Регистрация / Вход
Прислать материал

Структурно-фазовые превращения в механике гетерогенных и многофазных сред

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Проект закончен
Продолжительность работ
2009 - 2011, 26 мес.
Бюджетные средства
12 млн
Внебюджетные средства
2,4 млн

Информация отсутствует

Участники проекта

Зам. руководителя работ
Александров Дмитрий Валерьевич

Этапы проекта

1
07.07.2009 - 30.09.2009
1. Наименование разрабатываемой продукции

Разработка феноменологических моделей гидродинамических неустойчивостей в системах со структурно-фазовыми превращениями, протекающих в растворах и расплавах при затвердевании вещества, в плотных суспензиях при механических превращениях, в магнитных нанодисперсных жидкостях при формировании цепочечных агрегатов и, в целом, в нелинейных системах, описываемых трехмерными стохастическими аттракторами.


2. Характеристика выполненных на этапе работ по созданию продукции

В ходе выполнения НИР проработаны и решены следующие научные задачи в соответствии с Техническим заданием и Календарным планом выполнения работ:

1. Развита теория процесса затвердевания двух- и трехкомпонентных систем при наличии движущихся областей фазового перехода с различными структурными характеристиками;
2. Изучено влияние механических структурных превращений в плотных суспензиях на эффекты транспортных пробок и отрицательные дифференциальные вязкости в этих системах;
3. Развита феноменологическая модель неустойчивостей, автоколебаний и реохаоса при течении концентрированных суспензий с отрицательной дифференциальной вязкостью;
4. На основе конструкции функции стохастической чувствительности разработаны эффективные методы аппроксимации трехмерных стохастических аттракторов рассматриваемых нелинейных систем;
5. Определены характеристики магнитных нанодисперсных жидкостей, при которых возможно формирование устойчивых цепочечных агрегатов;
6. Определены параметры цепочечных агрегатов в зависимости от температуры и напряженности внешнего магнитного поля;
7. Изучена и проанализирована научная литература, документация и другие материалы, относящиеся к тематике НИР.

Получены следующие конкретные научные результаты по проведенной НИР на промежуточном этапе № 1.

Исследован процесс затвердевания трехкомпонентных систем. Сформулирована новая нелинейная модель процесса, состоящая из уравнений тепло- и массопереноса в двух движущихся областях фазового перехода – котектической и основной двухфазных зонах. Найдены интегралы диффузионных уравнений в движущейся области фазового перехода при линейном температурном профиле. Аналитически получены точные решения нелинейной модели: определены распределения температуры, концентраций примеси, долей твердой фазы и законы движения межфазных границ. Показано, что процесс кристаллизации обладает свойством автомодельности, а границы фазовых переходов движутся по законам прямой пропорциональности квадратному корню из времени. Объяснено наличие максимума в распределении концентрации примеси на границе раздела двухфазных зон для затвердевающего в зоне котектики растворенного компонента.
Исследовано направленное затвердевание бинарных расплавов в автомодельном режиме при малом изменении доли твердой фазы в двухфазной зоне. Полученны приближенные аналитические решения (температурное и концентрационное распределения, доля твердой фазы в двухфазной зоне, законы движения границ двухфазной зоны), которые хорошо согласуются с известными результатами численных решений и решений с помощью разложения в степенные ряды.
Предложены две новые физические модели эффектов сдвигового упрочнения в концентрированных суспензиях. Результаты исследования показывают, что в основе явлений сдвигового упрочения суспензий могут лежать, как минимум, два физических механизма. Первый – контактное трение между частицами; второй – вязкая диссипация энергии в тонких прослойках жидкости между частицами. В зависимости от условий эксперимента в реальных суспензиях может доминировать либо один, либо другой механизм.
На примере простейшей модели исследовано совместное влияние параметра релаксации напряжения и времени ретардации скорости сдвига на автоколебательные течения сложной жидкости в режиме ее отрицательной дифференциальной вязкости. Модель подтверждает гипотезу о том, что физической причиной экспериментально наблюдающихся колебательных режимов течений коллоидальных, мицеллярных, полимерных и других сложных жидкостей может быть их отрицательная дифференциальная вязкость. Анализ показал, что увеличение времени ретардации вызывает уменьшение амплитуды автоколебаний. При фиксированной ширине канала течения и достаточно большом времени стационарное течение становится устойчивым, несмотря на отрицательный знак дифференциальной вязкости среды.
Предложена новая компьютерная методика пространственного анализа стохастических аттракторов, основанная на функции стохастической чувствительности. Эта функция обеспечивает конструктивное описание вероятностного распределения для стохастических трехмерных циклов. Развиваемая техника использует конструкцию доверительного тора в качестве простой трехмерной модели стохастического цикла. Предложен эффективный алгоритм построения доверительных торов, использующий дискретный набор эллипсов рассеивания. Эти торы позволяют визуализировать тонкие пространственные эффекты, наблюдаемые в стохастической модели Ресслера в зоне удвоения периода. Для этой зоны перехода от порядка к хаосу обнаружено самоподобие и геометрический рост стохастической чувствительности возмущенных циклов.
Исследованы 3 феррожидкости с низкой полидисперсностью и различными параметрами магнитных частиц. Показано, что устойчивые цепочки образуются в системах с параметром диполь-дипольного взаимодействия больше 2. Построена модель феррожидкости с цепочечными агрегатами. При помощи аналитической модели изучено влияние напряженности внешнего магнитного поля на параметры цепочечных агрегатов в феррожидкостях.

