Регистрация / Вход
Прислать материал

Исследование инвариантных классов нелинейных дифференциальных уравнений.

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Выполнение этапа проекта

Проведения стажировок в российских научно-образовательных центрах

Соисполнители

Организация
ИМВЦ УНЦ РАН

Этапы проекта

1
05.09.2005 - 04.11.2005
В результате стажировки получены результаты как научного, так и учебно-научного характеров. Научный потенциал принимающей стороны позволил расширить научный кругозор стажера, повысить его математическое образование, вывести научные исследования стажера на новый уровень.
Освоены новые научные методы, такие как метод изомонодромных деформаций, каскадный метод интегрирования Лапласа, методики построения инвариантов дифференциальных уравнений. Получены консультации от ведущих специалистов по отдельным вопросам научных исследований (метод изомонодромной деформации, высшие симметрии дифференциальных уравнений, нелинейное уравнение Шредингера и его свойства, дискретные аналоги уравнений Пенлеве, интегрируемые и неинтегрируемые цепочки Тоды, бирациональные канонические преобразования Окамото, их связь с системами Гарнье). Изучено современное состояние научных исследований в области качественной теории дифференциальных уравнений. В ходе работы использовалась научная библиотека, а также электронные ресурсы сети Интернет (полнотекстовые базы данных статей и электронные журналы), в которые открыт доступ из Института математики. В результате работы написана статья «Расширения точечно-инвариантных классов обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка», принятая в журнал «Известия ВУЗов. Математика», переработана статья «Решение проблемы эквивалентности для уравнений Пенлеве I и II», направленная журналом «Дифференциальные уравнения» на депонирование в ВИНИТИ. Сделаны 2 доклада на конференциях: «Точечно-инвариантные классы дифференциальных уравнений», Международная школа-конференция по спектральным и эволюционным задачам КРОМШ-2005, Украина, Крым, сентябрь 2005; «Точечно-инвариантный класс дифференциальных уравнений, содержащий следствие нелинейного уравнения Шредингера», 5 Региональная школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике, Уфа, БашГУ, октябрь 2005. Для обеих конференций готовятся труды.
Также проанализированы методики преподавания таких дисциплин как «дифференциальная геометрия», «история математики», «теория групп». Проведено сравнение учебных планов данных дисциплин из Башкирского государственного университета, Московского государственного университета, Казанского государственного университета. Произведена корректировка этих курсов с учетом потребностей современной науки, добавлены интересные и актуальные задачи. Начата работа над изданием учебного пособия по курсу «аналитическая геометрия». Приведенные учебные курсы планируются к преподаванию на математическом факультете БашГУ в 2005-2006гг.
Развернуть

Программа

Программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы

Программное мероприятие

1.11 Развитие системы стажировок молодых ученых и преподавателей в крупных научно-образовательных центрах (включая зарубежные) и участие в конференциях, симпозиумах, семинарах, школах (в том числе за рубежом)
Продолжительность работ
2010 - 2012, 30 мес.
Бюджетные средства
2 млн
Организация
НИЯУ МИФИ
профинансировано
Продолжительность работ
2012 - 2013, 14 мес.
Бюджетные средства
2,73 млн
Организация
ИМВЦ УНЦ РАН
профинансировано
Тема
Разработка нового научно-методического подхода исследования дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений геодинамики Земли с учетом основных физико-механических факторов для прогноза и упреждения сейсмической опасности.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
2
Тема
Выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ молодыми учеными и преподавателями во время проведения стажировок в российских научно-образовательных центрах.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
7,2 млн
Количество заявок
64
Тема
Выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ молодыми учеными и преподавателями во время проведения стажировок в зарубежных научно-образовательных центрах.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
26,4 млн
Количество заявок
66
Тема
Выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ молодыми учеными и преподавателями во время проведения стажировок в российских научно-образовательных центрах.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
28,8 млн
Количество заявок
174
Тема
Выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ молодыми учеными и преподавателями во время проведения стажировок в зарубежных научно-образовательных центрах.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
17,6 млн
Количество заявок
42