Разработка математического аппарата решения задач оптимального управления для различных переходных режимов экономики с учетом влияния многих факторов

1.1. Проведение анализа научной проблемы построения математических моделей динамических экономических систем и разработки алгоритмов решения задач оптимального управления для различных, в том числе и переходных, режимов экономики.
1.2. Разработка экономико-математической модели динамики производственных фондов с учетом их инновационного потенциала.
1.3. Определение аналитического решения задачи моделирования динамики производственных фондов. Построение численного решения задачи с использованием конечно-разностных схем.
1.4. Разработка экономико-математической модели динамики демографического фактора.
1.5. Построение решения задачи моделирования демографической динамики.
1.6. Оценка точности полученного решения.
1.7.Проведение патентных исследований
1.8. Анализ динамики производственных фондов и демографической динамики на примере статистических данных по Удмуртской Республике.
1.9. Оценка точности моделирования демографической динамики по Удмуртской Республике.

2.1. Моделирование динамики фактора
человеческого капитала, учитывающего
социально-образовательный прогресс
общества.
2.2. Описание динамики составляющих
человеческого капитала на основе уравнения
переноса.
2.3. Разработка экономико-математической
модели динамики энергетического фактора,
учитывающего применение современных
энергосберегающих технологий.
2.4. Оценка результата влияния применяемых
технологий на энергоемкость валового
продукта.
2.5. Анализ динамики фактора человеческого
капитала на примере статистических данных
по Удмуртской Республике.
2.6. Анализ динамики энергетического
фактора на примере статистических данных
по Удмуртской Республике.

3.1. Разработка экономико-математической
модели динамики экологического фактора,
учитывающего эффективность
природоохранных мероприятий.
3.2. Разработка экономико-математической
модели динамики фактора,
характеризующего эффективность
функционирования финансово-кредитной
си темы.
3.3. Построение математических моделей
функционирования макроэкономических
систем, описывающих взаимодействие динамики перечисленных выше факторов с
учетом внешних заимствований, для анализа
различных переходных режимов экономики
(в том числе, кризисных явлений).
3.4. Анализ взаимосвязи рассматриваемых
факторов, модели динамики которых были
построены на предыдущих этапах
исследования.
3.5. Построение многофакторной
производственной функции экономической
системы региона.
3.6. Моделирование динамики
экономической системы в переходные
периоды.
3.7. Разработка математической модели
функционирования открытой
макроэкономической системы.
3.8. Анализ математической модели
приводится на примере экономической
системы Удмуртской Республики.

4.1. Формулировка задач оптимального
управления макроэкономическими
системами.
4.2. Осуществление выбора и обоснование
направления исследования и разработки
математических методов решения
поставленных задач.
4.3. Разработка программы и общая методика
проведения теоретических исследований.
4.4. Проведение математического анализа и
исследование структуры оптимального
управления в многофакторных моделях
экономической динамики.
4.5. Изучение структуры решения для
различных постановок задач оптимального
управления в многофакторных моделях
экономической динамики.
4.6. Проведение анализа структуры решения
математической модели экономической системы Удмуртской Республики.

5.1. Построение алгоритмов решения задач
оптимального управления в многофакторных
моделях экономической динамики.
5.2. Разработка аналитического алгоритма,
основанного на применении принципа
максимума Понтрягина и позволяющего
строить оптимальные траектории в фазовых
пространствах произвольной размерности.
5.3. Осуществление моделирования
динамики различных факторов экономики на
примере статистических данных
региональной экономической системы
(Удмуртская Республика).
5.4. Решение задачи идентификации
неизвестных параметров
макроэкономической модели региона с
использованием гибридных генетических
алгоритмов оптимизации.
5.5. Проведение прогнозно-аналитических
расчетов обобщающих показателей развития
экономической системы, оценка точности их
прогноза.
5.6. Проведение научно-аналитических
расчетов функционирования
макроэкономических систем.
Определение условий и оптимальных
режимов внешних заимствований для
экономической системы.

6. 1 . Обобщение результатов работ.
Оценка полноты решения задач и эффективности
разработанных алгоритмов в сравнении с современным
научным уровнем.
6.2. Проведение оценки экономической и социальной
эффективности новых подходов к изучению и учету
реальной демографической динамики, фактора
человеческого капитала, экологического фактора, фактора
эффективности функционирования финансово-кредитной
системы и других факторов в задачах управления
макроэкономическими процессами.
6.3. Разработка программы внедрения результатов НИР в
образовательный процесс.
6.4. Осуществление параметрических расчетов по
изучению влияния на макроэкономические показатели
величины изученных факторов.
6.5. Разработка рекомендаций по возможности
использования результатов работы в реальном секторе
экономики, а также при разработке научно-
образовательных курсов.