«Приложение теории гиперсингулярных интегралов к распознаванию образа дефектов в объектах ответственного назначения из металлических и композитных материалов»

Произведен анализ фундаментальных теорий в реконструкции дефектов ультразвуковыми методами, анализ патентных материалов, и выбор обоснованного варианта направления исследований.
Сформулированы функциональные свойства интегральных операторов, позволяющих их эффективную численную реализацию при дискретизации.
Разработан алгоритм, использующий функциональные свойства для ускорения численных процессов.
Даны приложение к задачам дифракции УЗ волн на дефектах сложной формы, тестирование на реконструкции простейших дефектов.
Достигнуты основные характеристики: Определение характерного размера дефектов – относительная погрешность не выше 5-10%; Реконструкция формы дефекта – с погрешностью не выше 10-12% по максимальному отклонению функции, описывающей границу дефекта, от истинной; Погрешность определения среднего отклонения граничной функции от истинной - не выше 5-10%.
Создана предварительная лабораторная версия Программного пакета.

- Алгоритмы эффективной реконструкции, основанные на методе глобального случайного поиска;
- Методика эффективной реконструкции образа дефектов в реальном масштабе времени на персональном компьютере
- Окончательная рабочая версия Программного комплекса, реализующего построенные алгоритмы в реальном масштабе времени на персональном компьютере.
- Инструкция по пользованию основной версией Программного пакета.
- Программа внедрения результатов НИР в образовательный процесс.
- Проведение научного семинара «Математические модели в современной математике с приложениями в механике» (с докладами на английском языке).
- Описание выполненных работ включено в Отчет о НИР, содержащий описание функциональных свойств ГСИУ, формулировку и алгоритмическое решение обратной задачи реконструкции дефектов и примеры реконструкции, а также в текст компьютерного кода (на Фортране) окончательной рабочей версии Программного комплекса и в Инструкцию по пользованию Окончательной рабочей версии Программного комплекса.