Расчет параметров зернограничной диффузии железа в меди по данным о скорости роста фаз

Ранее проведенные исследования показали аномалии зернограничной диффузии (ЗГД) для железа и кобальта в меди. В частности, было показано, что при характерных для диффузионных исследований параметрах отжигов не наблюдается опережающей диффузии по границам зерен.

В данной работе были произведены расчеты значений параметров ЗГД по экспериментальным данным о росте железосодержащих фаз на ГЗ, полученных в [1] при температуре 873 К. По фотографиям были измерены радиусы кривизны межфазной поверхности частица/зерно и рассчитаны значения констант модели Спейта.

где d – ширина ГЗ; Dg.b. – коэффициент ЗГД, W = 7,13·10–6 м3/моль – мольный объём, C – концентрация железа, T – температура, B = 1/2 ln(n/f) – параметр, описывающий число частиц на единицу поверхности, – геометрический параметр, определяющий кривизну частиц; g, gg.b. и gs – поверхностные натяжения межфазной поверхности, границы зерна и свободной поверхности. Последние для оценки можно взять как gs = 1,9 Дж/м2 и gg.b. = 1/3gs.

Учитывая, что равновесный угол gg.b./2g = cos q может быть измерен, можно рассчитать значение двойного произведения. Анализ данной модели показал, что она должна быть модифицирована и вместо двойного произведения ЗГД dDg.b. в модель должно входить тройное произведение sdDg.b.(s – коэффициент обогащения ГЗ). Полученные значения составили: sdDg.b.1 = 3,94·10–21 м3/с и sdDg.b.2 = 3,7·10–20 м3/с.

Сравнение с данными, полученными методами радиоактивных изотопов (лаборатория университета Мюнстер: T = 716 К, Dg.b. = 4,3·10–15 м2/с ; Т = 1020 К, sdDg.b. = 2,84·10–18 м3/с; Т = 1099 K, sdDg.b. = 3,2·10–17 м3/с), показало, что все данные хорошо ложатся на Аррениусовскую зависимость, но с аномально высоким значением энергии активации (Eакт = 278 кДж/моль).

Список литературы

1. Toshiyuki Fujii, Miki Moriyama, Masaharu Kato, T.Mori, Philosophical Magazine A, 1993, Vol. 68, No. 1, pp. 137-149

2. R. Monzen, T. Echigo, Scripta Materialia, 1999, Vol. 40, No. 8, pp. 963-967