Регистрация / Вход
Прислать материал

Проведение научных исследований молодыми учеными. Краевые задачи для параболических уравнений переменного типа.

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Выполнение этапа проекта
Продолжительность работ
2006, 7 мес.
Бюджетные средства
0,4 млн
Внебюджетные средства
0 млн

Информация отсутствует

Этапы проекта

1
06.03.2006 - 31.05.2006
Поставлены и исследованы основные краевые задачи в гельдеровских пространствах для параболических уравнений второго порядка. Указаны условия однозначной разрешимости этих краевых задач. Показано, что в некоторых случаях гладкость решения не повышается с увеличением гладкости входных данных, которое, оказалось, существенно зависит также и от условий склеивания. Найдены зависимости показателей гельдеровских пространств от весовых функций склеивания. Изучены краевые задачи в случае полной матрицы условий склеивания.
В результате исследований доказано существование единственного решения нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка с меняющимся направлением времени. Доказана однозначная обобщенная разрешимость первой краевой задачи в весовом пространстве С.Л. Соболева. Полученные результаты апробированы на научной конференции студентов и молодых ученых Республики Саха (Якутия) «X Лаврентьевские чтения» (апрель 2006 г.) и приняты к печати трудов данной конференции.
По основным фундаментальным результатам проекта в марте, апреле 2006 г. были сделаны 15 докладов на различных конференциях, в том числе 6 докладов на «X Лаврентьевских чтениях» (апрель 2006 г.), 9 докладов на аспирантских чтениях Якутского государственного университета.
Исполнитель проекта Львов А.П. 20 апреля 2006 г. защитил кандидатскую диссертацию "Нелокальные краевые задачи для уравнений математической физики с меняющимся направлением времени" на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения) в диссертационном совете К212.306.05приЯГУ.
Развернуть
2
01.06.2006 - 02.10.2006
Поставлены и исследованы основные краевые задачи в гельдеровских пространствах для параболических уравнений второго порядка. Указаны условия однозначной разрешимости этих краевых задач.
В результате исследований доказано существование единственного решения нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка с меняющимся направлением времени. Доказана однозначная обобщенная разрешимость первой краевой задачи в весовом пространстве С.Л. Соболева. Построены методы численного решения задачи о встречных потоках для нелинейных уравнений.
По основным фундаментальным результатам проекта в 2006 г. были сделаны 28 докладов на различных конференциях. Принято к печати 5 научных статей.
Исполнитель проекта Львов А.П. защитил диссертацию "Нелокальные краевые задачи для уравнений математической физики с меняющимся направлением времени" на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения) на диссертационном совете К212.306.05 при ЯГУ.
Исполнители проекта подготовили диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 - дифференциальные уравнения: Н.Р. Пинигина на тему "Гладкость решений краевых задач для параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции" и М.С. Туласынов на тему "Корректность краевых задач для сингулярных параболических уравнений переменного типа".
Развернуть

Программа

Программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы

Программное мероприятие

1.9 Проведение молодыми учеными научных исследований по приоритетным направлениям науки, высоких технологий и образования
Продолжительность работ
2009 - 2011, 26 мес.
Бюджетные средства
4,1 млн
Организация
НИЯУ МИФИ
профинансировано
Тема
Развитие методов изучения спектральных свойств и разрешимости краевых задач для гиперболических уравнений, параболических уравнений и уравнений смешанного типа и решение специальных задач теории управления.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
1
Тема
«Организационно-техническое обеспечение проведения всероссийской молодежной конференции «Сеточные методы для краевых задач и приложения» в рамках фестиваля науки».
Продолжительность работ
2012, 2 мес.
Бюджетные средства
0,7 млн
Количество заявок
2
Тема
«Организационно-техническое обеспечение проведения всероссийской научной школы «Современные методы в теории краевых задач»»
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
0
Тема
«Организационно-техническое обеспечение проведения всероссийской научной школы «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики»»
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
0
Тема
Разработка прикладных технологий для инженерных задач с плотными системами уравнений и сверхбольшим числом неизвестных
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
10,5 млн
Количество заявок
3