Регистрация / Вход
Прислать материал

"Разработка новых методов исследования проблем деформируемого твердого тела".

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Выполнение этапа проекта

«Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации»

Этапы проекта

1
05.09.2005 - 04.11.2005
В результате выполнения проекта разработан новый эффективный метод исследования и решения дифференциальных и интегральных уравнений в произвольных областях – метод двойной факторизации, основанный на использовании ряда глубоких современных научных направлений – топологической алгебры, интегральной геометрии, многомерных вычетов и теории функций многих комплексных переменных, внешнего анализа (теории обобщённых функций), факторизации матриц-функций многих комплексных переменных.
Разработан математический аппарат расчета концентраций напряжений в литосферной плите с учетом широкого спектра воздействий.
Разработаны теоретические основы и методы исследования динамического контактного взаимодействия совокупностей деформируемых фундаментов с деформируемым основанием.
Математический аппарат должен быть достаточно унифицированным, способным исследовать широкий круг задач, описываемых как дифференциальными, так и интегральными уравнениями. Таким методом являться факторизация.
Одним из направлений использования метода факторизации является проблема расчета напряженно-деформированного состояния литосферных плит, подверженных многофакторному внешнему воздействию. В качестве модели литосферных плит принимается предельно близкие модели блочного строения. Каждый блок может описываться своими системами дифференциальных уравнений, и блоки могут находиться в контакте разных типов друг с другом. Предполагается, что материалы блоков описываются уравнениями термоэлектроупругости. На литосферную плиту может оказываться поверхностное или объемное воздействие в статическом или динамическом режимах. Для исследования напряженно-деформированного состояния такой механической системы применяется метод факторизации. Он содержит широкие возможности для получения различных формул представления одного и того же решения. Благодаря этому удается найти наиболее оптимальное представление решения, удобное для аналитического исследования задачи, либо численного анализа.
В задачах определения зон повышенного риска в густонаселённых районах с преимущественно многоэтажной застройкой большое значение имеет расчёт совместных колебаний поверхностных объектов и подстилающего основания с учётом особенностей его геологического строения.
Динамическое поведение массивных объектов, взаимодействующих с деформируемыми основаниями, во многом определяется динамическими свойствами среды. Поэтому математическое моделирование динамических процессов, происходящих в геологических средах с учетом их неоднородности, является актуальной задачей. В настоящей работе подстилающее основание моделируется слоистой упругой полуограниченной средой, а поверхностные объекты – массивными телами как абсолютно твёрдыми, так и деформируемыми.
Задачи такого рода требуют совместного решения дифференциальных уравнений колебаний тела конечных размеров и систем интегральных уравнений для полуограниченных сред (слой, полупространство, слоистое полупространство, пакет слоев).
Получены функционально-матричные соотношения, позволяющие определить напряжённо-деформированное состояние произвольной точки среды и построить систему интегральных уравнений исходной краевой задачи, решение которой предполагает использование метода фиктивного поглощения, метода факторизации или численных методов.
Развернуть

Программа

Программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы

Программное мероприятие

1.12 Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации
Продолжительность работ
2012 - 2013, 15 мес.
Бюджетные средства
5,83 млн
Организация
ПФИЦ УрО РАН
профинансировано
Продолжительность работ
2005, 2 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Организация
НИЯУ МИФИ
профинансировано
Тема
Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации. Проведение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям Программы
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
300 млн
Количество заявок
753
Тема
Выполнение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям Программы и поисковых исследований фундаментального характера молодыми учеными и преподавателями, проходящими стажировку в крупном российском научном (научно-образовательном) центре.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
25 млн
Количество заявок
27
Тема
Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение создания международного научно-образовательного центра в области проектирования микро- и наносистем.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
22 млн
Количество заявок
2
Тема
Совершенствование нормативного и методического обеспечения государственной политики в сфере подготовки и аттестации научных и научно-педагогических кадров в соответствии с приоритетными направлениями развития инновационной экономики.
Продолжительность работ
2011, 2 мес.
Бюджетные средства
3 млн
Количество заявок
1
Тема
Разработка «дорожной карты» перехода России к новой модели подготовки и аттестации кадров высшей квалификации для науки и иных сфер деятельности.
Продолжительность работ
2012 - 2013, 12 мес.
Бюджетные средства
6 млн
Количество заявок
1