Регистрация / Вход
Прислать материал

Исследование задач математической гидродинамики

Стадии проекта
Предложение принято
Конкурс завершен
Выполнение этапа проекта
Проект
14.Z50.31.0037
Организация
ФГБОУ ВО "ВГУ"

Выделение грантов Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, научных учреждениях государственных академий наук и государственных научных центрах Российской Федерации

Соисполнители

Участники проекта

Зам. руководителя работ
Турбин Михаил Вячеславович

Этапы проекта

1
09.02.2017 - 31.12.2017
1. Исследование уравнений динамики политропного вязкого газа.

2. Исследование задачи о совместной минимизации функционалов Уиллмора и Дирихле.

3. Доказательство утверждения закона Бернулли для соболевских решений в неограниченных областях.

4. Изучение сильных траекторных аттракторов для диссипативной 2D системы Эйлера и для диссипативной 2D системы Навье-Стокса на плоскости. Исследование сингулярного предела нулевой вязкости в сильной топологии для аттрактора системы Навье-Стокса. Изучение структуры предельного аттрактора.

5. Установление разрешимости начально-краевых задач для систем гидродинамики с памятью и для модели движения среды Бингама. Исследование аттракторов автономных систем гидродинамики с памятью и модели Бингама.

6. Исследование разрешимости альфа-моделей гидродинамики. Изучение вопроса существования сильных, слабых и диссипативных решений конкретных наиболее известных альфа-моделей.

7. Построение теории управления системой нормального типа, связанной с уравнением Гельмгольца, посредством стартового и импульсного управлений. Разработка на основе этой теории метода стабилизации системы Гельмгольца посредством импульсного управления.

8. Исследование равномерной экспоненциальной устойчивости сильно непрерывной полугруппы ограниченных операторов, генерируемой операторным блоком специального вида, с применением критерия Герхарта-Прусса.

9. Построение строгой теории потоков градиента и геодезической выпуклости относительно геометрической структуры типа Хеллингера-Канторовича- Вассерштейна на пространстве конечных мер Радона. Изучение свойств уравнений Гамильтона-Якоби.

10. Разработка теории внутренних волн Пуанкаре и Кельвина в области с переменной глубиной и криволинейной границей. Анализ возможностей генерации указанных внутренних волн. Разработка моделей и компьютерных средств решения задач генерации и распространения внутренних волн Пуанкаре и Кельвина. Приобретение аппаратуры для исследования внутренних волн.

11. Разработка модели волновой динамики океанической среды на основе анализа натурных данных различных районов Мирового океана (Арктический регион, Тихоокеанский регион, Атлантический регион). Построение компьютерной модели, учитывающей стратификацию водного слоя и особенности рельефа конкретного района океана. Анализ решения нелинейного уравнения Кортевега — де Фриза для описания нелинейных внутренних волн. Исследование особенностей формирования поля внутренних волн в зависимости от исследуемого региона. Изучение влияния на структуру динамики внутренних волн верхней жесткой границы (слой льда).

12. Создание и чтение новых специальных курсов лекций студентам математического факультета Воронежского государственного университета.

13. Повышение квалификации сотрудников лаборатории на базе других организаций.

14. Участие сотрудников лаборатории во всероссийских и международных конференциях, конгрессах, школах, школах-семинарах.

15. Подготовка и публикация монографии и/или статей по тематике проекта.

16. Оснащение лаборатории:
- приобретение аппаратуры и комплектующих для исследования внутренних волн;
- приобретение офисной техники;
- приобретение книг по направлению научного исследования для библиотеки лаборатории.

17. Проведение научной конференции и/или семинара по тематике проекта.
Развернуть
2
01.01.2018 - 31.12.2018
1. Исследование глобальной разрешимости задачи об оптимизации работы двигателя Стирлинга.

2. Исследование существования билипшицевых конформных координат на поверхности, которая является экстремалью функционалов Уиллмора и Дирихле.

3. Доказательство аналога теоремы Лиувилля для осесимметричных течений идеальной жидкости (уравнения Эйлера) без вращения.

4. Исследование траекторных аттракторов 3D системы Навье-Стокса со случайными быстро осциллирующими внешними силами в случае автономного случая быстрой осцилляции по пространственным переменным, а также неавтономного случая осцилляции по времени.

5. Исследование равномерных аттракторов неавтономных систем гидродинамики с памятью и модели Бингама.

6. Исследование оптимального управления с обратной связью для альфа-моделей гидродинамики.

7. Создание метода стабилизации системы нормального типа, а также системы Гельмгольца посредством распределенного управления. Исследование взаимодействия нормального и тангенциального операторов.

8. Исследование сильной разрешимости начально-краевой задачи, описывающей малые движения вязкоупругого тела гиперболического типа, с использованием теории полугрупп ограниченных операторов. Исследование асимптотической устойчивости решений задачи и их стабилизации.

9. Построение строгой теории потоков градиента и геодезической выпуклости относительно геометрических структур, связанных с потоком средней кривизны (MCF), на пространстве градиентных векторных конечных мер Радона и пространстве функций ограниченной вариации. Создание новых вариационных и эволюционных УЧП-модели для восстановления изображения, которые используют MCF-расстояние и связанные с ним УЧП. Исследование полученных моделей с точки зрения математического анализа и корректности, проведение числовых экспериментов, для исследования их эффективности.