3. Области и масштабы использования полученных результатов

3.1. Результаты НИР применимы в металлургии при получении изделий заданных свойств, геофизике при расчете динамики процессов таяния океанических льдов и расчете тепловых потерь планеты, при расчетах движений влажных почв, грунтов, заиленных вод; в строительных, транспортных, парфюмерных, фармацевтических и пищевых технологиях при расчетах и моделировании течений пастообразных сред; в машиностроении, робототехнике и точном приборостроении при конструировании устройств, работа которых основана на электро- и магнитоуправляемых демпферах, датчиках, юстировочных устройств, в анализе стохастической динамики сложных колебательных режимов механических систем, находящихся под воздействием случайных возмущений; при решении различных задач управления.
3.2. Практическое внедрение полученных результатов НИР реализуется в виде чтения лекционных курсов в Уральском государственном университете для студентов специальностей «Механика. Прикладная математика», «Математика. Прикладная математика», в проведении программ магистерской подготовки, в определении тематики научных исследований для студентов, магистрантов и аспирантов.
3.3. В результате реализации первого этапа НИР, вокруг ее проблематики сложился коллектив специалистов, ориентированный на долгосрочную исследовательскую работу по данной тематике. Теоретические наработки первого этапа стимулировали и ускорили темпы подготовки диссертационных работ. Результаты первого этапа НИР позволяют подтвердить планируемое достижение заданных индикаторов и показателей, подготовку и закрепление в сфере науки и образования научных и научно-педагогических кадров.

