Математические модели переходной динамики: метастабильные состояния и бифуркации

Развитие методов исследования бифуркаций в задачах переходной динамики и их приложение к биофизическим системам

Переключательная динамика в моделях нейронных систем: гетероклинические контуры, бифуркации и синхронизация

Нелинейная динамика метастабильных колебательных структур в моделях наномасштабных систем

Динамика и бифуркации в ансамблях связанных автоколебательных, возбудимых систем

Нелинейные методы и алгоритмы конструирования управляемых механических систем 1. О методах исследования систем, моделируемых функционально-дифференциальными уравнениями. 2. Устойчивость и стабилизация управляемых движений трёхроторного гиростата с полостями с вязкой жидкостью. 3. Математическое моделирование в задачах динамической устойчивости вязкоупругих элементов проточных каналов. 4. Исследование динамики и устойчивости чувствительных элементов датчиков давления. 5. Сложные модели трения в динамике систем твердых тел на плоскости. 6. Разработка методов управления нелинейными механическими системами. 7. Математическое моделирование управления нелинейной механической системы декомпозицией на системы с одной степенью свободы. 8. Численное прохождение точек бифуркации кривых. 9. Методы управления виртуальным колесным мобильным роботом. 10. Управление динамическими системами при неполном измерении. 11. Разработка основ для конструирования управляемых механических систем с релейным управлением.