Регистрация / Вход
Прислать материал

Разработка и исследование математической модели процесса получения поликристаллического кремния методом водородного восстановления трихлорсилана

ФИО: Евдокимова В.Г.

Направление: Металлургия

Научный руководитель: к.т.н., доц. Шапкарина Галина Григорьевна

Институт: Институт информационных технологий и автоматизированных систем управления

Кафедра: Кафедра Автоматизации

Академическая группа: АРМ-10-1

Одним из важнейших полупроводниковых материалов, используемых в настоящее время, является кремний. На основе кремния изготавливается 95% всех видов полупроводниковых устройств, с помощью которых усиливают и регулируют электрические токи и напряжения; обрабатывают и хранят информацию; преобразуют солнечную энергию в электрическую и многое другое.

Увеличение потребления изделий электронной техники привело к росту выпуска кремниевых приборов и связанному с этим росту производства поликристаллического кремния. Одновременно с возрастанием производства полупроводникового кремния растут требования к получаемому продукту. Это приводит к необходимости как расширять и углублять знания о свойствах кристаллов кремния, так и совершенствовать технологические процессы его получения.

Цель данной работы заключается в разработке и исследовании математической модели процесса получения поликристаллического кремния методом водородного восстановления трихлорсилана.

На рисунке 1 представлена схема процесса получения поликристаллического кремния методом водородного восстановления трихлорсилана как объект управления:

Рисунок 1 – Процесс получения поликристаллического кремния как объект управления

Для построения математической модели осаждения кремния необходимо сделать ряд допущений, без чего нельзя получить практически ценные результаты.

1) вблизи реакционной поверхности существует пограничный слой, в котором градиент концентрации кремния нормален к поверхности осаждения;

2) в ядре потока происходит полное перемешивание;

3) концентрации всех компонент являются равновесными;

4) изменениенчисла молей в результате химических реакций, можно пренебречь;

5) условия осаждения кремния одинаковы во всех точках реакционной поверхности.

Математическая модель процесса осаждения кремния основывается на принципе равнодоступной поверхности. Суть принципа состоит в том, что коэффициент массоотдачи не зависит от равновесного парциального давления (равновесной концентрации) на реакционной поверхности.

Предполагая, что доставка лимитирующего компонента к реакционной поверхности осуществляется диффузией, то запишем выражение для потока:

С учетом изменения поверхности стержней скорость осаждения кремния

где g – масса осаждаемого стержня.

Тепловая модель осаждения поликристаллического кремния базируется на уравнении теплофизики и представляет собой интегро-дифференциальное уравнение с нелинейными краевыми условиями.

краевые условия:

Предложенная тепловая модель массивного кремниевого стержня решается методом сеток (методом конечных разностей). Решение данной математической модели позволяет получить температуру, силу тока, электрическую напряженность и радиус кремниевых стержней, а также длительность переходных процессов при возмущениях по подводимой электрической мощности.

Анализ математической модели теплового режима массивного кремниевого стержня приводит к следующим выводам:

Увеличение температуры поверхности стержней ведет к существенному перегреву внутренних участков стержней и возникновению зоны повышенной проводимости, вследствие чего происходит перераспределение плотности тока, плотность тока выше во внутренних областях и меньше вблизи поверхности;

Регулирование температуры поверхности стержней целесообразно заменить регулированием средней интегральной температурой;

Определение средней интегральной температуры стержня можно осуществлять путем измерения среднего удельного сопротивления кремния непосредственно в процессе осаждения;