4. Выводы

Объем работ, предусмотренный Техническим заданием и Календарным планом в рамках первого этапа, выполнен в срок и с надлежащим качеством. Полученные результаты выразились в формировании основы научных исследований последующих этапов работ: проведен анализ литературных источников по тематике НИР, решены необходимые научные проблемы, разработаны методы исследований, сформировался научно-педагогический коллектив исследователей, ориентированный на успешное выполнение последующих этапов НИР, достигнуты заявленные индикаторы и показатели, демонстрирующие подготовку и закрепление в сфере науки и образования научных и научно-педагогических кадров.
Развернуть
2
01.10.2009 - 15.12.2009
1. Развиты три различных приближенных аналитических способа для описания процесса образования двухфазной зоны при активном режиме охлаждения области, заполненной твердой и расплавленной фазами. Показано, что скорость кристаллизации для активного режима охлаждения возрастает со временем как линейная функция. Определены аналитические выражения для нахождения времени образования двухфазной зоны, скорости процесса затвердевания и положения фронта кристаллизации в зависимости от теплофизических параметров системы. Построено численное решение задачи о зарождении двухфазной зоны для активного и пассивного режимов охлаждения. Сравнение развиваемой в главе приближенной теории аналитического описания активного режима охлаждения хорошо согласуется с численным решением. Найдены асимптотические выражения для определения концентрационных профилей в жидкой и твердой фазах для достаточно медленных процессов направленной кристаллизации на начальных стадиях их реализации. Поскольку после зарождения двухфазной зоны концентрационного переохлаждения процесс кристаллизации должен описываться в рамках одной из моделей, учитывающей тепломассоперенос в зоне двухфазного состояния вещества, развитые в настоящей работе методы определяют рамки применимости классической термодиффузионной модели Стефана с плоским фронтом для описания процессов направленного затвердевания вещества.
2. Теоретически исследован процесс изотермического испарения летучего компонента из твердых тел, которые покрыты слоем жидкой фазы. Рассмотрены бинарные соединения, в которых жидкая фаза, покрывающая твердый материал, появляется как продукт его термического разложения. Показано, что для рассматриваемых процесов время релаксации концентрационного поля много меньше характерного времени перемещения границы плавления, т.е. в каждый момент времени профиль концентрации примеси в слое жидкости является линейной функцией пространственной координаты. Сформулирована новая нелинейная модель процесса испарения в системе твердое тело - жидкость - вакуум, которая является моделью стефановского типа с двумя движущимися границами фазовых переходов - границами испарения и плавления. Найдены точные аналитические решения этой нелинейной модели. Показано, что граница плавления движется быстрее границы испарения, следствием чего является увеличение протяженности слоя жидкости, а увеличение коэффициента испарения ускоряет рост толщины пленки жидкости. Продемонстрировано, что с течением времени концентрационный профиль претерпевает самоподобное смещение, а возрастание коэффициента испарения приводит к увеличению концентрационного градиента во всем слое жидкости и влияет на границе испарения на концентрацию примеси и на поток испаряющегося с нее компонента.
3. Предложена теория «стоп эффекта», обнаруженного в экспериментах с суспензиями микронных железных частиц в магнетитовой феррожидкости. В основе обнаруженного «стоп эффекта» лежит неоднородность локального магнитного поля в пространстве вблизи железных частиц и то, что это поле максимально вблизи обращенных друг к другу полюсов железных частиц. В результате, вблизи этих полюсов повышается концентрация наночастиц феррожидкости и возникают силы осмотического отталкивания между железными частицами. Точка остановки сближающихся железных частиц определяется конкуренцией между их магнитным притяжением и осмотическим отталкиванием. Дистанция минимального сближения железных частиц слабо чувствительна к концентрации частиц феррожидкости, но очень быстро увеличивается с их размером. Существование щели между намагничивающимися микрочастицами при образовании ими цепочечных и иных гетерогенных кластеров, существенно уменьшает прочность этих кластеров. В свою очередь, уменьшение прочности кластеров приводит к ослаблению реологических свойств магнитной композиции.
4. В работе предлагается модель кинетики роста цепочечных агрегатов, а также влияния этих процессов на реологические свойства феррожидкостей. Несмотря на упрощения, лежащие в основе этой модели, она позволяет получить оценки для величины вязкости и времени вязкоупругой релаксации феррожидкостей, по-крайней мере, по порядку величины, совпадающие со значениями этих величин, измеренными в экспериментах. На основании выполненных расчетов можно сделать вывод о том, что темп эволюции микроскопических цепочечных структур играет определяюще важную роль в формировании макроскопических вязкоупругих свойств ферожидкостей. Необходимо отметить, что важное влияние на реологические свойства реальных феррожидкостей могут оказывать как флуктуационная гибкость цепочечных агрегатов, так и возникновение капельных и других объемных агрегатов. Изучение этих факторов может рассматриваться как естественное продолжение и обобщение развитой здесь модели.
