Регистрация / Вход
Прислать материал

Неасимптотические робастные статистические методы идентификации динамических систем, описываемых стохастическими разностными и стохастическими дифференциальными уравнениями

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Проект закончен
Продолжительность работ
2009 - 2010, 14 мес.
Бюджетные средства
2 млн
Внебюджетные средства
0 млн

Информация отсутствует

Участники проекта

Зам. руководителя работ
Пчелинцев Евгений Анатольевич

Этапы проекта

1
20.07.2009 - 30.09.2009
Построение неасимптотической адаптивной робастной процедуры выбора модели при ограниченном времени наблюдений и неизвестной гладкости функции на основе
взвешенных оценок наименьших квадратов с оптимальными весами, минимизирующими квадратический риск и приводящей к константе Пинскера.
-Получение неасимптотической оценки
точности процедуры восстановления функции (оракульное неравенство), не зависящей от мешающих параметров цветного шума.
Нахождение константы Пинскера для случая цветного шума типа Орнстейна-Уленбека.
-Разработка адаптивной процедуры
непараметрического оценивания непрерывных процессов, наблюдаемых в дискретные моменты, устойчивой к изменениям значений мешающих параметров. Нахождение явных
формул для характеристик точности.
Численное исследование полученных алгоритмов с целью оптимизации параметров процедур.
- Проведение научного семинара. Анализ
результатов НИР этапа 1.
Развернуть
2
01.10.2009 - 15.12.2009
- Построение робастной процедуры
оценивания параметров непрерывного
случайного процесса с заданной
среднеквадратической точностью, устойчивой к изменениям корреляционных и спектральных
характеристик шума.
- Построение процедуры оценивания по
измерениям в дискретные моменты времени, получение неасимптотических формул для качества оценок.
- Численное моделирование решающих
процедур.
- Проведение научного семинара. Анализ
результатов НИР Этапа 2.
Развернуть
3
01.01.2010 - 30.07.2010
- Построение усеченной последовательной процедуры параметрической идентификации
коэффициента сноса в стохастических
дифференциальных уравнениях по
наблюдениям в дискретные моменты времени.
- Получение неасимптотической верхней
границы для квадратического риска.
- Численный анализ работоспособности
решающей процедуры.
- Разработка программы внедрения
результатов НИР в образовательный
процесс.- Разработка научно-методических метериалов для спецкурсов : «Последовательный анализ», «Теория надежности», «Стохастический анализ и его применения», «Эконометрическое
моделирование», «Математические модели теории финансов».
- Проведение научного семинара. Анализ
результатов НИР Этапа 3.
Развернуть
4
01.08.2010 - 15.09.2010
- Построение последовательной процедуры обнаружения моментов разладок в нелинейных моделях типа САКСН и авторегрессионных
процессах с АКСН шумами. Изучение времени запаздывания и времени между ложными тревогами.
- Оценивание на основе метода
последовательного анализа неизвестных
параметров процесса авторегрессии с АКСН шумами, получение характеристик для процедуры обнаружения моментов изменения параметров модели.
- Построение на основе предложенного
подхода процедуры скорейшего обнаружения моментов изменений неизвестных параметров САКСН модели. Получение зависимости среднего времени запаздывания в обнаружении разладки и среднего времени
между ложными тревогами от параметров
процедуры.
- Оптимизация параметров процедур с
помощью численного моделирования.
- Проведение итогового научного семинара по результатам НИР.
Развернуть

Программа

Программа "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы

Программное мероприятие

1.5 Проведение научных исследований коллективами под руководством приглашенных исследователей
Продолжительность работ
2012 - 2013, 14 мес.
Бюджетные средства
2,73 млн
Организация
ИМВЦ УНЦ РАН
профинансировано
Продолжительность работ
2010 - 2011, 13 мес.
Бюджетные средства
0,45 млн
Организация
РУДН
профинансировано
Продолжительность работ
2012 - 2013, 14 мес.
Бюджетные средства
1,94 млн
Организация
МФТИ
профинансировано
Тема
Развитие алгоритмического и программного обеспечения высокопроизводительных вычислительных кластеров для анализа устойчивости и интеллектуального управления процессами, описываемыми сложными количественно-качественными математическими моделями логико-динамической природы.
Продолжительность работ
2005 - 2006, 23 мес.
Бюджетные средства
3 млн
Количество заявок
3
Тема
Разработка нового научно-методического подхода исследования дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений геодинамики Земли с учетом основных физико-механических факторов для прогноза и упреждения сейсмической опасности.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
2
Тема
Экспериментально-теоретические исследования эрозионных процессов в условиях стохастического инициирования и схлопывания кавитационных каверн в вихревом турбулентном потоке.
Продолжительность работ
2008 - 2009, 14 мес.
Бюджетные средства
12 млн
Количество заявок
2
Тема
Формирование коллекции материалов, описывающих лучший опыт педагогов по использованию ЭОР в системе общего образования и организация информационной кампании по их продвижению в профессиональной и медиа коммуникационной среде
Продолжительность работ
2011 - 2012, 14 мес.
Бюджетные средства
18,4 млн
Количество заявок
1
Тема
Развитие методов изучения спектральных свойств и разрешимости краевых задач для гиперболических уравнений, параболических уравнений и уравнений смешанного типа и решение специальных задач теории управления.
Продолжительность работ
2008, 3 мес.
Бюджетные средства
1,2 млн
Количество заявок
1