Регистрация / Вход
Прислать материал

Структура волновой функции тяжелого мезона

Сведения об участнике
ФИО
Кузнецова Анна Львовна
Вуз
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова»
Тезисы (информация о проекте)
Область наук
Физика и астрономия
Раздел области наук
Теоретическая физика
Тема
Структура волновой функции тяжелого мезона
Резюме
Проводя аналогию структуры тяжелого мезона с атомом водорода, мы можем построить специальную функцию для описания легкого кварка - амплитуду распределения. В данной работе рассматриваются модели амплитуд распределения. Просчитываются недостающие амплитуды распределения и их моменты, требуемые для теоретических расчетов вероятностей распадов тяжелых мезонов.
Ключевые слова
Квантовая хромодинамика, кварк, глюон, тяжелый мезон, матричный элемент перехода, амплитуда распределения, первый обратный момент, световой конус, фоковское состояние.
Цели и задачи
Вычисление модельных функций для нелидирующей амплитуды распределения в приближении Вандзуры и Вильчека на основе предложенных в литературе модельных функций для лидирующей амплитуды распределения, а также наиболее интересных с физической точки зрения моментов этих амплитуд.
Введение

В данной работе рассматривается обычный тяжелый мезон, состоящий из легкого кварка $q$ и тяжелого антикварка $\bar Q$. Такая 
система наиболее полно может быть изучена в рамках теории сильных взаимодействий - Квантовой хромодинамики (КХД)
однако наличие чересчур детальной информации о внутренней структуре мезона в большинстве приложений оказывается избыточным. В этой ситуации достаточно иметь в распоряжении относительно небольшой набор характеристик мезона, которые могут быть получены либо приближенными методами, либо в рамках некоторых эффективных теорий, которые в достаточной для проведения расчетов точностью позволяют оценить требуемые параметры. 

 

Методы и материалы

При вычислениях используются стандартные методы квантовой теории поля. Исходя из квантовых чисел мезонов, строятся интерполляционные токи, матричные элементы которых выражаются через амплитуды распределения. 

Описание и обсуждение результатов

В работе рассматривается волновая функция тяжелого мезона, а именно мезона, построенного излегкого $u$- или $d$-кварка и тяжелого антикварка аромата $b$, который называется $B$-мезоном. Динамика движения легкого кварка определяется матричным элементом перехода из мезонного состояния в вакуумное. Предполагается, что тяжелый антикварк выступает в роли неподвижного источника взаимодействия, в поле которого и совершает движение легкий кварк. Пренебрегая массой легкого кварка, можно считать, что он расположен на световом конусе и его движение в этом случае можно описывать одной переменной, которая имеет смысл собственного времени в системе покоя тяжелого антикварка. В общем случае матричный элемент характеризуется двумя независимыми функциями, называемыми амплитудами распределения легкого кварка. Эти амплитуды имеют непертурбативную природу при малых энергиях легкого кварка и в этом случае могут быть более или менее удачно смоделированы. На данный момент известно три таких модели. Особо следует отметить работу Ли и Нойберта, которые вычислили асимптотическое поведение волновой функции при больших энергиях в рамках пертурбативной КХД, и на основе этого построили модифицированную модель Грозина и Нойберта. Из двух амплитуд распределения, характеризующих псевдоскалярный $B$-мезон, только одна является независимой, а вторая связана с ней соотношением Вандзуры-Вильчека В этом приближении известны обе амплитуды распределения в моделях Грозина и Нойберта и Кавамуры, Кодайры, Куао и Танаки. В данной работе нами были вычислены амплитуды распределения в двух других моделях:
Брауна, Иванова, Корчемского и Ли и Нойберта. С использованием этих функций распределения были вычислены первые обратные моменты этих амплитуд распределения и исследована их зависимость от квадрата переданного импульса $q^2$. 
 

 

Используемые источники
1. Olive K. et al. Review of Particle Physics // Chin. Phys. 2014. Vol. C38.P. 090001.
2. Mannel T. Effective Field Theories in Flavor Physics. New York: Springer-Verlag, 2004. Vol. 203 of Springer Tracts in Modern Physics. 175 p.
3. Grozin A. G. Heavy quark effective theory. New York: Springer-Verlag, 2004. Vol. 201 of Springer Tracts in Modern Physics. 213 p.
4.Grozin A. G., Neubert M. Asymptotics of heavy-meson form factors // Phys. Rev. 1997. Vol. D55. P. 272–290.
5. Kawamura H., Kodaira J., Qiao C.-F., Tanaka K. 𝐵-Meson Light-Cone Distribution Amplitudes in the Heavy-Quark Limit // Phys. Lett. 2001. Vol. B523. P. 111.
6. Braun V. M., Ivanov D. Y., Korchemsky G. P. The 𝐵-Meson Distribution Amplitude in QCD // Phys. Rev. 2004. Vol. D69. P. 034014.
7. Lee S. J., Neubert M. Model-independent properties of the 𝐵-meson distribution amplitude // Phys. Rev. 2005. Vol. D72. P. 094028.
Information about the project
Surname Name
Kuznetsova Anna
Project title
Structure of the heavy meson wave-function
Summary of the project
The structure of a heavy meson is very similar to the one of a hydrogen atom. We can introduce a special function to describe the dynamics of a light quark in the meson, called the distribution amplitude. In this paper, the model for the distribution amplitudes are considered. The missing distribution amplitudes and their inverse moments are calculated. These quantities are required for the theoretical calculations of the decay widths of heavy mesons.
Keywords
Quantum chromodynamics, quark, gluon, heavy meson, transition matrix element, distribution amplitude, first inverse moment, light cone, Fock state.