5. Разработана методика численного моделирования стохастических аттракторов нелинейных динамических систем в зонах структурно-фазовых превращений, отвечающих бифуркациям удвоения периода и переходам от порядка к хаосу. Теоретической основой методики является разрабатываемая в рамках данного проекта общая конструкция функции стохастической чувствительности. Конструктивные возможности предложенного метода демонстрируются на примерах дискретной модели Ферхюльста и непрерывной популяционной модели хищник-две жертвы. Для важной задачи прямого моделирования стохастических циклов проведен сравнительный анализ ряда традиционно используемых численных схем. В результате исследований выявлено очевидное преимущество линейно - неявной трапециодальной схемы.
6. Разработана теоретическая модель для вычисления структурного фактора феррожидкости с сильным межчастичным магнитным диполь-дипольным взаимодействием, в которой образуются цепочки, для случаев моно- и бидисперсной систем, в отсутствие внешнего магнитного поля. Разработанный метод основывается на явном построении радиальной функции распределения, в ситуации, когда нам известно равновесное распределение цепочек, полученное путем минимизации функционала плотности свободной энергии системы.
7. Показано, что степенной показатель достигает единицы только в отсутствии мелких частиц, и сильно уменьшается с ростом концентрации мелких частиц. Эти результаты показывают потребность в отдельном описании полидисперсности, когда речь идет о реальных феррожидкостях. Показано, что, даже если цепочечные агрегаты есть в феррожидкости, степенной закон может давать . Поэтому только по аномальному поведению структурного фактора при малых волновых векторах невозможно сделать точные выводы о микроструктуре, что подтверждает необходимость разработанного нами комплексного подхода.
8. В рамках работы по данному этапу мы провели большую работу по сравнению данных нашей теоретической модели и результатов компьютерных экспериментов в широкой области параметров (концентрации феррочастиц и интенсивности магнито-дипольного взаимодействия) показало очень хорошее согласие данных как для моно, так и для бидисперсной систем. Высота первого максимума структурного фактора возрастает как при увеличении концентрации феррочастиц, так и при увеличении параметра магнито-дипольного взаимодействия. Это связано с ростом агрегатов в системе и ростом простой комбинаторной вероятности обнаружить рядом две частицы. Мы показали, что среднее расстояние между частицами в цепочке играет важную роль в теоретическом описании анизотропии структурного фактора, и оно (расстояние) зависит от параметра магнито-дипольного взаимодействия . Наше исследование бидисперсной системы показало, что структурный фактор реальной бидисперсной системы никогда не совпадает со структурным фактором идеальной бинарной смеси. Согласие, полученное между данными компьютерных экспериментов и предсказаниям теоретической модели, вместе с рядом фактов, которые подтверждают предположения, сделанные в теории, позволяют нам уверенно говорить о том, что разработанная нами модель может быть использована для анализа данных, полученных из экспериментов по нейтронному рассеянию, например, данных о кобальтовых феррожидкостях. Они прекрасно подходят для исследования, поскольку их параметры соответствуют области применимости нашей модели. Полидисперсность таких систем не является препятствием для анализа, поскольку непрерывное распределение частиц по размерам хорошо апроксимируется бидисперсным распределением. Если теоретический подход, разработанный нами, успешно сочетать с компьютерными экспериментами, мы получим возможность для обобщения данного подхода на большее число фракций. К тому же, разработанный нами комбинированный подход может помочь обнаружить прямую связь между экспериментальными данными по малоугловому нейтронному рассеянию и микроструктурой, поскольку тяжело использовать теорию, компьютерные эксперименты и натурные эксперименты по отдельности.
9. В работе был разработан метод, позволяющий исследовать структуру основного состояния тонкого слоя магнитной жидкости. Были найдены точные формулы для расчета энергии цепочки, идеального кольца, вложенных колец и двух колец рядом. Основной вывод: идеальное кольцо из всех частиц системы имеет наименьшую энергию - является основным состоянием. Данный результат справедлив в отсутствии пространственных ограничений и внешнего магнитного поля. Анализ влияния данных факторов на топологию основного состояния ведется нами в данный момент.
