Развитие системы ведущих научных школ как среды генерации знаний и подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации. Выполнение научно-исследовательских работ по приоритетным направлениям Программы. "Деформационные процессы в материалах с учетом фазовых, релаксационных переходов, диффузионных, структурных и электромагнитных явлений".

Предложены новые физические соотношения вязкоупругости, устанавливающие непрерывную связь тензоров напряжений и деформаций в широком интервале температур, включающем диапазон фазовых и релаксационных превращений. Осуществлена экспериментальная проверка возможностей разработанных математических моделей. Выполнено обобщение ранее предложенных новых физических соотношений вязкоупругости на класс композиционных полимерных материалов.
Выполнены теоретические и экспериментальные исследования фундаментальных закономерностей деформационного поведения высокоэластичных полимерных материалов в условиях поглощения и диффузии низкомолекулярных жидкостей, сопровождающихся большими объемными деформациями полимерной матрицы, с целью построения моделей поведения таких сред и учета влияния свойств растворителя на упругую реакцию деформированного полимерного материала.
Предложен простой метод, основанный на использовании символьных схем, который позволяет получать определяющие уравнения эластомерных нанокомпозитов, учитывающие сползание полимерных цепей из слоев около частиц наполнителя в зазоры между ними и формирование в них высокопрочных волокон. В результате их формирования происходит повышение на порядок макроскопической прочности эластомеров при одновременном увеличении деформаций в момент разрыва по сравнению с материалом без наполнителя.
Предложен подход к построению уравнения состояния упруго-неупругого процесса при конечных деформациях. С использованием этого подхода построена модель вязкоупругого слабосжиамемого деформируемого твердого тела с дискретным спектром времен релаксации.
На основе вариационного уравнения электровязкоупругости слоистых оболочек построена конечноэлементная модель оболочек c внешними дискретными связями, состоящими из RLC-цепей общего вида. Разработана формальная процедура создания схемы конечных элементов для решения данных задач. Решен ряд модельных задача о гармонических колебаниях оболочки, зашунтированной произвольными электрическими цепями.