Разработка нового подхода в оценке состояния литосферных плит и на его основе прогноз сейсмичности.

Разработан новый математический аппарат исследования и решения систем дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка – дифференциальный метод факторизации. Получены формулы факторизации основных типов полных мероморфных матриц – функций.
Разработан метод исследования напряженно-деформированного состояния литосферных плит как твердых деформируемых тел сложного строения, в многосвязных, с рельефными границами областях при произвольном внешнем воздействии.
Разработан метод исследования и решения систем интегральных уравнений в произвольных областях, порождаемых краевыми задачами напряженно-деформированного состояния литосферных плит с неоднородностями – вирусами вибропрочности.