Регистрация / Вход
Прислать материал

Физическое и математическое моделирование разномасштабных явлений в механике жидкости и газа от макро- до
наноструктур

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Проект закончен
Проект
02.740.11.0203
Организация
ФГУП "ЦАГИ"
Руководитель работ
Егоров Иван Владимирович
Продолжительность работ
2009 - 2011, 25 мес.
Бюджетные средства
15 млн
Внебюджетные средства
3 млн

Информация отсутствует

Этапы проекта

1
07.07.2009 - 15.12.2009
1. Математическая постановка задачи о рассеянии звука вихрем Ранкина. Проведен анализ существующих постановок в приближении плоской звуковой волны и их неполноты. Рассмотрена задача в новых постановках (плоская волна вокруг вихря на конечном расстоянии от вихря, удаленный точечный источник и др.). Изучена роль рефракции падающего звукового поля на поле средней скорости, индуцированной вихрем.
2. Построение в слабосжимаемом приближении решения задачи о длинноволновом нерезонансном рассеянии вихрем Ранкина звука от точечного источника, расположенного на большом, но конечном расстоянии от вихря. Проведены анализ и сравнение полученного решения с решениями других авторов; указаны пределы их применимости.
3. Вычисление собственной частоты сжимаемого вихря Ранкина для эллиптической моды. Получено выражение для собственной частоты вихря Ранкина с учетом сжимаемости, исправляющее имеющееся в литературе решение.
4. Проведение численных расчетов. Численно выполнены символьные преобразования в программном пакете Mathematica.
5. Модернизация образовательных программ, курсов лекций и семинаров с учетом полученных в ходе исследования результатов. Результаты НИР внедрены в две образовательные программы бакалавриата и магистратуры на ФАЛТ МФТИ.
6. Построение и анализ решения в слабосжимаемом приближении задачи о длинноволновом резонансном рассеянии звука. Проведено исследование вопроса, может ли резонансная амплитуда достигать величины амплитуды падающего звукового поля.
7. Проведение численных расчетов. Получены значения собственной частоты вихря.
Развернуть
2
01.01.2010 - 30.06.2010
1. Математическая постановка задачи об устойчивости сверхзвукового пограничного слоя. Сформулирована задача об устойчивости сверхзвукового пограничного слоя, приведены линейные уравнения развития возмущений в пограничном слое вязкого газа и соответствующие граничные условия.
2. Разработка метода расчета устойчивости сверхзвукового пограничного слоя. Для численной аппроксимации уравнений Навье–Стокса применяется метод конечного объёма. При аппроксимации конвективной составляющей векторов потоков используется монотонная схема типа Годунова. Для повышения порядка аппроксимации при интерполяции зависимых переменных на грань элементарной ячейки используется принцип минимальных производных (MUSCL) с ограничителями типа minmod или Ван Лира. Для линеаризации полученных нелинейных систем алгебраических уравнений применяется метод Ньютона, а для решения систем линейных уравнений – обобщённый метод минимальных невязок.
3. Исследовано течение в отрывной зоне сверхзвукового потока. Проведены анализ и сравнение полученного решения с решениями других авторов; указаны пределы их применимости.
4. Проведены численные расчеты задач устойчивости отрывного пограничного слоя. Получено, что при высокочастотном внешнем воздействии в пограничном слое перед зоной отрыва выделяется вторая неустойчивая мода возмущений, которая до возникновения отрыва развивается аналогично случаю плоской пластины, стабилизируется в зоне отрыва и интенсивно нарастает вниз по потоку от точки присоединения. Полученные численные результаты находятся в соответствии с выводами линейной теории в областях, где она применима.
5. Модернизация образовательных программ, курсов лекций и семинаров с учетом полученных в ходе исследования результатов. Результаты НИР внедрены в образовательную программу «Методы построения расчетных сеток для решения задач аэродинамики» магистратуры ФАЛТ МФТИ.
Развернуть
3
01.07.2010 - 15.12.2010
1. Разработка методики моделирования нелинейных возмущений в пограничном слое. Исследовано влияние возмущений, порождаемых нестационарными изменениями граничных условий (геометрия, распределенный и сосредоточенный массообмен), а также волнами давления во внешнем потоке на течение в ламинарном пограничном слое. Для сверхзвукового внешнего течения воздействие возмущений, превышающих по амплитуде определенный уровень, приводит к модели процессов взаимодействия, описываемой неоднородным уравнением Бюргерса. Получены результаты систематического анализа и численного решения при различных граничных условиях.
2. Проведение исследований развития возмущений, вызванных либо внешними граничными условиями, либо условиями на нижней границе, в области взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком. В рамках асимптотической теории изучено влияние внешних акустических возмущений на двумерный ламинарный пограничный слой. Исследованы существенно непараллельные режимы базового течения, когда развиваются течения с отрывной зоной. Показано, что линейный отклик от звуковой волны, генерируемый внутри взаимодействующего вязкого слоя, содержит волновой пакет большой амплитуды. Полученное численное решение допускает резонансные частоты, при которых амплитуда очень быстро нарастает.
