых отпечатков пальцев) для противостояния такого рода атакам. В работе дается обзор двух математических моделей -- дискретной и непрерывной (мультимедийной). Для последней даются новые результаты.
В дискретной модели копия продаваемого контента представляется вектором над конечным алфавитом, некоторые позиции которого отведены под уникальную метку - цифровой отпечаток. Предполагается, что участники коалиции для создания поддельной копии вычисляют позиции несовпадения копий и меняют в них значения. Задача состоит в разработке множества, называемого кодом, внедряемых меток наибольшей возможной мощности, позволяющего по поддельной копии определять хотя бы одного участника коалиции. Данная модель достаточно хорошо изучена в литературе, сформулированы и доказаны условия существования хороших кодов, позволяющих определять злоумышленников с некоторой точностью, в том числе и с абсолютной.
При непрерывной (мультимедийной) постановке оригинальный контент представлен вектором над действительными числами. Внедряемые метки - это элементы линейной оболочки ортонормированной системы шумоподобных сигналов. Копия контента - это сумма вектора оригинального контента и вектора-метки. Предполагается, что пользователи не имеют никакой информации о "базисе" внедряемых меток. Поддельный контент - это линейная комбинация векторов, принадлежащих пользователям из коалиции. Основная задача аналогична дискретной модели. Данная модель относительно молодая и не так хорошо изучена, как дискретная. Опираясь на методы теории кодирования и группового тестирования - различные вариации дизъюнктивных и разделяющих кодов - в работе будут даны новые решения мультимедийной версии задачи.
В данной работе дается формальная постановка задачи цифровых отпечатков пальцев, затем приводится описание существующих вариаций данной проблемы и соответствующие им математические модели. Также приведен краткий обзор литературы, подчеркивающий основные этапы и пути развития в решении проблемы цифровых отпечатков. В частности, дается подробное описание модели цифровых отпечатков пальцев в случае мультимедийного контента, а также формулируются задачи, возникающие в рамках данной модели.
В работе был проведен анализ существующих на сегодняшний день результатов для мультимедийной версии задачи. Было замечено, что существующие на сегодняшний день модели недостаточно точно отражают истинную ситуацию - большинство авторов, чьи работы посвящены случаю мультимедийного контента, полагают, что стратегия, которой придерживаются коалиции при порождении новых версий контента, всем известна и заключается в "усреднении" версий, принадлежащих участникам коалиции. Такое видение проблемы не является корректным, так как выбор коэффициентов "усредненной" версии является тайной членов коалиции, и дистрибьютор должен обладать алгоритмом, способным противостоять любой такой стратегии коалиции. Поэтому, в работе исследуется более общий случай - коэффициентами линейной комбинации поддельного вектора являются произвольны неотрицательные числа, в сумме дающие единицу. Также, одним из требований продавца является то, что коды должны быть хорошими в смысле скорости, иными словами множество меток должно иметь мощность, зависящую экспоненциально от длины кода. Однако, в предыдущих работах это не было достигнуто.
Основным результатом данной работы является отказ от усредняющей стратегии и доказательство существования кодов желаемой мощности, в частности даются оценки на порядок скорости таких кодов. Также показывается, что такие коды позволяют восстанавливать всех участников виновной коалиции, что сильно отличает мультимедийную постановку задачи от дискретной. Ко всему прочему, было замечено, что данная постановка задачи и требуемые в ней коды, эквивалентны задаче о А-канале ограниченного множественного доступа с двумя частотами.
Во-вторых, были даны оценки на скорость кодов, предназначенных для случая, когда от алгоритма "декодирования" требуется восстановления хотя бы одного участника виновной коалиции, а не всей коалиции. Показывается, что, в отличии от дискретной модели, в которой двоичных кодов с аналогичным свойством не существует, это сделать возможно.
Tracing traitors. In Advances in cryptology—CRYPTO'94 (pp. 257-270). Springer Berlin Heidelberg.
K.J.R.Liu, W.Trappe, Z.J.Wang, M.Wu and H.Zhao.: Multimedia Fingerprinting Forensics for Traitor Tracing, NY: Hindawi, 2005.
W.H.Kautz and R.R.Singleton Nonrandom binary superimposed codes. IEEE Trans. Inform. Theory}, 10(4):363--377, 1964.
Sagalovich Yu.L., "Separating systems", Problems of Information Transmission, vol.30, no.2, pp. 105-123, 1994.
Chang S. C., Wolf J. K. On the T-user M-frequency noiseless multiple-access channel with and without intensity information //Information Theory, IEEE Transactions on. - 1981. - V. 27. - issue 1. - p. 41-48.
Csros M., Ruszinko M. Single-user tracing and disjointly superimposed codes //Information Theory, IEEE Transactions on. – 2005. – Т. 51. – №. 4. – С. 1606-1611.