Регистрация / Вход
Прислать материал

Разработка новых методов изучения интегрируемых систем и пространств модулей в геометрии, топологии и математической физике

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Проект закончен
Проект
02.740.11.0608
Организация
НИУ ВШЭ
Руководитель работ
Ландо Сергей Константинович
Продолжительность работ
2010 - 2012, 31 мес.
Бюджетные средства
7 млн
Внебюджетные средства
1,4 млн

Информация отсутствует

Соисполнители

Участники проекта

Зам. руководителя работ
Городенцев Алексей Львович

Этапы проекта

1
29.03.2010 - 31.07.2010
1.1. Исследование комбинаторных решений интегрируемой иерархии КП, строящихся по представлениям симметрических групп.
1.2.Исследование пучков Горески-Макферсона на двойном аффинном Грассманниане.
1.3. Интерпретация струнных уравнений Эйнштейна и их симметрий как высших гомологических операций.
1.4. Применение теорий представления алгебры Вирасоро, связанной с двумерными конформными теориями к описанию непертурбативных явлений в четырехмерных суперсимметричных теориях.
1.5. Разработка подходов к явному вычислению струнных мер для родов, больших двух.
1.6. Применение методов W-алгебр к изучению производящих функций чисел Гурвица.
1.7. Исследование связей между перечисляющими функциями графов с хвостами и решениями обобщённых уравнений Бюргерса.
Развернуть
2
01.08.2010 - 15.11.2010
2.1. Исследование асимптотических разложений матричных интегралов и их интерпретация как производящих функций.
2.2. Изучение структуры особенностей стабильных отображений комплексных кривых
2.3. Описание суперструнных уравнений Эйнштейна для 10-мерной супергравитации в терминах высших гомологических операций.
2.4. Построение соответствия между статистическими суммами Некрасова и конформными блоками двумерной конформной теории.
2.5. Выработка гипотез о структуре меры в теории суперструн для рода g>5.
2.6. Исследования по дуальности Алдая-Малдасены и связанной с ней проблемы Плато в АдС.
2.7. Исследование функториального гомотопически ассоциативного копроизведения на комбинаторных симплициальных цепях, трансформирующегося в себя при барицентрическом разбиении.
2.8. Определение действия пучков Горески-Макферсона на двойном аффинном Грассманниане.
Развернуть
3
01.01.2011 - 31.07.2011
3.1. Проведение компьютерных экспериментов по вычислению пределов высших копроизведений Колмогорова-Александера.
3.2. Изучение структуры тензорной категории на несимметричных билинейных формах с отмеченными взвешенными полуортогональными базисами.
3.3. Изучение стратификации пространств стабильных отображений комплексных кривых в зависимости от их особенностей.
3.4. Восстановления бездисперсионной интегрируемой иерархии до полной.
3.5. Изучение статистики сингулярностей в Лапласовском росте и фрактальных свойств агрегационных кластеров.
3.6. Подготовка научно-методических материалов к ежегодной Киевской физико-математической школы-конференции.

