Математическая модель расчета платы за жилищно-коммунальные услуги на основе многомерных матриц

Предложена параметрическая модель определения активных услуг абонента. Разработан алгоритм реализации модели на основе операций над многомерными матрицами. Сделан вывод о повышении быстродействия выполнения расчета при выполнении операций с использованием распараллеливания вычислений в нескольких потоках.

Целью данной работы является разработка и программная реализация универсальной математической модели, которая позволит формализовать процесс ведения расчета и обеспечит расчет сумм начислений и перерасчетов в зависимости от различных параметров. К таким параметрам, непосредственно влияющим на расчет, могут относиться тарифы, нормативы, цены, качественные и количественные характеристики абонентов и т.д. При этом необходимо учитывать возможное появление новых параметров и изменение существующих.
Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:
1)разработать математическую модель, позволяющую формализовать процесс ведения расчета с использованием матричной алгебры;
2)реализовать вычислительные операции на основе операций над многомерными матрицами, с возможностью распараллеливания расчета по различным потокам;
3)обеспечить функционирование модели при условии добавления новых параметров или изменения существующих (соответствие требованиям гибкости и масштабирования).

Эффективность автоматизированных информационных  систем в значительной мере зависит как от того, насколько обеспечива­ется скорость доступа к данным, их полнота, достоверность, непротиво­речивость, так и от алгоритмов обработки данных. При ведении расчета за коммунальные услуги, особое внимание должно уделяться собственно алгоритму расчета, а именно скорости его выполнения. Для крупных организаций с большим количеством абонентов (порядка нескольких сотен тысяч) проблема повышения скорости выполнения расчета выходит на одно из первых мест [2]. При этом алгоритмы обработки данных помимо основного требования – быстродействия, должны удовлетворять и другому, не мене важному требованию – гибкости.

Для анализа эффективности параллельных вычислений будут строиться два типа оценок. В первой из них трудоемкость алгоритмов оценивается в количестве вычислительных операций, необходимых для решения поставленной задачи, без учета затрат времени на передачу данных между процессорами, а длительность всех вычислительных операций считается одинаковой. Как результат, в большинстве случаев подобные оценки получаются достаточно простыми и могут быть использованы для начального анализа эффективности разрабатываемых алгоритмов и методов.

Второй тип оценок направлен на формирование как можно более точных соотношений для предсказания времени выполнения алгоритмов. Получение таких оценок проводится, как правило, при помощи уточнения выражений, полученных на первом этапе. Для этого в имеющиеся соотношения вводятся параметры, задающие длительность выполнения операций, строятся оценки трудоемкости коммуникационных операций, указываются все необходимые константы. Точность получаемых выражений проверяется при помощи вычислительных экспериментов, по результатам которых время выполненных расчетов сравнивается с теоретически предсказанными оценками длительностей вычислений. Как результат, оценки подобного типа имеют, как правило, более сложный вид, но позволяют более точно оценивать эффективность разрабатываемых методов параллельных вычислений.

В данной работе был реализован метод ведения расчета за жилищно-коммунальные услуги, основанный на использовании алгебры матриц. Разработанный подход к выполнению начислений и перерасчетов позволяет формализовать все операции, связанные с ведением расчета при помощи матричной алгебры. Таким образом, мы получаем универсальную математическую базу для ведения расчета. Полученная модель отвечает требованию масштабируемости, то есть может использоваться для любого количества режимов потребления, качественных и количественных характеристик. Приведенный метод позволяет вести расчет с любой точностью, то есть расчетный период может разбиваться на дни, часы и т.д., в зависимости от поставленной задачи.

Переход к матричной алгебре позволяет распараллеливать процесс ведения расчета. Так как каждая сумма за промежуточный интервал может быть рассчитана независимо от других сумм  и характеризуется собственными значениями количественных и качественных характеристик абонента, а также тарифами, нормативами и ценами режима потребления, то появляется возможность рассчитывать их отдельно в различных потоках. Особенно актуально это в высоконагруженных системах, с большим количеством абонентов, услуг и характеристик, где приведенный подход позволит в полной мере использовать функциональность современных многоядерных систем.

1. Программный комплекс «Абонент+». Основные отличительные особенности. Рязань, 2004. – 56с.: ил.
2. Аникеев С.В., Костиков М.Г., Маркин А.В. Автоматизация настройки расчета за коммунальные услуги в системе «Абонент». // Сборник "Математическое и программное обеспечение вычислительных систем". – Рязань, РГРТУ, 2011.
3. Аникеев С.В., Костиков М.Г. О математической модели ведения расчета за жилищно-коммунальные услуги. // Сборник "Математическое и программное обеспечение вычислительных систем". – Рязань, РГРТУ, 2013.
4. Постановление правительства Российской Федерации от 6 мая 2011 г. № 354.
5. Аникеев С.В., Костиков М.Г., Маркин А.В. Математическая модель определения активных услуг на основе матричной алгебры. // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2016. №6. С. 54-62.

A parametric model definition of active subscriber services. The algorithm implementation of the model on the basis of operations on multidimensional arrays. It is concluded that increasing the speed of the calculation when performing operations using parallelism in multiple threads.