Регистрация / Вход
Прислать материал

Построение программного обеспечения, моделирующего кровеносную систему человека как фрактальное множество

ФИО: Любенко А. А.

Направление: Информационные технологии

Научный руководитель: к.ф.-м.н., доц. Шихеева Валерия Владимировна

Институт: Институт информационных технологий и автоматизированных систем управления

Кафедра: Кафедра Инженерной кибернетики

Академическая группа: ММ-12-2

На протяжении последних двадцати лет проводятся различные исследования по изучению кровеносной системы человека и представлению ее с помощью разных математических средств с целью применения к ней физико-математических уравнений. В частности, изучается движение крови по сосудам, по которым в организме распространяются разного рода вещества, такие как медикаменты, вирусы и инфекции.

В преимущественном большинстве существующих исследовательских работ рассматриваются только большой и малый круги кровообращения, что автоматически исключает из области данных исследований сосуды конечностей, головы и шейного отдела. В связи с чем, стала очевидна необходимость более глубокого изучения и построения модели тех сосудов кровеносной системы, которые часто упускают в научно-исследовательских работах.

В настоящей работе поставлена задача создания программного обеспечения, которое будет строить модель сосудистой системы в виде графа, опираясь на реальные параметры сосудов человека, и будет позволять рассчитывать скорость и характеристики движения вещества по сосудам. Программное обеспечение будет демонстрировать, каким образом и с какой скоростью будет распространяться вещество при попадании в организм из разных участков тела. Пользователю будет предоставлена возможность выбирать начало распространения вещества, то есть, фактически, будет продемонстрировано, как быстро и каким путем вирусная инфекция или медикаменты попадут в те или иные части тела из конкретного очага распространения.

Для этого были собраны необходимые индивидуальные характеристики сосудов, упорядочена имеющаяся информация и составлена для нее база данных, которая будет использоваться при дальнейшем представлении кровеносной системы в виде графа. Была изучена литература по теории графов и гемодинамике.

Предполагается для изучения движения крови по сосудам составить систему уравнений гемодинамики, которая позволяет использовать трехмерные нестационарные уравнения для вязкой, в общем случае неньютоновской, жидкости, которой принято считать кровь. Так же будут использованы закон сохранения массы сосуда, закон сохранения импульса (количества движения) и некоторые другие уравнения гемодинамики. Будет построен граф кровеносной системы с семейством уравнений на нем, которые будут позволять рассчитывать скорость движения крови по ребрам графа, то есть по конкретным сосудам и участкам сосудистой системы.