"Квантовые методы обработки информации".

Проведено исследование схемы ансамблевого полупроводникового ЯМР квантового компьютера на ядерных спинах донорных атомов фосфора (модель ФТИАН). Результаты исследований показали преимущества предложенного в Физико-технологическом институте РАН ансамблевого варианта квантового компьютера. Сформулированы технические и технологические требования, необходимые для реализации конкретных схем полномасштабных ансамблевых ЯМР квантовых компьютеров. Выполнен анализ механизмов и времен декогерентизации ядерных спинов. Впервые была показана возможность контроля взаимодействия между удаленными кубитами.
Исследована квантовая динамика одного и двух электронов при воздействии лазерного импульса на наноструктуру, состоящую из двух туннельно-связанных квантовых точек. Показано, что предложенная схема селективного переноса электрона с использованием делокализованного между квантовыми точками "транспортного" уровня имеет преимущества перед обсуждавшейся в литературе схемой последовательного перемещения электрона между соседними квантовыми точками, поскольку позволяет выполнить операцию "за один шаг". Все полученные результаты в равной мере могут быть использованы для описания поведения электронов в системе донорных атомов фосфора в кремнии, а также в других системах подобного рода, в которых имеется большое количество регулярным образом расположенных центров локализации электрона (например, атомов на поверхности).
Показано, что при расчете физических характеристик кубитов на основе сверхпроводников с малой длиной когерентности, к которым относятся ВТСП, необходимо учитывать неоднородность параметра сверхпроводящего порядка в координатном пространстве. Критическая температура d-волнового сверхпроводника с малой длиной когерентности уменьшается при разупорядочении медленнее, чем предсказывает теория Абрикосова – Горькова. При этом, чем меньше длина когерентности, тем слабее разупорядочение влияет на критическую температуру и тем больше различие между теоретическими кривыми, построенными с учетом и без учета пространственной неоднородности параметра порядка.
Развит корневой метод восстановления квантовых состояния на основе анализа амплитуд взаимно- дополнительных квантовых процессов. Интенсивности генерации событий, непосредственно регистрируемых в физическом эксперименте, могут быть представлены как квадраты модулей амплитуд взаимно дополнительных квантовых процессов. Совокупность квантовых процессов, образующих протокол измерений, может быть компактно представлена посредством развития формализма аппаратных матриц, позволяющих связать амплитуды квантовых процессов с компонентами восстанавливаемого вектора состояния.
Развита теория статистических флуктуаций оценки вектора состояния квантовой системы. Получен конструктивный критерий хи- квадрат для оценки возможного уровня статистических флуктуаций оцениваемого вектора состояния квантовой системы. Введена новая статистическая характеристика – мера информационного согласия оцениваемого вектора состояния с его теоретическим значением. Показано, что точность восстановления квантовых состояний определяется конкуренцией между статистическими флуктуациями и инструментальными погрешностями в реализации протокола измерения. Для малых объемов выборок превалируют статистические флуктуации, в то время как для больших объемов выборок – инструментальные погрешности. На основе развитого подхода продемонстрирована возможность статистического восстановления состояний многоуровневых квантовых систем с высокой точностью.