Аномальный транспорт в биологических и химических процессах

В ходе выполнения НИР проработаны и решены следующие научные задачи в соответствии с Техническим заданием и Календарным планом выполнения работ:
2.1.1. За отчетный период развита статистическая теория релаксационной гидродинамики магнитных жидкостей в условиях сдвигового течения. Показано, что в основе временной нелокальности макроскопических гидродинамических уравнений нанодисперсных магнитных жидкостей может лежать эволюция гетерогенных мезоскопических линейно-цепочечных кластеров. Развита теория эволюции цепочечных кластеров, основанная на исследовании магнитодиффузионного транспорта одиночных ферромагнитных наночастиц вблизи цепочек. Результаты этого анализа позволили определить зависимость от времени функции распределения цепочек по числу частиц в них, что, в свою очередь, позволило рассчитать реологические характеристики магнитной жидкости, рассматриваемой как суспензии цепочечных кластеров. Теоретические результаты впервые позволили описать эксперименты по нелинейной релаксации феррожидкостей во внешнем магнитном поле поле.
2.1.2. Развита модель эффектов нелокального диффузионного транспорта на языке случайных блужданий и на мезоскопическом уровне. Нами были предложены новые интегро-дифференциальные уравнения для описания транспортных и релаксационных явлений с химическими реакциями в нанопористых и биологических средах.
2.1.3. На примере простейшей модели исследовано совместное влияние пространственной и временной нелокальности свойств плотных суспензий на особенности динамического поведения и гидродинамического транспорта в этих системах. Пространственная нелокальность суспензии ведет к проявлению эффекта отрицательной дифференциальной вязкости. Временная нелокальность – к проявлению релаксации напряжения и ретардации скорости сдвига. Одновременное влияние этих факторов приводит к автоколебательным течениям суспензии. Модель подтверждает гипотезу о том, что физической причиной экспериментально наблюдающихся колебательных режимов течений коллоидальных, мицеллярных, полимерных и других сложных жидкостей может быть их отрицательная дифференциальная вязкость.
Полученные результаты соответствуют требованиям Технического Задания.
2.2. При исследовании релаксационного гидродинамического транспорта в магнитных жидкостях впервые предложена модель, основанная на том, что главный вклад в измеряемые релаксационные эффекты вносят процессы эволюции линейно-цепочечных кластеров. Такая концепция впервые позволила теоретически получить времена релаксации, сопоставимые с измеряемыми в экспериментах. Впервые развита математическая модель и проведены теоретические исследования аномального диффузионного транспорта в химически активных и биологических системах. Впервые развита модель реологического транспорта в плотных суспензиях, основанная на представлении о пространственной и временной нелокальности реологических эффектов в этих системах. По сравнению с аналогичными теориями моделями, развитая модель впервые позволила теоретически описать реологические автоколебания, не прибегая к искусственным гипотезам и умозрительным конструкциям.
Все полученные результаты соответствуют мировому уровню исследований в области теории нелокального и аномального транспорта и, даже, опережают его.
  2.3. Особенности исследования, разработки, метода или методологии проведения работы на отчетном этапе. Работы выполнены методами современной статистической физики и гидромеханики. Макроскопические уравнения гидродинамического и диффузионного транспорта были получены на основе детального анализа микроскопических процессов. Исследования макроскопических реологических и диффузионных явлений проводились при помощи аналитического и численного решения нелинейных управляющих уравнений.
2.4. На данном этапе получение объектов интеллектуальной собственности не планировалось.

1. Развита статистическая теория аномального транспорта ионов в дендритах головного мозга. В этой теории ветви дендритов рассматриваются как своеобразные ловушки для диффундирующих ионов. Показано, что транспорт ионов в таких системах имеет субдиффузионный и субконвективный характер; темп транспорта существенно ниже, чем это предсказывают классические теории переноса. Полученные результаты позволяют объяснить эксперименты, в которых зафиксировано аномально медленное распространение ионов в дендритах головного мозга. Поскольку опухолевые клетки, подобно дендритам, имеют сильно разветвленную структуру, полученные результаты являются основой для развития математической модели распространения опухоли в организме.
2. Разработаны программы внедрения результатов НИР в образовательный процесс в качестве заданий аспирантам, магистрантам и студентам математико-механического факультета УрГУ. Дополнены курсы лекционных и практических занятий в основных «Физика», «Гидродинамика» и специальном курсе «Континуальные модели процессов переноса в биофизике», читаемых студентам математико-механического факультета УрГУ.
2. С магистрантами и аспирантами математико-механического факультета проведен научно-практический семинар по теме: «Основы теории аномального транспорта».

3.1. Исследование процессов переноса в нанопористых средах со случайной пористостью с учетом эффектов
адсорбции и химических реакций молекул переносимого вещества на стенках пор.
3.2. Развитие теории ионного транспорта в дендритах головного мозга, а также кинетики распространения
метастазных зон.
3.4. Разработка научно-методических материалов для курсов «Механика сплошных сред» и «Континуальные
методы в теории переноса».
3.5. Проведение семинара по теме «Релаксационный
транспорт в нанодисперсных средах».

4.1. Развитие теории анизотропного диффузионного транспорта в нанодисперсных магнитных средах.
4.2. Патентный поиск по тематике НИР.
4.3. Проведение семинара по теме «Аномальный транспорт в химически активных и биологических
средах».