3. Разработка, усовершенствование и апробация метода прямого численного моделирования для расчета распространения возмущений в высокоскоростных течениях. Разработан численный алгоритм, который апробирован для численного моделирования распространения двумерных возмущений в сверхзвуковом пограничном слое. Использована консервативная TVD схема второго порядка, полностью неявная, что позволяет избежать ограничения по устойчивости схемы. Это, в частности, важно при моделировании задач восприимчивости, в которых возмущения в набегающем потоке проходят через скачок уплотнения и вызывают колебания скачка.
4. Проведение исследований восприимчивости высокоскоростных пограничных слоев к акустическим и температурным возмущениям. Проведено численное моделирование восприимчивости гиперзвукового пограничного слоя на плоской пластине с острой передней кромкой к возмущениям, порождаемым тепловым источником. Изучено влияние горизонтального и вертикального положения источника на восприимчивость пограничного слоя и найдено положение, при котором восприимчивость максимальна. Исследовано влияние амплитуды начального возмущения на процесс восприимчивости, выявлены слабонелинейные черты при увеличении начальной амплитуды.
5. Проведение численных расчетов при решении задач распространения возмущений в высокоскоростных течениях. Получено, что в случае энергетического источника наибольшее влияние на возмущения пограничного слоя оказывают акустические возмущения от источника. В случае температурного пятна, вводимого над пограничным слоем, основную роль играют температурные возмущения источника.
6. Модернизация образовательных программ, курсов лекций и семинаров с учетом полученных в ходе исследования результатов. Результаты НИР внедрены в образовательную программу магистратуры ФАЛТ МФТИ.
Развернуть
4
01.01.2011 - 30.06.2011
4.1. Асимптотическое исследование задачи
о ламинарно-турбулентном переходе для
отрывных течений с помощью метода
многих масштабов.
4.2. Исследование влияния кластеризации
газов при их течении в гиперзвуковых АДТ
на термодинамические и оптические
характеристики потока.
4.3. Приложение кластерной теории газов
для описания процессов предконденсации
и конденсации газов.
4.4. Исследование физико-химических
свойств воды и льда на поверхностях
различной топологии и химического
состава, включая гидрофобные и
гидрофильные наномодифицированные
поверхности материалов.
4.5. Проведение патентных исследований
по применению пористых поверхностей.
4.6. Математическая постановка краевой
задачи о влиянии температурного фактора
на характеристики пограничного слоя.
Разработка методов решения.
4.7. Разработка программы расчета влияния
температурного фактора на характеристики
пространственного пограничного слоя на
режиме сильного взаимодействия.
4.8. Модернизация образовательных
программ, курсов лекций и семинаров с
учетом полученных в ходе исследования результатов
Развернуть
5
01.07.2011 - 31.08.2011
5.1. Численное моделирование
турбулентности методом крупных вихрей.
5.2. Создание комплекса программ,
позволяющего проводить расчеты по
прогнозированию положения опасных зон
в вихревом следе для конкретной пары
самолетов, с учетом состояния атмосферы
и траекторий полета самолетов.
5.3. Разработка быстрых методов расчета
дополнительных сил и моментов,
действующих на самолет при его
попадании в вихревой след от
предыдущего воздушного судна.
5.4. Численное моделирование вихревых
течений, динамика тел в вихревых
течениях.
5.5. Проведение исследований
восприимчивости высокоскоростных
пограничных слоев к медленным и
быстрым акустическим волнам.
5.6. Модернизация образовательных
программ, курсов лекций и семинаров с
учетом полученных в ходе исследования
результатов. Разработка программы
внедрения результатов НИР в образовательный процесс.
Развернуть

Программа

Программа "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы

Программное мероприятие

1.1 Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров
Продолжительность работ
2010 - 2012, 26 мес.
Бюджетные средства
7,5 млн
профинансировано
Тема
Организационно-методическое обеспечение проведения всероссийской студенческой олимпиады по механике и математическому моделированию
Продолжительность работ
2010, 2 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
3
Тема
Организационно-методическое обеспечение проведения Всероссийской студенческой олимпиады по механике и математическому моделированию
Продолжительность работ
2011, 7 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
5
Тема
«Организационно-методическое обеспечение проведения Всероссийской студенческой олимпиады по механике и математическому моделированию».
Продолжительность работ
2012, 4 мес.
Бюджетные средства
3,5 млн
Количество заявок
5
Тема
Организационно-техническое обеспечение проведения всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи "Повышение эффективности механообработки на основе моделирования физических явлений"
Продолжительность работ
2009, 4 мес.
Бюджетные средства
0,7 млн
Количество заявок
1
Тема
Методы математического моделирования в нанотехнологиях.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
8