3.7. Изучение возможности ведения структуры кристалла Кашивары на множестве неприводимых компонент слоев отображения.
3.8. Получение аналогов обобщённых уравнений Бюргерса для замкнутых стабильных графов.
Развернуть
4
01.08.2011 - 15.11.2011
4.1. Сравнение рекурсивных формул, возникающих из уравнения автомодельности относительно барицентрического разбиения для функториального гомотопически ассоциативного копроизведения с соотношениями из теории некоммутативных симметрических функций Гельфанда-Ласку-Ретаха.
4.2. Построение универсальных характеристических классов в пространствах отображений, ассоциированных с особенностями стабильных отображений.
4.3. Исследования по построению самосогласованной теории динамики мембран (М2 бран).
4.4.Исследование вопроса о связи петлевых уравнений матричной модели и уравнений голоморфной аномалии в топологических теориях поля.
4.5. Обобщение результатов по обращению дифференциального оператора в итерационной последовательности линейных уравнений, к которым сводятся нелинейные уравнения Эйлера-Лагранжа для задачи Плато на задачу с многосвязной границей.
4.6. Изучение эффекта перенормировки тета-члена и топологических зарядов и построение модификации процедуры непертурбативной ренормгруппы.
4.7. Вычисление слоёв пучков Горески-Макферсона на двойном аффинном грассманиане.
  4.8. Использование обобщённых уравнений Бюргерса для отыскания интересных дифференциальных и функциональных уравнений на асимптотические разложения матричных интегралов.
Развернуть
5
01.01.2012 - 31.07.2012
5.1. Анализ единственности барицентрически автомодельного функториального гомотопически ассоциативного копроизведения на комбинаторных симплициальных цепях в любой размерности размерности.
5.2. Исследование инвариантов графов, ассоциированных с простейшими некоммутативными алгебрами Ли, связанных с топологическими квантовыми теориями поля.
5.3. Получение рекурсивных формул для характеров пространств регулярных функций на пространстве застав.
5.4. Описание квантовой теории поля на пространстве как флуктуации элементов тензорной алгебры вокруг А-бесконечность структуры, задающей пустое пространство.
5.5. Интерпретация полученных на предыдущем асимптотических разложений соответствующих матричных интегралов, особенно интересные в случаях, когда эти разложения оказываются тау-функциями интегрируемых иерархий.
5.6. Изучение связи между калибровочными теориями, струнами и квантовыми спиновыми системами.
5.7. Сравнение тензорной категорной структуры на несимметричных билинейных формах со взвешенными отмеченными полуортогональными базисами с аналогичной структурой на фуксовых уравнениях, описание монодромий свёрток уравнений в терминах отражений относительно элементов полуортогонального базиса тензорного произведения соответствующих форм.
Развернуть
6
01.08.2012 - 10.10.2012
6.1. Получение явных формул для коэффициентов производящих рядов барицентрически автомодельных функториальных гомотопически ассоциативных копроизведений на комбинаторных симплициальных цепях. 6.2. Построение миррор-двойственной теории к тропической теории Громова-Виттена, обобщающее известные конструкции для торических тропических многообразий.
6.3. Исследование возможности построения инвариантов матроидов по некоммутативным алгебрам Ли.
6.4. Вывод фермионных формул для характеров пространств регулярных функций на пространстве застав и доказательство того, что они удовлетворяют разностному уравнению Тоды.
6.5. Интерпретация комплексно-двумерной версии теории Громова-Виттена как обобщения теории топологических струн типа А с комплексно-двумерным таргет-пространством.
6.6. Изучение (на основе полученных на предыдущих этапах результатов) связи операторов в дуальных калибровочных (матричные модели) и струнных (теория Лиувилля) теориях.
6.7. На примере CP1 модели изучение связи между матричными моделями, статистическими моделями случайных разбиений и моделями топологической струны.

6.8. Исследование производящих функций для log det – разложений результантов.
6.9. Изучение пространств модулярных данных стабильности на категории, порождённой исключительным набором, в частности, выяснение наличия каких-либо естественных комбинаторных или метрических структур на таких пространствах .
6.10. Разработка программы внедрение результатов НИР в образовательный процесс.
Развернуть

Программа

Программа "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы

Программное мероприятие

1.1 Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров
Продолжительность работ
2010 - 2012, 24 мес.
Бюджетные средства
4,7 млн
профинансировано
Продолжительность работ
2010 - 2012, 27 мес.
Бюджетные средства
7,5 млн
профинансировано
Тема
Организационно-техническое обеспечение проведения международной молодежной конференции «Математическая физика и ее приложения».
Продолжительность работ
2012, 4 мес.
Бюджетные средства
0,8 млн
Количество заявок
3
Тема
Проведение научных исследований целевыми аспирантами по следующим областям: - радиофизика, акустика и электроника; - физика плазмы; - ядерная физика; физика элементарных частиц и полей; космология; физика ускорителей и детекторов; - астрономия, астрофизика и исследования космического пространства
Продолжительность работ
2010 - 2011, 14 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
27
Тема
Поддержка научных исследований, проводимых целевыми аспирантами по научному направлению «Физика, астрономия» в следующих областях: • Ядерная физика. Физика элементарных частиц и полей. Космология • Физика ускорителей и детекторов • Астрономия, астрофизика и исследования космического пространства
Продолжительность работ
2012 - 2013, 13 мес.
Бюджетные средства
10,4 млн
Количество заявок
12
Тема
Разработка «бесшовных» кроссплатформенных технологий мобильных приложений, интегрируемых с корпоративными информационными системами
Продолжительность работ
2014 - 2016, 25 мес.
Бюджетные средства
29,4 млн
Количество заявок
4
Тема
Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук в следующих областях: - физика конденсированных сред. Физическое материаловедение; - оптика. Лазерная физика и лазерные технологии; - радиофизика, акустика и электроника; - физика плазмы; - ядерная физика. Физика элементарных частиц и полей. Космология. Физика ускорителей и детекторов; - астрономия, астрофизика и исследования космического пространства
Продолжительность работ
2011 - 2013, 30 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
146