10. Исследована задача анализа доверительных областей стохастических аттракторов. Предложен новый метод описания трехмерных стохастических аттракторов в сечениях Пуанкаре с помощью доверительных эллипсов. При этом информация о размере и пространственном расположении доверительных эллипсов дает возможность описать и эффективно предсказать основные черты индуцированных шумом переходов.
11. Представлен метод вычисления третьего вириального коэффициента – посредством постановки компьютерного эксперимента. Было проведено две серии компьютерных экспериментов. В рамках этих экспериментов получены данные, которые позволили определить значения второго и третьего вириальных коэффициентов для жидкости Леннарда-Джонса. Исследовано поведение данных коэффициентов в зависимости от температуры. Произведен сравнительный анализ второго вириального коэффициента для случая монослоя и объема и для третьего вириального коэффициента соответственно. Из анализа поведения третьего вириального коэффициента жидкости Леннарда-Джонса, был сделан вывод о том, что его поведение в монослое отличается от случая объема не только количественно, но и качественно. Таким образом, вкладом трехчастичных взаимодействий в уравнение состояния системы для жидкости Леннарда-Джонса и для системы, описывающей поведение магнитной жидкости в монослое, пренебрегать нельзя.
На данном этапе получение объектов интеллектуальной собственности не планировалось.
Развернуть
3
01.01.2010 - 30.06.2010
1. Из условия микроскопической разрешимости на основе линейного анализа устойчивости получен критерий устойчивого роста двумерного параболического дендрита с учетом анизотропии поверхностного натяжения на межфазной границе кристалл-расплав. Найденный критерий содержит ранее полученные критерии для роста изолированного дендрита в однокомпонентной среде с конвекцией жидкости и роста изолированного дендрита в неподвижной бинарной системе. Показано, что развиваемая теория справедлива при произвольных числах Рейнольдса и Пекле, определяемых скоростью набегающего на дендрит потока жидкости.
2. Проведены теоретические исследования микроскопических механизмов эффектов сдвигового упрочнения в плотных суспензиях, а также образования мезоскопических гетерогенных агрегатов и динамических свойств концентрированных магнитных суспензия. Предложена модель механизма сдвигового упрочнения, основанная на анализе диссипативных явлений в тонких слоях вязкой жидкости между плотно расположенными частицами суспензий. Модель впервые без использования подгоночных параметров позволила описать ряд экспериментов по сдвиговому упрочнению суспензий.
3. Развита теоретическая модели и проведены компьютерные эксперименты по кинетике формирования гетерогенных цепочечных структур в суспензиях намагничивающихся небруоновских частиц. Аналитические расчеты находятся в хорошем согласии с компьютерными экспериментами. Предложена теория динамических свойств магнитных жидкостей с учетом магнитодипольного взаимодействия однодоменных ферромагнитных наночастиц. Результаты расчетов хорошо соответствуют компьютерным экспериментам.
4. Для произвольных компактных инвариантных многообразий, служащих универсальной математической моделью установившихся режимов гетерогенных динамическихсистем построена общая теория функции стохастической чувствительности. Для конструирования этой функции в классических случаях стохастического равновесия и цикла предложены эффективные методы. Исследовательские возможности разработанных методов демонстрируются на примере анализа модели динамики сложной жидкости, что позволило на качественном уровне выявить физическую природу экспериментально обнаруженных новых нелинейных явлений в реологии сложных жидкостей.
5. Показано, что колебания, обнаруженные в экспериментах, возникают в зоне параметров, где равновесие теряет устойчивость, а система в качестве аттракторов имеет устойчивые предельные циклы. Центральное место в работе занимает исследование реакции системы на случайные возмущения. На основе метода функции стохастической чувствительности проведен параметрический анализ стохастических аттракторов системы. Показано, что с увеличением жесткости стохастическая чувствительность автоколебаний резко возрастает. Выявлена узкая зона сверхвысокой чувствительности автоколебаний, когда даже малые помехи приводят к существенным флуктуациям их амплитуды.
6. В настоящей работе приведены результаты вычисления парной функции распределения и свободной энергии монодисперсной магнитной жидкости, моделируемой жидкостью дипольных твердых сфер. Рассмотрено групповое разложение, представляющее парную функцию распределения и свободную энергию в виде ряда по степеням объемной концентрации и параметра магнито-дипольного взаимодействия . Приведены точные выражения для вклада диполь-дипольного взаимодействия в свободную энергию системы дипольных твердых сфер с точностью до и . Приведены точные выражения для парной функции распределения в рамках ограничения двух- и трехчастичными диаграммами с точностью до и . Данное ограничение описывает межчастичные корреляции в концентрированных феррожидкостях с умеренной интенсивностью межчастичных магнито-дипольных взаимодействий ( ).
