Регистрация / Вход
Прислать материал

Автоматизация процесса построения стереографических и гномостериографических проекций кристалла

ФИО: Захаров А.Г.

Направление: Материаловедение

Научный руководитель: ведущий эксперт, к.ф.-м.н. Дьяконова Наталья Павловна, к.ф.-м.н., доц. Поляков Андрей Мартинович

Институт: Институт новых материалов и нанотехнологий

Кафедра: Кафедра Физического материаловедения

Академическая группа: МФ-11-1

В настоящее время, одним из основных способов изучения кристаллического тела является графическое отображение кристалла на плоскости. Для этого используют стереографические и гномостереографические проекции.

Кристалл мысленно помещают внутрь сферы, имеющую северную (N) и южную (S) точки. Каждая плоскость кристалла, она же грань кристалла обозначается нормалью, проведенной к этой плоскости. Нормали смещают параллельным переносом так, что бы они проходили через центр сферы. Тем самым образуется полярный комплекс. Далее вектор нормали продлевают до пересечения с границей сферы. Вектор нормали отражается от внутренней границы сферы и падает на круг, который является сечением сферы. При этом нормаль плоскости круга параллельна диаметру NS. Точки, где вектор нормали от плоскости кристалла пересекается с кругом (после отражения от сферы), является точкой проекции данной плоскости. Комплекс этих точек называется гномостереографическая проекция. Если же процедуру, описанную выше применять не для плоскостей, а для направлений кристалла, то получится стереографическая проекция.

Так как каждый кристалл можно по-разному поместить внутрь сферы. И, так как в природе существует огромное количество разновидностей кристаллов, с разными длинами ребер, углами между плоскостями и т.д., то и количество проекций стремится к бесконечности. Поэтому, для упрощения задачи построения проекций было решено написать программу, способную по введенным пользователем параметрам кристалла (осевым трансляциям и осевым углам), рисовать проекцию.