Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации. Выполнение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям Программы. "Развитие методов спектрального и асимптотического анализа в теории твердого тела, электродинамике и физике ядра".

В результате исследований получен ряд новых теорем и новых методик в теории нестационарных задач в областях с кусочно гладкой границей; теории резонансного туннелирования в квантовых волноводах, теории переключателей электронных потоков и транспорта электронов и фононов в наноструктурах. Исследованы и описаны спектральные и асимптотические свойства различных дифференциальных, псевдо-дифференциальных и разностных операторов, являющихся характерными для различных математических моделей естественных и технических наук. Получен ряд важных результатов в сопутствующих и смежных областях математической физики. Так разработаны корректные аналитические и вычислительные методы решения задачи рассеяния для систем нескольких частиц как нейтральных, так и заряженных, позволяющих описывать процессы с тремя частицами в континууме. Разработаны, реализованы и протестированы методы, позволяющие эффективно изучать системы с большим полным угловым моментом; применяемый подход был обобщен для систем с потенциалами, зависящими от углов и спинов, в частности для спин-орбитальных взаимодействий. В качестве отдаленного результата получены асимптотические формулы для спектральных резонансов в случае оператора Шредингера эффективного электрона во внешнем однородном электрическом поле. Проведена подготовка к модернизации GRID-комплекса физического факультета СПбГУ.