7. Рассчитанная парная функция распределения использована для изучения структурного фактора и его анизотропии в магнитном поле. Увеличение интенсивности магнито-дипольного взаимодействия приводит к незначительному росту первого пика структурного фактора и его смещению в область больших значений волнового вектора. Причиной смещения является формирование первой координационной сферы в парной функции распределения и установлению ближнего порядка, характерного для жидкостей. Обнаружено, что наличие внешнего магнитного поля приводит к сильной анизотропии структурного фактора даже для слабо концентрированных феррожидкостей с невысокой интенсивностью межчастичного магнито-дипольного взаимодействия. Усиление магнитного поля приводит к сильному росту первого максимума структурного фактора в продольном вдоль поля направлении и ослаблению всех экстремумов структурного фактора в перпендикулярном направлении. Последняя тенденция свидетельствует о том, что в перпендикулярном полю направлении притягивающие и отталкивающие межчастичные корреляции взаимно компенсируют друг друга. Поэтому структурный фактор характеризуется поведением, близким для идеального газа невзаимодействующих частиц.
8. Проведен статистико-механический расчет свободной энергии концентрированной магнитной жидкости методом диаграммного (вириального) разложения. В отсутствие магнитного поля парная функция распределения демонстрирует первый пик и слабо выраженный второй максимум, соответствующие первой и второй координационным сферам. Показано, что нецентральное магнитное диполь-дипольное взаимодействие в коллективе феррочастиц проявляется неоднозначным образом: вклады четных степеней свидетельствуют о коллективном межчастичном притяжении, в то время как вклады демонстрируют эффективное межчастичное отталкивание. Анизотропная часть парной функции в магнитном поле рассчитана в низшем порядке теории возмущений по в ограничении вторым полиномом Лежандра по углу относительно направления магнитного поля. Показано, что анизотропия межчастичных магнито-дипольных корреляций в магнитом поле проявляется даже для слабо концентрированных и слабо неидеальных феррожидкостей. Анализ анизотропной парной функции распределения системы феррочастиц в магнитном поле продемонстрировал явную тенденцию к формированию димеров феррочастиц вдоль направления поля. В то же время в перпендикулярном полю направлении полностью пропадает первый пик в парной функции распределения, что соответствует преобладанию межчастичного отталкивания.
9. Разработаны программы внедрения результатов НИР в образовательный процесс в качестве заданий аспирантам, магистрантам и студентам математико-механического факультета УрГУ, а также лекционных и практических занятий в основных курсах «Гидродинамика», «Аналитические методы механики сплошных сред» и в специальных курсах «Тепломассоперенос», «Статистическая механика жидкости» и «Континуальные модели процессов переноса в биофизике», читаемых студентам математико-механического факультета УрГУ.
10. Проведен дополнительный анализ научной литературы, документации и других материалов, относящихся к тематике НИР.
На данном этапе получение объектов интеллектуальной собственности не планировалось.
Развернуть
4
01.07.2010 - 15.12.2010
1. Разработаны численные и аналитические методы решения задач направленного тепло- массообмена и гидромеханики при фазовых и химических превращениях. Методы позволяют решать соответствующие нелинейные задачи с движущимися границами фазовых переходов за более короткое время. Получены временные оценки применения этих методов и исследованы вопросы их сходимости.
2. Развита математическая модель процессов затвердевания от охлаждаемой по произвольному закону границы в присутствии двухфазной зоны для неизотермического расплава в отсутствие и при наличии турбулизации жидкости на границе между двухфазной зоной и жидкой фазой системы. Рассмотрены два сценария процесса: с нулевой (который описывает затвердевание с кристаллами игольчатой формы) и отличной от нуля (который описывает затвердевание с кристаллами с затупленной формой концов) долями твердой фазы на границе двухфазная зона - жидкость.
3. Теоретически исследован вопрос о микроскопической природе вязкоупругих эффектов в феррожидкостях (магнитных жидкостях). С этой целью исследована кинетика роста цепочечных агрегатов, в которые объединяются магнитные феррочастицы под действием диполь-дипольного взаимодействия между ними. Показано, что темп эволюции ансамбля цепочек определяет темп изменения макроскопического напряжения среды при изменении приложенного внешнего поля и/или скорости сдвигового течения. Следовательно, вязкоупругость магнитных жидкостей может быть объяснена именно процессами формирования-разрушения цепочек. По-видимому, впервые предлагаемая микроскопическая модель феррожидкости позволяет получить оценки характерного времени вязкоупругости, соответствующие данным экспериментов.
