Регистрация / Вход
Прислать материал

Разработка алгоритма и программного обеспечения, осуществляющего R/S анализ случайных временных кривых

ФИО: Вотенцев А. В.

Направление: Информационные технологии

Научный руководитель: к.ф.-м.н. доц. Шихеева В.В.

Институт: Институт информационных технологий и автоматизированных систем управления

Кафедра: Кафедра Инженерной кибернетики

Академическая группа: ММ-12-2

Анализ и прогнозирование временных рядов является быстро развивающимся и актуальным направлением теоретических и практических исследований. Большой интерес в наши дни стало вызывать применение различных методов анализирования, таких, в частности, как фрактальный анализ. Применение методов анализа, основанных на фракталах, позволяет находить закономерности во временных рядах, на первый взгляд являющихся случайными. Наиболее распространённым является фрактальный анализ, основанный на вычислении коэффициента Хёрста, получивший название R/S-анализ или метод нормированного размаха. Чтобы проверить подвержен ли тот или иной временной ряд прогнозированию или же он является простым случайным блужданием (броуновским движением) требуется вычислить значение коэффициента Херста для этого ряда.

В данной работе была поставлена задача провести компьютерное исследование методов фрактального анализа случайного ряда с помощью коэффициента Херста. Для этого требовалось:

1. Разработать и реализовать алгоритм построения ряда с заданными вероятностными характеристиками.

2. Реализовать алгоритм, вычисляющий коэффициент Херста временного ряда.

3. Протестировать последний алгоритм на построенных временных рядах.

4. Обработать полученную статистическую информацию.

В результате работы к различным временным рядам был применен анализ и вычисление коэффициента Херста. Разработанное программное обеспечение позволит проводить анализ временных рядов при незначительных временных затратах.

Критерий Херста в основном используется для работы на фондовых рынках. Кроме того, на основе критерия разрабатываются новые показатели, строятся новые модели. Поэтому, полученные результаты НИР не являются окончательными и далее планируется:

1. На основе разработанного программного обеспечения получить стабильно работающую программу, способную обрабатывать данные с официальных источников.

2. Исследовать различные модели, использующие коэффициент Херста. Таких, например, как модель Марковица и модель Веге-Изинга.

3. На основании нескольких моделей разработать комбинированный алгоритм, позволяющий анализировать временной ряд, беря во внимание различные критерии и статистические данные.