Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации. Выполнение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям Программы. "Алгебраические методы в теоретической информатике,информационных системах и информационных технологиях: генерация знаний и подготовка специалистов высшей квалификации".

Получены новые результаты в области компьютерной алгебры, теории кодирования, теоретической криптографии, теории алгебр Хопфа, алгебраической геометрии, теории инвариантов алгебраических групп, квазикристаллов, теории коммутативных и некоммутативных колец, групп, алгебр Ли, эндоморфизмов, модулей, теории матриц, полиномиальных тождеств, функций Белого, оптимизационных задач в транспортной логистике, элементарной эквивалентности, гиперболических решеток, дифференциальных идеалов, уравнений над группами, полуколец, однородных пространств, булевых функций, латинских квадратов, базисов Грёбнера, теории программирования, рядов Лорана, теории множеств, бент-функций, симплектической геометрии и многих других областей.

Эти результаты могут быть использованы для разработки новых систем передачи информации, параллельных вычислений, криптографических протоколов, систем защиты информации и дистанционного обучения.

Подготовленные в результате работы кадры высшей квалификации (студенты, аспиранты, молодые ученые) могут найти свое применение в самых разнообразных сферах деятельности, связанных с информационными технологиями.
Внедрение полученных достижений даст положительный эффект и приведет к дальнейшему росту объема научных знаний в области телекоммуникаций и в других областях.

Полученные результаты находятся на мировом уровне и превосходят его. Большинство работ докладывалось на международных конференциях, опубликовано в ведущих научных отечественных и зарубежных журналах. Некоторые результаты легли в основу изданных и подготовленных к печати монографий и учебных пособий.