4. Представлены результаты дальнейшего, по сравнению с предыдущим этапом, развития теоретического и компьютерного моделирования кинетики образования цепочечных агрегатов в суспензиях неброуновских намагничивающихся частиц. Развита аналитическая модель для определения зависимости от времени функции распределения по числу частиц в цепочках. Эта модель основана на модифицированных классических кинетических уравнениях Смолуховского и описывает эволюцию системы цепочек за счет механизма межцепочечного агрегирования. Результаты компьютерного моделирования и аналитической модели находятся в разумном соответствии в пределах 5% концентрации магнитных частиц.
5. Проведено исследование стохастической динамики дискретных систем при переходе к хаосу. На основе разработанной теории функции стохастической чувствительности (ФСЧ) для системы Ферхюльста проведено исследование динамики стохастической чувствительности колебаний в зоне удвоения периода. Для коэффициента стохастической чувствительности найден показатель геометрического роста при переходе через каскад бифуркаций удвоения периода в зоне перехода от порядка к хаосу. Показана универсальность данного показателя роста при любом виде мультипликативного шума для целого класса систем с квадратичным максимумом.
6. Получены результаты вычисления парной функции распределения монодисперсной магнитной жидкости и структурного фактора рассейния во внешнем магнитном поле. Магнитная жидкость моделировалась системой дипольных твердых/мягких сфер. Рассмотрено групповое разложение, представляющее парную функцию распределения и осмотическое давление концентрированной магнитной жидкости в виде ряда по степеням объемной концентрации и параметра магнито-дипольного взаимодействия. Приведены точные выражения для парной функции распределения, структурного фактора, осмотического давления, изотермической сжимаемости и теплоемкости при постоянном объеме.
7. Исследована анизотропия парной функции распределения и связанного с ней структурного фактора рассеивания магнитной жидкости во внешнем постоянном однородном магнитном поле.
Развернуть
5
01.01.2011 - 31.05.2011
1. Продолжены теоретические исследования вязкоупругих свойств магнитных жидкостей с цепочечными гетерогенными агрегатами. В отчетном периоде основное внимание уделялось анализу зависимости времен реологической релаксации от скорости сдвигового течения и приложенного магнитного поля. Обнаружено, что в силу нелинейного характера уравнений реологии магнитных жидкостей, время релаксации сильно зависит как от величины изменения скорости течения, так и от «направления» изменения этой скорости – она возрастает или убывает.
2. Теоретически исследована задача Стефана об испарении летучего компонента в системе газ - расплав - твердое тело. Рассмотрены бинарные соединения, в которых жидкая фаза появляется как продукт термического разложения твердого материала. Сформулирована нелинейная нестационарная модель процесса с двумя подвижными границами фазовых переходов - границами испарения и плавления. Разработан метод точного аналитического решения модельной системы уравнений, позволяющий отыскать все неизвесные функции в явном параметрическом виде. Показано, что уменьшение толщины пленки расплава и увеличение коэффициента испарения приводят к увеличению потока испаряющегося вещества.
3. Определена намагниченность и начальная магнитная восприимчивость феррожидкости с учетом многочастичных корреляций в ориентациях и расположениях феррочастиц. Построенные зависимости справедливы для концентрированных магнитных жидкостей с высокими значениями магнитной восприимчивости.
4. Получен спектральный критерий устойчивости сложных автоколебательных процессов (периодических и квазипериодических) на основе общего подхода к анализу стохастической устойчивости автоколебаний, использующего конструкции стохастических линейных расширений, метод функций Ляпунова, теорию положительных операторов. Для его проверки построены эффективные итерационные численные алгоритмы, доказана их сходимость, разработаны необходимые программные средства. Конструктивные возможности разработанных компьютерных средств продемонстрированы на решении ряда практических примеров.
Разработан комплекс программ, позволяющих проводить численное моделирование решенных на настоящем этапе задач.
Развернуть
6
01.07.2011 - 06.09.2011
6.1. Развитие теории роста дендритов в переохлажденной бинарной системе при учете течений гетерогенной жидкости с ядрами новой фазы и процессов тепломассопереноса.
6.2. Развитие теории нелинейной вязкоупругости в многокомпонентных
гетерогенных средах.
6.3. Сравнение теоретических предсказаний магнитных свойств сильно концентрированных магнитных нанодисперсных жидкостей с экспериментальными данными и данными компьютерного моделирования.
6.4. Исследование возможных типов стохастических бифуркациЙ и разработка конструктивных методов их анализа для изучаемых систем.
6.5. Стохастический анализ переходов между аттракторами, вызванных случайными возмущениями.
6.3. Проведение патентных исследований по тематике проекта.
6А. Исследование механизмов обратных стохастических бифуркаций.
6.5. Внедрение результатов НИР в образовательный процесс.
Развернуть

