Современные математические пакеты: возможности и применение

Исследовательская работа посвящена изучению современных математических пакетов и возможностям их применения в обучении математике. Содержание работы представлено в двух главах: первая глава содержит описание и сравнительный анализ функциональных возможностей универсальных математических пакетов, таких как Desmos, Geogebra и Maple; вторая глава носит методический характер и направлена на формирование методических рекомендаций по использованию математических пакетов в процессе обучения математике, в частности при подготовке к ЭГЭ и ОГЭ. В приложении рассматривается решение дифференциальных уравнений в Maple.

Цель исследования – изучение современных математических пакетов и возможностей их применения при обучении математическим дисциплинам.
Задачи исследования:
1) Подобрать и изучить литературу по техническому оснащению и функциональным особенностям современных математических пакетов;
2) Провести сравнительную характеристику и классифицировать современные математические пакеты по их доступности, возможностям, обновлениям новых версий;
3) Самостоятельно изучить структуру математических пакетов Maple, Geogebra, Desmos;
4) Изучить возможности использования современных математических пакетов в образовательном процессе и разработать методические рекомендации по их применению при обучении математике.
5) Самостоятельно разработать в качестве приложения схему решения дифференциальных уравнений первого порядка в Maple и рассмотреть примеры решения дифференциальных уравнений разного вида.

В последнее врямя всё большую актуальность приобретает использование математических пакетов в обучении. Это связано с введением в школах ОГЭ и ЭГЭ и необходимостью их быстрой и качественной проверки. Также широкому распространению математических пакетов способствовало внедрение информационных технологий в обучении. Важным аспектом применения данных пакетов является работа на занятиях и развитие научной сферы образования.

Примерами часто используемых при обучении математических пакетов и сред явлеются Scilab, Мaxima, Matlab, Mathematica, Maple V, MatLAB, Derive, Mathcad, а также семейство систем статистического анализа данных – таких как SPSS, Statistica, Statgraphics, Stadia и др.

Исследовательская работа проведена с использованием анализа функциональных возможностей современных математических пакетов  таких, как Geogebra, Desmos, Maple  и Wolfram Alpha,  проведения сравнительной характеристики основных общедоступных пакетов, а также моделирования учебных ситуаций по использованию математических пакетов в образовательном процессе при обучении математическим дисциплинам и оценке качества образования.

Основными результатами  научного исследования являются проведённый сравнительный анализ функциональных возможностей универсальных математических пакетов, описание структуры их работы и разработка методических рекомендаций по использованию математических пакетов в обучении математике.

В ходе создания исследовательской работы было проведено ряд выступлений с докладами, в частности на Всероссийском молодёжном фестивале «Наука через призму времени» с докладом «Свободные математические пакеты и их применение в обучении», также было принято несколько  участий в международных заочных научно-практических конференций, таких как «Образование и информационная культура: теория и практика» и «Информационные технологии в образовании». А также было принято участие во Всероссийской научно-практической конференции преподавателей математики и информатики школ и вузов «Актуальные вопросы методики обучения математике и информатике в условиях стандартизации образования» и  молодёжном форуме: «Технические и математические науки».

Результаты проведённого исследования отражены в публикационных изданиях:

1. Кабанова Н.В, Шулежко О.В. Свободные математические пакеты и их применение в обучении //Наука через призму времени. 2015. С. 413–417.
2. Кабанова Н.В., Каширская Ю.С. Международные исследования по оценке качества образования //Актуальные вопросы методик и обучения математике и информатике в условиях стандартизации образования. 2016. С. 16–19.
3. Кабанова Н.В., Малова Е.Н. Возможности математического пакета Geogebra в обучении //Информационные технологии в образовании. 2015. С. 59–62.
4. Кабанова Н.В., Шулежко О.В. О графических возможностях редактора Desmos //Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. №7. часть 4. С. 239–243.
5. Кабанова Н.В., Шулежко О.В. Применение математического пакета Maple при решении однородных дифференциальных уравнений первого порядка //Образование и информационная культура: теория и практика. 2015. С. 13–16

1. Лактионов С.А. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете Maple. СибГИУ. – Новокузнецк, 2010.
2. Михель С.К. Математика for free. 2012.
3. Полате Е.С., Петров А.Е., Аксенов Ю.В. Концепция дистанционного обучения на базе компьютерных телекоммуникаций в России URL: http://holar.urc.ac.ru/ped_journal/numero2/slivina.html
4. Самарина А.В. Графический калькулятор Desmos// Информационные технологии с Анной Самариной. URL:http://samarina–it.blogspot.ru/2015/01/desmos.html
5. Свободные математические пакеты. URL: http://openmath.ucoz.net/
6. Официальный сайт Desmos. URL:https://www.desmos.com/calculator
7. Официальный сайт Geogebra. URL:http://www.geogebra.org
8. Центр оценки качества образования. URL:http://www.centeroko.ru/projects.htm

The research work is devoted to the study of modern mathematical packages and possibilities of their application in teaching mathematics. Work content is presented in two chapters: the first chapter contains a description and comparative analysis of the functionality of the universal mathematical packages such as Desmos, Geogebra and Maple; the second chapter is methodological in nature and is aimed at the formation of guidelines for the use of mathematical packages in the teaching of mathematics, in particular in preparation for the EGE and OGE. The application is considered solution of differential equations in Maple.