Регистрация / Вход
Прислать материал

Разработка и теоретическое исследование систем с функциональными возможностями, определяемыми присутствием сложной динамики и хаоса на базе осцилляторов Ван-дер-Поля.

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Выполнение этапа проекта
Проект
02.442.11.7237
Продолжительность работ
2005, 1 мес.
Бюджетные средства
0,36 млн
Внебюджетные средства
0 млн

Информация отсутствует

Этапы проекта

1
27.10.2005 - 25.11.2005
В процессе выполнения работы были получены следующие результаты:
Исследована динамика осциллятора Ван-дер-Поля с периодическим импульсным воздействием, как в случае отсутствия фазовой нелинейности, так и в случае ее наличия. Проведено сопоставление различных моделей, описывающих рассматриваемую систему. Показано, что, в случае отсутствия в системе фазовой нелинейности, ее динамика характеризуется универсальностью, характерной для отображений с кусочно-линейным разрывам, а, в случае наличия фазовой нелинейности – классической, характерной для синус-отображения окружности.
Исследована динамика связанных осцилляторов Ван-дер-Поля с диссипативной и активной связью, произведено сопоставление результатов приближенного аналитического и численного исследований. В случае системы с активной связью показано, что хаотическая динамика становится возможной при отсутствии фазовой нелинейности. Исследована динамика связанных осцилляторов Ван-дер-Поля с периодическим импульсным воздействием. Показано, что добавление импульсного воздействия приводит к исчезновению эффекта гибели колебаний.
На базе систем в виде связанных осцилляторов Ван-дер-Поля с медленно меняющимися параметрами и эстафетной передачей возбуждения реализован ряд сложных феноменов фазовой динамики, ассоциирующихся с известными дискретными отображениями. Сконструирована и изучена система с “грубым” странным нехаотическим аттрактором, характеризующимся структурной устойчивостью по отношению к вариациям параметров и шуму. Построены системы, в которых наблюдается хаотическая фазовая динамика, описывающаяся отображениями “зуб пилы” и “кот Арнольда”.
Изучены свойства скейлинга, связанные с влиянием шума на динамику модельного отображения окружности в окрестности критической точки перехода к хаосу через квазипериодическое движение с числом вращения - золотое среднее. Показано, что эта модель адекватно передает особенности влияния шума на динамику осциллятора Ван-дер-Поля с импульсным воздействием. На основании ренормгруппового подхода был сформулирован ряд скейлинговых соотношений, выполнение которых продемонстрировано в численных экспериментах.
Развернуть

Программа

Программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы

Программное мероприятие

1.9 Проведение молодыми учеными научных исследований по приоритетным направлениям науки, высоких технологий и образования
Продолжительность работ
2012 - 2013, 12 мес.
Бюджетные средства
0,62 млн
профинансировано
Тема
Экспериментальные и теоретические исследования самоорганизации сложных белковых структур.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
2
Тема
Разработка способов оценки психофизиологической устойчивости и методов профилактики снижения функциональных резервов человека в экстремальных условиях
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
20 млн
Количество заявок
12
Тема
Организационно-техническое обеспечение проведения Всероссийской научной школы для молодежи «Методы теории катастроф, фракталов и хаоса для анализа геоэкологических опасностей и рисков»
Продолжительность работ
2010, 8 мес.
Бюджетные средства
1,6 млн
Количество заявок
2
Тема
«Организационно-техническое обеспечение проведения всероссийской научной школы для молодежи «Методы теории катастроф, фракталов и хаоса для анализа геоэкологических опасностей и рисков»»
Продолжительность работ
2011, 2 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
0
Тема
Разработка ресурсосберегающих технологий получения функциональной керамики и керамополимерных композитов на основе наноразмерных порошков сложных оксидов.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
8 млн
Количество заявок
2