10. Проведение численных расчетов распространения нелинейных внутренних волн для конкретных гидродинамических систем, в частности в прибрежной зоне моря. Проведение натурных наблюдений и измерений гидродинамических параметров течений в конкретных водоемах. Обработка и анализ полученных данных, сравнение с результатами численного моделирования.
Тестирование аппаратуры для исследования внутренних волн.

11. Проведение сравнительного анализа результатов моделирования волновой динамики океанической среды с натурными данными различных районов Мирового океана. Построение гидродинамической модели конкретного района океана с учетом особенностей волновой динамики, в том числе нелинейных внутренних волн. Построение математической модели для описания волнового поля температуры при прохождении нелинейных внутренних волн и проведение численных расчетов.

12. Исследование разрешимости начально-краевых задач для различных моделей вязкоупругости.

13. Создание и чтение новых специальных курсов лекций студентам математического факультета Воронежского государственного университета.

14. Повышение квалификации сотрудников лаборатории на базе других организаций.

15. Участие во всероссийских и международных конференциях, конгрессах, школах, школах-семинарах.

16. Подготовка и публикация статей по тематике проекта.

17. Приобретение оборудования/программного обеспечения, приобретение офисной техники и мебели.

18. Проведение научной конференции и/или семинара по тематике проекта.
Развернуть
3
01.01.2019 - 31.12.2019
1. Исследование существования глобального гладкого периодического решения нелинейной задачи о волнах в глубоком океана, покрытом льдом.

2. Изучение аналогов теоремы Лиувилля для осесимметричных течений вязкой жидкости (уравнения Навье-Стокса) с вращением.

3. Исследование аттракторов нелинейных волновых уравнений, содержащих интегральные члены, описывающие эффекты памяти, в том числе уравнений, в состав которых, помимо интегральной памяти, входят члены, сингулярно осциллирующие по времени.

4. Исследование пулбек-аттракторов решений неавтономных систем гидродинамики с памятью и для модели движения среды Бингама.

5. Исследование слабой разрешимости альфа-моделей термо-гидродинамики.

6. Исследование взаимодействия нормального и тангенциального операторов и на основе полученных результатов максимальное повышение эффективности импульсного и распределенного управлений, стабилизирующих систему Гельмгольца.

7. Исследование спектральных свойств изучаемой модели нормального типа, связанной с уравнением Гельмгольца, с использованием свойств систем, эллиптических в смысле Дуглиса-Ниренберга, а также спектральной теории операторных пучков. Доказательство утверждений о дискретном и существенном спектре, о локализации спектра и асимптотическом поведении различных ветвей собственных значений. Исследование свойства базисности системы корневых элементов в одном частном случае, представление решения эволюционной задачи.

8. Создание и исследование новых моделей для миграций животных, на основе броуновских храповиков (рэтчетов). Исследование необходимых условий для однонаправленного транспортного эффекта в этом виде нелинейных моделей, изучение их качественных свойств и биологических следствий.

9. Численное моделирование нелинейных внутренних волн по результатам натурных наблюдений на основе построенной модели конкретного водоема. Проведение натурных измерений внутренних волн в различных температурных и ветровых режимах с целью определения влияния внешних факторов. Обработка данных, проведение сравнения с результатами численного моделирования при условии нелинейного взаимодействия волн в волновом пакете.

10. Исследование особенностей структуры решения краевой задачи для описания волнового поля при прохождении нелинейных внутренних волн. Исследование временной динамики поля температуры при прохождении нелинейных внутренних волн. Изучение связи между характеристиками поля температуры и поля нелинейных внутренних волн. Разработка метода для решения обратной задачи мониторинга исследуемого района Мирового океана.

11. Создание и чтение новых специальных курсов лекций студентам математического факультета Воронежского государственного университета.

12. Повышение квалификации сотрудников лаборатории на базе других организаций.

13. Участие во всероссийских и международных конференциях, конгрессах, школах, школах-семинарах.

14. Подготовка и публикация монографии и/или статей по тематике проекта.

15. Приобретение оборудования/программного обеспечения, приобретение офисной техники.

17. Проведение научной конференции и/или семинара по тематике проекта.
Развернуть

Программа

Постановление №220 "О мерах по привлечению ведущих учёных в российские образовательные учреждения высшего профессионального образования"

Программное мероприятие

1 П220 – Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных организациях высшего образования, научных учреждениях и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2013 - 2015, 25 мес.
Бюджетные средства
90 млн
Организация
НИУ ВШЭ
профинансировано
Продолжительность работ
2013 - 2017, 54 мес.
Бюджетные средства
120 млн
профинансировано
Продолжительность работ
2013 - 2015, 29 мес.
Бюджетные средства
74 млн
Организация
ИХБФМ СО РАН
профинансировано
Тема
Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, научных учреждениях государственных академий наук и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2013 - 2015, 35 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
745
Тема
Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, научных учреждениях государственных академий наук и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2014 - 2016, 35 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
513
Тема
Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, научных учреждениях государственных академий наук и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2017 - 2019, 24 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
542
Тема
Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего образования, научных учреждениях и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2019 - 2021, 25 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
0
Тема
Государственная поддержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных организациях высшего образования, научных учреждениях, подведомственных Федеральному агентству научных организаций, и государственных научных центрах Российской Федерации
Продолжительность работ
2018 - 2020, 35 мес.
Бюджетные средства
0 млн
Количество заявок
37