Программа

Программа "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы

Программное мероприятие

1.1 Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров
Продолжительность работ
2010 - 2012, 26 мес.
Бюджетные средства
4,5 млн
Организация
ФИЦ КазНЦ РАН
профинансировано
Продолжительность работ
2009 - 2010, 13 мес.
Бюджетные средства
0,95 млн
Организация
НИТУ "МИСиС", МИСиС
профинансировано
Тема
Исследование дефектов, структурных и фазовых превращений, диффузионных процессов и физических свойств твёрдых тел при высокоэнергетичных излучениях и термических воздействиях. Нейтронографические исследования сильнофрустрированных и сильнокоррелированных магнитных систем. на установке: "Исследовательский атомный реактор (ИВВ-2М) (рег. № 01-34)"
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
2,1 млн
Количество заявок
1
Тема
Исследование динамических процессов в многофазных системах энергетики.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
2
Тема
Создание функционирующего в режиме удалённого доступа интерактивного учебно-научного комплекса для выполнения работ по формированию наноструктурированных материалов методом кластерного осаждения и их комплексному фазово-структурному анализу.
Продолжительность работ
2010 - 2011, 12 мес.
Бюджетные средства
25 млн
Количество заявок
1
Тема
Разработка интегральных технологий синтеза с использованием аддитивных технологий на основе компьютерных моделей формирования структурно-фазового состояния деталей сложной формы из «умных» конструкционных материалов нового поколения и/или композитов с «настраиваемой» структурой
Продолжительность работ
2017 - 2018, 14 мес.
Бюджетные средства
69 млн
Количество заявок
0
Тема
Разработка энергосберегающего оборудования для извлечения многофазного продукта из нефтяных пластов
Продолжительность работ
2011 - 2012, 17 мес.
Бюджетные средства
28 млн
Количество заявок
4